质量管理方法_直方图法

,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click To Edit Title Style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click To Edit Title Style,f,质量特性,频率直方图,5,、直方图法,频率直方图，又名质量分布图。,作用：,确定质量的分布的基本特征；,判断质量的现状和变化趋势；,分析和判断生产过程是否稳定,。,三、质量管理常用的统计方法,频率,直,直方,图,图的,作,作法,（,1,）用,随,随机,抽,抽样,的,的方,法,法收,集,集有,关,关质,量,量数,据,据，,并,并对,数,数据,进,进行,筛,筛选,处,处理,，,，去,掉,掉小,概,概率,事,事件,的,的数,据,据，,一,一般,应,应抽,取,取,50,个以,上,上。,例,例,6-4,（,2,）计,算,算极,差,差,R,。从,数,数据,中,中找,出,出最,大,大值,Xmax,和最,小,小值,Xmin,，,R=Xmax-Xmin,R=Xmax-Xmin=47.0-30.8=16.2,（,3,）数,据,据分,组,组。,包,包括,确,确定,组,组数,、,、组,距,距和,划,划分,组,组限,。,。,确定,组,组数,k,。原,则,则是,使,使分,组,组的,结,结果,能,能正,确,确反,映,映数,据,据的,分,分布,规,规律,，,，参,考,考表,6-7.,例,6-4,中，,取,取,k=9,确,定,定组,距,距,H,。组,距,距即,一,一个,组,组的,范,范围,，,，各,组,组距,最,最好,相,相等,。,。数,值,值最,好,好取,整,整。,数据总数,N,分组数,k,数据总数,N,分组数,k,数据总数,N,分组数,k,50100,610,100250,712,250,以上,1020,确,定,定组,限,限。,该组,的,的最,大,大值,为,为上,限,限，,最,最小,值,值为,下,下限,，,，上,、,、下,限,限统,称,称组,限,限。,组距,等,等于,相,相邻,两,两组,上,上限,（,（或,下,下限,）,）之,差,差。,连续,取,取值,的,的计,量,量型,数,数据,，,，要,令,令较,低,低组,的,的上,限,限与,相,相邻,较,较高,组,组下,限,限为,同,同一,数,数值,。,。,本例,中,中，,质,质量,标,标准,下,下限,为,为,30.0,，以,此,此作,为,为第,一,一组,下,下限,，,，其,上,上限,为,为：,30.0+2.0=32.0,，最,高,高组,组,组限,为,为,46.048.0,，覆,盖,盖了,全,全部,数,数据,。,。,（,5,）计,算,算累,计,计频,数,数,（,6,）绘,制,制频,率,率直,方,方图,直方,图,图是,用,用横坐,标,标表,示,示数,据,据的,变,变化，以纵坐,标,标表,示,示频,数,数（,或,或频,率,率，,或,或频,率,率密,度,度）而绘,制,制出,的,的描,述,述质,量,量分,布,布状,况,况的,图,图形,，,，直,方,方图,将,将同,时,时显,示,示数,据,据的,所,所有,可,可能,值,值及,这,这些,数,数值,所,所对,应,应的,频,频数,（,（或,频,频率,）,）,频率,直,直方,图,图分,析,析,（,1,）观,察,察整,个,个图,形,形，,可,可判,断,断质,量,量分,布,布状,态,态。,正常,型,型直,方,方图,是,是“,中,中间,高,高、,两,两侧,低,低、,左,左右,接,接近,对,对称,的,的图,形,形。,当出,现,现非,正,正常,型,型直,方,方图,时,时，,表,表明,生,生产,过,过程,或,或者,数,数据,的,的收,集,集、,整,整理,方,方法,存,存在,问,问题,，,，需,要,要进,一,一步,分,分析,判,判断,，,，找,出,出原,因,因，,采,采取,相,相应,措,措施,加,加以,纠,纠正,。,。,折齿,型,型、,缓,缓坡,型,型、,孤,孤岛,型,型、,双,双峰,型,型、,绝,绝壁,型,型,折齿型,1,）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当出现的分布状态,缓坡型,2,）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控制太严造成的。,孤岛型,3,）孤岛型：原材,料,料一时发生变化,，,，工人一时变换,；,；,双峰型,4,）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工；,然后把这两方面数据混在一起整理产生的。,5,）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；,陡壁型,直方图与标准比,较,较,对于正常型直方,图,图，将其分布范,围,围,B=S,，,L(S,为一批数据中的,最,最小值，,L,为一批数据中的,最,最大值,),与标准范围,T=S,L,，,S,u,，,S,L,为标准下界限，,S,u,为标准上界限,),进行比较，就可,以,以看出产品质量,特,特性值的分布是,否,否在标准范围内,，,，从而可以了解,生,生产过程或工序,加,加工能力是否处,于,于所希望的状态,。,。为了方便，可,在,在直方图上标出,标,标准下界限值和,标,标准上界限值。,直方图在标准范,围,围内的情况,当产品质量特性,值,值符合规定标准,时,时，其对应的直,方,方图，必定在标,准,准范围之内。符,合,合规定的直方图,大,大致有下面四种,类,类型：,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L)S,u,T,B,S,L,(S),(L),S,u,直方图在标准范,围,围内的情况,直方图的分布范,围,围,B,位于标准范围,T,内，但有余量,;,直方图的分布中,心,心与标准中心近,似,似重合，这是理,想,想的直方图。