人教新课标九年级下---锐角三角函数(第2课时)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1 锐角三角函数（第2课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,人民教育出版社,探究,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，当锐角,A,确定时，,A,的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,A,B,C,邻边,b,对边,a,斜边,c,当锐角,A,的大小确定时，,A,的邻边与斜边的比、,A,的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦（,cosine,），记作,cos,A,，即,把,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切（,tangent,），记作,tan,A,，即,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的锐角三角函数,情 境 探 究,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,6,，,sin,A,，求,cos,A,、,ta,nB,的值,解：,又,A,B,C,6,例 题 示 范,变题：,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,cos,A,，求,sin,A,、,tan,A,的值,解：,A,B,C,例 题 示 范,设,AC=15,k,，则,AB=17,k,所以,例,3,：如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,例 题 示 范,1.,求证：,sin,A,=,cos,B,，,sinB,=,cosA,2.,求证：,3.,求证：,A,B,C,例,4,：如图，已知,AB,是半圆,O,的直径，弦,AD,、,BC,相交于点,P,，若,例 题 示 范,那么,(),B,变题：如图，已知,AB,是半圆,O,的直径，弦,AD,、,BC,相交于点,P,，若,AB=10,，,CD=6,，求,.,a,O,C,D,B,A,P,小结,如图，,RtABC,中，,C=90,度，,因为,0,sinA,1,0,sinB,1,tan A,0,tan B,0,A,B,C,0,cosA,1,0,cosB,1,所以，对于任何一个锐角,，有,0,sin,1,，,0,cos,1,，,tan,0,，,1.,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练 习,解：由勾股定理,A,B,C,13,12,2.,在,Rt,ABC,中，如果各边长都扩大,2,倍，那么锐角,A,的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,A,B,C,解：设各边长分别为,a,、,b,、,c,，,A,的三个三角函数分别为,则扩大,2,倍后三边分别为,2,a,、,2,b,、,2,c,A,B,C,3.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,8,，,tan,A,，,求：,sin,A,、,cos,B,的值,A,B,C,8,解：,4.,如图，在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的高，,tanB,=,cosDAC,（,1,）求证：,AC=BD,；,（,2,）若 ，,BC=12,，求,AD,的长。,D,B,C,A,5.,如图，在,ABC,中，,C=90,度，若,ADC=45,度，,BD=2DC,，求,tanB,及,sinBAD,.,D,A,B,C,