教育专题：二元一次方程组及其解法

,单击此处编辑母版标题样式,2014/12/1,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,问题,1,某,班同学在植树节时植樟树和白杨树共,45,棵,.,已知樟树苗每棵,2,元，白杨树每棵,1,元，购买这些树苗用了,60,元。,问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？,想一想,:1.,如何用列一元一次方程的方法解决？,如果设两个未知数,x,、,y,，你能列出几个独立的方程？,1.,解,：设樟树苗买了,x,棵,.,则白杨树买了（,45-x,）棵,.,由题意得，,2x+,（,45-x,）,=60,3.3,二元一次方程组及其解法（,1）,问题,1,某,班同学在植树节时植樟树和白杨树共,45,棵,.,已知樟树苗每棵,2,元，白杨树每棵,1,元，购买这些树苗用了,60,元。,问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？,如果设两个未知数,x,、,y,，你能列出几个独立的方程？,解：设樟树苗买了,x,棵，白杨树买了,y,棵,x+y=45,2x+y=60,3.3,二元一次方程及其解法,问题,2,我国古代算书,【,孙子算经,】,中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有,35,头，下有,94,足，问雉、兔各几何？,解：设有雉,x,只，兔,y,只,.,x+y=35,2x+4y=94,试一试,练习：课本,99,页，练习,1,、,2,板演一下,挑战自己,1.,x+y=10,60 x+80y=720,2.x+y=138,x-y=8,联,立在一起的几个方程，称为方程组,.,一,个方程中含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程,.,由两个二元一次方程联立起来的方程组叫,二元一次方程组,.,使,二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫,二元一次方程组的解,.,我们刚刚解决的都是什么方程组呢,?,先比较一下开始我们列出的方程和方程组：,2x+,（,45-x,）,=60,与,x+y=45,2x+y=60,可以把方程组转化为方程吗？,如何解二元一次方程组呢？,简称,代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它代入另一个方程，进行求解,.,例,1,解方程组,2x+3y=-7,x+2y=3,代入消元法,练习 ：课本,101,页,1,、,2,、,3,、,4,相信自己,1.,二元一次方程组的相关概念,2.,代入法的步骤,3.,消元把,二元一次 变为了 一元一次,代入,法可以解所有的二元一次方程组吗？,谈谈这节课的收获,作业：课本,106,页第,5,题（,1,）、（,2,）、（,3,）、（,4,）,