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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的性质（一）,识别,特征,对应边上的高,对应角的角平分线,对应边上的中线,课堂练习(1),周长,课后小结,(2),面积,夜色的校园多美，是我们 读书求学的好地方,。,相似三角形的识别,问：相似三角形的识别方法有哪些？,证二组对应角相等,证三组对应边成比例,证二组对应边成比例，且夹角相等,BACK,已知,：,ABCABC,，根据相似的定义，我们有哪些结论？,情境引入：,A,C,B,B,A,C,从对应边上看：,_,从对应角上看：,_,_,相似三角形的特征,角：对应角相等,边：对应边成比例,问：什么是相似比？,相似比=对应边的比值=,A,C,B,B,A,C,两个三角形相似,除了,对应边成比例、对应角相等,之外,我们还可以得到哪些结论,相似三角形,对应边上的高,有什么关系呢？,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应边上的高有什么关系呢？_,说说你判断的理由是什么？_,BACK,如图,ABC AB,C,相似比为,K,AD,、,A,D,分别为,ABC,和,AB,C,的高，,求证,：,AD:AD=K,A,B,C,D,A,B,C,D,证明：,ABC AB,C,B=,B,AD,、,A,D,分别为,ABC,和,AB,C,的高,ADB=AD,B,ABD AB,D,AD:AD=AB:AB=K,相似三角形,对应边上的高,有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。,A D C ADC,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应边上的高有什么关系呢？_,说说你判断的理由是什么？_,BACK,相似三角形,对应边上的中线,有什么关系呢？,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应边上的中线的比是多少呢？,说说你判断的理由是什么？,_,BACK,如图,ABC AB,C,相似比为,K,AD,、,AD,分别为,ABC,和,AB,C,的中线，,求证,：,AD:AD=K,C,A,B,C,D,A,B,D,证明：,ABC AB,C B=,B,AD,、,A,D,分别为,ABC,和,AB,C,的中线,BD=1/2BC B,D=1/2 B,C,BD:B,D=BC:B,C,=AB:,AB,ABD AB,D,AD:AD=AB:AB=K,归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。,相似三角形,对应边上的中线,有什么关系呢？,A E C AEC,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应边上的中线的比是多少呢？,说说你判断的理由是什么？,_,BACK,相似三角形,对应角的角平分线,有什么关系呢？,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应角的角平分线比是多少？,说说你判断的理由是什么？_,BACK,如图,ABC AB,C,相似比为,K,AD,、,AD,分别为,ABC,和,AB,C,的角平分线，,求证,：,AD:AD=K,A,B,C,D,B,A,C,D,证明：,ABC AB,C,B=,B,BAC=,B,AC,又,AD,、,A,D,分别为,ABC,和,AB,C,的的角平分线,BAD=1/2,BAC,B,A,D=1/2,B,AC,BAD=,B,A,D,ABD AB,D,AD:AD=AB:AB=K,相似三角形,对应角的角平分线,有什么关系呢？,归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。,(2)如右图两个相似三角形相似比为,k,，,则对应角的角平分线比是多少？,说说你判断的理由是什么？_,A F C AFC,BACK,如图，,ABCA,B,C,，,且,=k,AB,A,B,B,D,C,A,B,D,C,A,AB+BC+AC,_,AB+BC+AC,=,_,求,定理,1,相似三角形,对应高的比、对应中线的比,、,对应角平分线的比都,等于,相似比,。定理,2,相似三角形,周长的比,等于,相似比,。,课堂练习,1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为,，对应边上的高之比为,，对应边上的中线比为,，对应角的角平分线比为,。,2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为,，对应边上的中线比为,。,3、,A B C,的三边分别为3、4、5，,ABC,的三边长分别为12、16、,x,则,x=,。,3:5,3:5,3:5,3:5,1:4,1:4,20,BACK,例,1,如图，,ABCABC,，,它们的周长分别是,60,厘米和,72,厘米，且,AB=15,厘米，,BC=24,厘米。求：,BC,、,AC,、,AB,、,AC,。,C,B,A,C,B,A,这节课你有什么收获呢,相似三角形,对应高的比,等于,相似比,相似三角形,对应中线的比,等于,相似比,相似三角形,对应角平分线的比,等于,相似比,。,相似三角形,周长的比,等于,相,似比,。,谢谢合作！,
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