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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的应用,（营销利润问题）,利润问题,一,.,几个量之间的关系,.,2.,利润、售价、进价的关系,:,利润,=,售价进价,1.,总价、单价、数量的关系：,总价,=,单价,数量,3.,总利润、单件利润、数量的关系,:,总利润,=,单件利润,数量,二,.,在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,知识回顾,自主学习：,教材,P,思考：,1,、题中是求哪两个量的函数关系？,2,、销售量与销售单价有怎样的变化关系？,3,、你还有其他的解题方法吗？,营销问题的关键词：,1,、每降价,1,元，销售量增加,5,件 （,降价增量,）,2,、每涨价,2,元，销售量减少,10,件 （,涨价减量,）,列表分析：,进价,售价,(,元,),销售量,(,件,),原来,20,30,180,增,减,现在,20,1,元,10,件,(X-30),元,10(x-30),件,180-10(x-,),x,例：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是,200,元,/,台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是,400,元,/,台时，可售出,200,台，且售价每降低,10,元，就可多售出,50,台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于,300,元,/,台，代理销售商每月要完成不低于,450,台的销售任务,(1),试确定月销售量,y,(,台,),与售价,x,(,元,/,台,),之间的函数关系式；,(2),求售价,x,的范围；,(3),当售价,x,(,元,/,台,),定为多少时，商场每月销售这种空气净,化器所获得的利润,w,(,元,),最大？最大利润是多少？,合作交流,例：某体育用品商店试销一款成,本为,50,元的排球，规定试销期间单,价不低于成本价，且获利不得高于,40%,经试销发现，销售量,y,（个）,与销售单价,x,（元）之间满足如图,所示的一次函数关系（,1,）试确定,y,与,x,之间的函数关系式；（,2,）若该体育用品商店试销的这款排球所获,得的利润,Q,元，试写出利润,Q,（元）与销售单,价,x,（元）之间的函数关系式；当试销单价定,为多少元时，该商店可获最大利润？最大利,润是多少元？（,3,）若该商店试销这款排球所获得的利润不,低于,600,元，请确定销售单价,x,的取值范围,某商场以每件,42,元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量,t,（件）与每件的销售价,x,（元,/,件）可看成是一次函数关系：,t,3x,204,。,(1),、写出商场卖这种服装每天销售利润,y,（元）与每件的销售价,x,（元）间的函数关系式；,（,2,）、通过对所得函数关系式进行配方，指出 商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？,总利润,=,单件利润,数量,练习：,已知某商品的进价为每件,40,元，售价,是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调,查反映：如调整价格，,每涨价一元，每星期,要少卖出,10,件,。该商品应定价为多少元时，,商场能获得,最大利润,？,练习：,总利润,=,单件利润,数量,列表分析：,进价,售价,(,元,),（定价）,销售量,(,件,),原来,40,60,300,增,减,现在,40,1,元,10,件,(X-60),元,10(x-60),件,300-10(x-60),x,解：设每件加价为,x,元时,获得的总利润为,y,元,.,y=(60+,x,-40)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-10,x,-600),=-10,(,x,-5),2,-25-600,=-10(,x-,5),2,+6250,当,x,=5,时，,y,的最大值是,6250,定价,:60+5=65,（元）,(0,x,30),1,、某商店购进一种单价为,40,元的篮球，如,果以单价,50,元售出，那么每月可售出,500,个，,据销售经验，售价每提高,1,元，销售量相应减,少,10,个。,(1),假设销售单价提高,x,元，那么销售每个,篮球所获得的利润是,_,元,这种篮球每,月的销售量是,_,个,(,用,X,的代数式表示,),(2)8000,元是否为每月销售篮球的最大利润,?,如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元,?,(x+10),(500-10 x),课堂检测,一件工艺品进价为,100,元，标价,135,元售出，,每天可售出,100,件根据销售统计，一件工,艺品每降价,1,元出售，则每天可多售出,4,件，,要使每天获得的利润最大，每件需降价的,A.5,元,B.10,元,C.0,元,D.36,元,钱数为（）,、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还,价，实际价格每千克比原来少,2,元，发现原来买这种,80,千克的钱，,现在可买,88,千克。,（,1,）现在实际这种每千克多少元？,（,2,）准备这种，若这种的量,y,（千克）与单价,x,（元,/,千克）满,足如图所示的一次函数关系。,求,y,与,x,之间的函数关系式；,请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？,最大利润是多少？（利润,=,收入,-,进货金额）,（）班数学兴趣小组经过市场调查，整理,出某种商品在第,x,（,1x90,）天的售价与,销量的相关信息如下表：,时间,x,（天）,1x,50,50 x90,售价（元,/,件）,x+40,90,每天销量（件）,200-2x,已知该商品的进价为每件,30,元，设销售该商品,的每天利润为,y,元,（,1,）求出,y,与,x,的函数关系式；（,2,）问销售该商品第几天时，当天销售利,润最大，最大利润是多少？（,3,）该商品在销售过程中，共有多少天每,天销售利润不低于,4800,元？请直接写出结果,某宾馆有,50,个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天,180,元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加,10,元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出,20,元的各种费用,.,房价定为多少时，宾馆利润最大？,解：设每个房间每天增加,x,元，宾馆的利润为,y,元,Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10),Y=-1/10 x2+34x+8000,拓展提升,
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