第23章-复习-数学人教版(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第23章复习,数学,新课标（,RJ）,第,23,章复习,知识归类,知识归纳,数学,新课标（,RJ）,1,旋转的性质,(1),对应点到旋转中心的距离,.,(2),对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,.,(3),旋转前、后的图形,.,2,中心对称的性质与判定,性质：,(1),关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,，并且被平分；,(2),中心对称的两个图形是,.,相等,旋转角,全等,对称中心,全等图形,第,23,章复习,知识归类,数学,新课标（,RJ）,判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称,3,中心对称图形,把一个图形绕着某一个点旋转,，如果旋转后的图形能够与原来的图形,，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的,.,4,关于原点对称的点的坐标,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号,，即点,P(x,，,y),关于原点的对称点为,P,.,180,重合,对称中心,相反,(,x,，,y),考点,一中心对称图形和轴对称图形,第,23,章复习,考点攻略,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,例,1,下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是,(,),图,23,1,B,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解析,B,根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知,A,是轴对称图形，但不是中心对称图形；,B,是中心对称图形，但不是轴对称图形；,C,是轴对称图形，但不是中心对称图形；,D,既是中心对称图形又是轴对称图形,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,第,23,章复习,考点攻略,考点,二与旋转变换有关的作图问题,数学,新课标（,RJ）,例,2,如图,23,2,所示，方格纸中的每个小方格都是边长为,1,个单位的正方形，,Rt,ABC,的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点,A,的坐标为,(,6,1),，点,B,的坐标为,(,3,1),，点,C,的坐标为,(,3,3),图,23,2,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,(1),将,Rt,ABC,沿,x,轴正方向平移,5,个单位得到,Rt,A,1,B,1,C,1,，试在图上画出,Rt,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,1,的坐标；,(2),将原来的,Rt,ABC,绕点,B,顺时针旋转,90,得到,Rt,A,2,B,2,C,2,，试在图上画出,Rt,A,2,B,2,C,2,.,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解析,本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，可以先确定点,A,，,B,，,C,平移后的对应点,A,1,，,B,1,，,C,1,.,然后顺次连接,A,1,B,1,，,B,1,C,1,，,C,1,A,1,，即得平移后的三角形；根据旋转的特征，确定点,A,1,，,B,1,，,C,1,旋转后的对应点,A,2,，,B,2,，,C,2,，然后顺次连接三个点即得,Rt,A,2,B,2,C,2,.,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解：,(1)A(,1,1),，如下图；,(2),如下图,图,23,3,图,23,3,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,第,23,章复习,考点攻略,考点,三图案设计问题,数学,新课标（,RJ）,例,3,用四块如图,23,4(1),所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图,23,4(2),、图,(3),、图,(4),中各画出一种拼法,(,要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形,),图,23,4,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解：解法不唯一，如图,23,5,：,图,23,5,第,23,章复习,考点攻略,考点,四旋转中的计算问题,数学,新课标（,RJ）,例,4,如图,23,6,所示，将,OAB,绕点,O,按逆时针方向旋转至,OA,B,，使点,B,恰好落在边,A,B,上已知,AB,4,cm,，,BB,1,cm,，则,A,B,的长是,_,cm,.,图,23,6,3,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解析,由旋转可知，,OAB,OA,B,，所以,A,B,AB,4,cm,，所以,A,B,A,B,B,B,3(,cm,),第,23,章复习,考点攻略,考点,四旋转中的计算问题,数学,新课标（,RJ）,例,5,如图,23,7,，,ABC,和,CEF,是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点,C,，连接,AF,和,BE.,图,23,7,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,(1),线段,AF,和,BE,有怎样的大小关系？证明你的结论；,(2),将图,23,7,中的,CEF,绕点,C,旋转一定的角度，得到图,23,7,，,(1),中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；,(3),将图,23,7,中的,ABC,绕点,C,旋转一定的角度，画出变换后的图形，,(1),中的结论是否还成立？,(4),根据以上的活动，归纳你的发现,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解析,解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线段之间的变化规律对于,(1),问，利用三角形全等证明即可；对于,(2),、,(3),问，要明确在旋转的过程中，虽然,CEF,或,ABC,发生了变化，但二者之间全等的关系没变故结论成立,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,解：,(1),结论：,AF,BE.,证明如下：,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,ACF,BCE,60,，,FC,EC,，,ACF,BCE,，,AF,BE.,(2)AF,BE,这一结论仍然成立，理由是：,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,FC,EC,，,ACF,ACB,FCB,60,FCB,FCE,FCB,BCE,，,ACF,BCE,，,AF,BE.,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,(3),如图,23,8,，,AF,BE,这一结论也是成立的,图,23,8,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,在,ACF,和,BCE,中，,AC,BC,，,FC,EC,，,ACF,ACB,BCF,60,BCF,FCE,BCF,BCE,，,ACF,BCE,，,AF,BE.,(4),只要两个等边,ABC,和,CEF,有公共顶点,C,，不论两个三角形旋转至怎样的位置，总有,AF,BE.,第,23,章复习,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,