32提公因式第2课时提多项式公因式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2,提公因式,第,2,课时 提多项式公因式,湘教版,七年级下册,1.,说出下列多项式中各项的公因式：,答：公因式是,-,3,y.,（,2,）,-,12,x,2,y,+18,xy,-,15,y,；,答：公因式是,-3,xy,.,（,3,）,-,12,x,2,y,+18,xy,-,15,xyz,；,（,1,）,12,x,2,y,+18,xy,-,15,y,；,答：公因式是,3,y.,新课导入,2.,在下列括号内填写适当的多项式：,3,x,2,-,2,x,+1,（,1,）,3,x,3,-,2,x,2,+,x,=,x,(,),（,2,）,-,30,x,3,y,2,+48,x,2,yz,=,-,6,x,2,y,(),5,xy,-,8,z,解,8,x,2,y,4,-,12,xy,2,z,=4,xy,2,2,xy,2,+4,xy,2,(,-,3,z,),=4,xy,2,(,2,xy,2,-,3,z,).,3,、,把,8,x,2,y,4,-,12,xy,2,z,因式分解,.,4.,说说你如何理解公因式？,公共的因式。,多项式的每一项都含有的因式。,公因式是,单项式,，由系数，字母，字母指数组成。,公因式可以为多项式吗？,下列多项式中各项的公因式是什么？,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),；,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),；,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,.,答：公因式是,x,-,2.,答：公因式是,x,-,2,.,答：公因式是,（,a-b,）,2,.,为什么呢？,为什么呢？,推进新课,例,1,把,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),因式分解,.,解,x,(,x,-,2,),-,3,(,x,-,2,),=,(,x,-,2,)(,x,-,3,),典例分析,例,2,把,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),因式分解,.,解,x,(,x,-,2,),-,3,(,2,-,x,),分析,第,2,项中的,2,-,x,可以写成,-,(,x,-,2,),.,于是,x,-,2,是各项的公因式,.,=,x,(,x,-,2,),-,3,-,(,x,-,2,),=,x,(,x,-,2,),+3,(,x,-,2,),=,(,x,-,2,)(,x,+3,),.,例,3,把,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,因式分解,.,解,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,)(,b,-,a,),2,分析,第,2,项中的,(,b,-,a,),2,可以写成,-,(,a,-,b,),2,=,(,a,-,b,),2,.,于是,(,a,-,b,),2,是各项的公因式,.,=,(,a,+,c,)(,a,-,b,),2,-,(,a,-,c,),(,a,-,b,),2,=,(,a,-,b,),2,(,a,+,c,),-,(,a,-,c,),=,(,a,-,b,),2,(,a,+,c,-,a,+,c,),=,2,c,(,a,-,b,),2,例,4,把,-,12,xy,2,(,x,+,y,),+18,x,2,y,(,x,+,y,),因式分解,.,分析,这个式子可看成几项,？,公因式应包含哪些字母,因式？,它们的指数各是多少？,系数是,-,6.,含,x,，,y,，,指数都是,1.,公因式的系数是多少？,两项,.,含,x,+,y,，,指数都是,1.,因此，,-,6,xy,(,x,+,y,),是各项的公因式,.,解,-,12,xy,2,(,x,+,y,),+18,x,2,y,(,x,+,y,),=,-,6,xy,(,x,+,y,)(,2,y,-,3,x,).,注意,公因式为多项式时，刚才的例题中出现,2-,x,可以写成,-(,x,-2).,(,b,-,a,),2,可以写成,-(,a,-,b,),2,=(,a,-,b,),2,.,你还能举出一些类似的式子吗？,（,b-a,）,3,可以写成,-(a-b),3,.,(b-a),4,可以写成,-(a-b),4,=(a-b),4,（,b-a,）,5,可以写成,-(a-b),5,.,(b-a),6,可以写成,-(a-b),6,=(a-b),6,.,指数为奇数时，交换位置，要添加“,-”,指数为偶数时，只要交换位置即可。,1.,在左、右两列多项式中，把相等的两个多项,式用线连起来：,y,-,x,(,y,-,x,),3,(,x,-,y,),2,x,-,y,(,x,-,y,),3,(,y,-,x,),2,-,-(),随堂演练,2.,把下列多项式因式分解：,（,1,）,y,(,x,-,y,),+,x,(,x,-,y,),；,（,2,）,y,(,x,-,y,),+,x,(,y,-,x,),；,解：原式,=,(,x,-,y,)(,x,+,y,),解：原式,=,y,(,x,-,y,),-,x,(,x,-,y,),=(,x,-,y,)(,y,-,x,),=,-,(,x,-,y,),(,x,-,y,),=-,(,x,-,y,),2,（,3,）,a,(,x,-,y,),2,-,b,(,y,-,x,),2,；,（,4,）,a,(,x,-,y,),3,-,b,(,y,-,x,),3,；,解：原式,=,a,(,x,-,y,),2,-,b,(,x,-,y,),2,=,(,x,-,y,),2,(,a,-,b,),解：原式,=,a,(,x,-,y,),3,+,b,(,x,-,y,),3,=(x-y),3,(a+b,),（,5,）,(,a+c)(a-b),2,-(a-c)(b-a),2,.,解：原式,=,(a+c)(a-b),2,-(a-c),(a-b),2,=,(a-b),2,(a+c)-(a-c),=,(a-b),2,(a+c,-a+c,),=,2c,(a-b),2,（,6,）,(,a+c)(a-b),3,-(a-c)(b-a),3,.,解：原式,=,(a+c)(a-b),3,+,(a-c),(a-b),3,=,(a-b),3,(a+c)+(a-c),=,(a-b),3,(a+c+a-c),=,2a,(a-b),3,（,7,）,a,2,b(a-b)-ab,2,(a-b).,解：原式,=,ab(a-b),(a-b),=ab,(a-b),2,（,8,）,x(y-3)-(2y-6),解：原式,=,x(y-3)-,2(y-3),=,(y-3),(x-2),（,9,）,x(x,2,-xy)-(4x,2,-4xy),解：原式,=x,x,(,x-y,)-,4x,(,x-y,),=x,2,(,x-y,)-,4x,(,x-y,),=x(x-y)(x-4),通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,