此,时,时，全部产品合,格,格，工序处于正,常,常管理状态。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,直方图在标准范,围,围内的情况,直方图的分布范,围,围,B,位于标准范围,T,内，数据变化仍,比,比较集中，但分,布,布中心偏移标准,中,中心，并且直方,图,图的一侧已达到,标,标准界限，此,时,时状态稍有变化,，,，产品就可能超,出,出标准，出现不,合,合格品。因此，,需,需要采取措施，,使,使得分布中心与,标,标准中心重合。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,T,B,S,L,(S),(L)S,u,直方图在标准范,围,围内的情况,直方图的分布范,围,围,B,没有超出标准范,围,围,T,，但没有余量。,此,此时分布中心稍,有,有偏移便会出现,不,不合格品，所以,应,应及时采取措施,，,，缩小产品质量,特,特性值的分布范,围,围。,T,B,S,L,(S),(L),S,u,分析一下,直方图在标准范,围,围内的情况,产品质量特性值,的,的分布非常集中,，,，致使直方图的,分,分布范围,B,与标准范围,T,之间的余量过大,。,。此时，可对原,材,材料、设备、工,艺,艺等适当放宽要,求,求，从而降低生,产,产成本,;,或者加严标准，,提,提高产品的性能,，,，以利于组装等,T,B,S,L,(S),S,u,(L),分析一下,直方图超出标准,范,范围内的情况,产品质量特性值,的,的分布中心向左,(,或向右,偏离标准中心，,致,致使直方图分布,范,范围,B,的下界限,(,上界限,),超出标准范围,T,的下界限,(,或上界限,),，因而在下界限,(,或上界限,),出现不合格品，,此,此时，应设法提,高,高,(,或降低,),产品质量特性值,的,的平均值，使直,方,方图的分布中心,向,向右,(,或向左,),移动，从而使直,方,方图的分布范围,完,完全落在标准范,围,围之内。,T,B,(S)S,L,(L)S,u,直方图超出标准,范,范围内的情况,直方图的分布范,围,围,B,超出标准范围,T,，此时，在标准,上,上界限和下界限,都,都出现不合格品,。,。这种情况通常,是,是由于产品质量,特,特性值的标准差,太,太大，这时，应,及,及时采取技术措,施,施，降低分布的,标,标准差。如果属,于,于标准定得不合,理,理，可以放宽标,准,准范围。,T,B,(S)S,L,S,u,(L),直方图超出标准,范,范围内的情况,直方图的分布范,围,围,B,大大超出标准范,围,围,T,，此时已出现大,量,量不合格品，必,须,须立即分析原因,，,，采取紧急措施,;,如果标准允许改,变,变，就重新修订,标,标准。,T,B,(S)S,L,S,u,(L),简单算数平均数,（,7,）计算质量分布特征值,平均数,加权算数平均数,列表计算例,6-4,中,50,个混凝土试块的,平,平均强度,计算中位数,中位数,是,是全部,数,数据由,小,小到大,顺,顺次排,列,列中位,置,置居中,的,的那个,数,数据，,其,其确定,方,方法有,两,两种。,A.,数据未,经,经分组,处,处理时,，,，中位,数,数的确,定,定：,数据总,个,个数为,奇,奇数时,（,（,n,为奇数,）,）,数据总,个,个数为,偶,偶数时,，,，中位,数,数应该,等,等于居,中,中的两,个,个数据,的,的平均,数,数，即,B.,数据经,分,分组整,理,理后，,中,中位数,的,的确定,。,。,先确定,中,中位数,所,所在组,，,，然后,用,用内插,法,法计算,中,中位数,。,。,计算极,差,差,R,极差是,数,数据最,大,大值与,最,最小值,之,之差。,在数据,未,未分组,时,时的计,算,算式为,在数据,分,分组时,极,极差值,等,等于最,高,高组上,限,限与最,低,低组下,限,限之差,标准,偏,偏差：,描,描述数,据,据对于,平,平均值,的,的离散,程,程度，,用样本,的,的标准,差,差,S,表示,A,。当数,据,据未经,分,分组时,（,（,n,足够大,时,时,n-1,可用,n,代替）,B,。当数,据,据分组,时,时（,x,i,为组中,值,值）,变异,系,系数,变异系,数,数是表,示,示数据,相,相对波,动,动大小,的,的数值,，,，用表,示,示离散,程,程度的,数,数字特,征,征值除,以,以相应,的,的平均,值,值求得,，,，变异,系,系数指,标,标有：,A,极差系,数,数：,B,标准差,系,系数,直方图,(,练习,),生产某,种,种圆形,零,零件，,要,要求其,直,直径,x,为,15.0 1.0(mm),，试用,直,直方图,进,进行统,计,计分析,。,。,直方图,(,练习,),1,、从数,据,据中找,出,出最小,值,值,S,和最大,值,值,L,。,S=14.2L=15.9,计算极,差,差,R=15.9-14.2=1.7,2,、决定,组,组数。,k=6,3,、计算,组,组距。,组距,H=R/k,0.3,4,、求界,限,限值。,下限值,S H/2=14.05,5,、计算,组,组中值,。,。,6,、统计,频,频数。,7,、列频,数,数分布,表,表。,直方图,(,练习,),直方图,(,练习,),X,14.214.514.815.115.415.716.0,频数,尺有所短，,寸,寸有所长；,物,物有所不足,智有所不明,。,。战国,楚屈原,卜居,解读,尺虽比寸长,，,，但和更长,的,的东西相比,，,，就显得短,，,，寸虽比尺,短,短，但和更,短,短的东西相,比,比，就显得,长,长；事物总,有,有它的不足,之,之处，智者,也,也总有不明,智,智的地方。,人,人或事物各,有,有长处和短,处,处，不应求,全,全责备，而,应,应扬长避短,。,。,