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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,反比例函数的图象与性质（,2,）,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,X,的值从小到大,X,的值从小到大,y,的值从大到小,y,的值从大到小,y=,x,6,x,y,0,1.,当,k0,时,每个象限内，,函数值,y,随自变量,x,的增大而减小；,y,=,x,k,(k0),-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,1,2,3,6,-6,-3,-2,-1,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,y=,x,6,y,x,y,x,6,y=,0,2.,当,k0,时,每个象限内，,函数值,y,随自变量,x,的增大而增大。,y,=,x,k,(k0),y,的值从小到大,y,的值从小到大,X,的值从小到大,X,的值从小到大,当 时，在,内，,随的增大而,O,观察反比例函数 的图象,说出,y,与,x,之间的变化关系,:,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在,内，,随的增大而,增大,每个象限,正、反比例函数的图象与性质的比较：,正比例函数,反比例函数,解析式,增减性,直线,双曲线,k,0,，一、三象限；,k,0,，二、四象限,k,0,，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,，一、三象限；,k,0,，二、四象限,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,k,0,，,在每个象限,y,随,x,的增大而减小；,k,0,，,在每个象限,y,随,x,的增大而增大,图象,位置,（,1,）当,x,5,时，,0,y,1,；,（,2,）当,x5,时，则,y,1,或,y,（,3,）当,y,5,时，,x,？,0,0,x,1,4,已知反比例函数 ,探索思考,解不等式,A,B,y,x,o,y,1,=x-2,_,3,x,y,2,=,当,-1x0,或,x3,时,y,1,y,2,。,1,C,-1,3,A(3,1),B(-1,-3),探索思考,亦即不等式 的解为,-1x0,或,x3,。,当,-1x0,或,x3,时,一次函数的值大于反比例函数的值,。,从,A,市到,B,市列车的行驶里程为,120,千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为,t,小时，速度为千米,/,时，且速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,求,v,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,解,（,1,）,从,A,市到,B,市列车的行驶里程为,120,千米,所以所求的函数解析式,为,，,t,4,3,自变量,t,的取值范围是,v,随,t,的增大而减小，由,v160,，得,t,4,3,例,2,：,求,v,关于,t,的函数解析式和自变量,t,的取值范围；,画出所求函数的图象；,从,A,市开出一列火车，在,40,分内（包括,40,分）到达,B,市可能吗？在,50,分内（包括,50,分）呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？,从,A,市到,B,市列车的行驶里程为,120,千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为,t,小时，速度为千米,/,时，且速度限定为不超过,160,千米,/,时。,例,2,：,（,3,）,因为,自变量,t,的取值范围是 ，即在题设条件下，,火车到,B,市的最短时间为,45,分，所以火车不可能在,40,分内到达,B,市。在,50,分内到达是有可能的，此时由,t,可得,144,160,。,t,4,3,4,3,6,5,从,A,市到,B,市列车的行驶里程为,120,千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为,t,小时，速度为千米,/,时，且速度限定为不超过,160,千米,/,时。,从,A,市开出一列火车，在,40,分内（包括,40,分）到达,B,市可能吗？在,50,分内（包括,50,分）呢？,如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？,A,B,C,E,O,F,x,y,x,1.,如图，已知双曲线,(x,0),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEBF,的面积为,2,，则,k,的值是,_,。,变式,拓展,:,（,1,）,m=4,（,2,）,S,ABC,=8,1,、在直角坐标系中，直线,y=x+m-1,与双曲线,在第一象限交于点,A,，与,x,轴交于点,C,，,AB,垂直于,x,轴，垂足为,B,，且,S,AOB,=2,（,1,）求,m,的值；,（,2,）求,ABC,的面积。,y,x,O,A,B,C,3.,如图，点,A,在反比例函数,y,1/,x,的图象上，点,B,在反比例函数,y,3/,x,的图象上，且,ABx,轴，点,C,、,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,为矩形，则它的面积为,_,4.,如图，直线,l,和双曲线,y,kx,(,k,0),交于,A,、,B,两点，,P,是线段,AB,上的点（不与,A,、,B,重合），过点,A,、,B,、,P,分别向,x,轴作垂线，垂足分别为,C,、,D,、,E,，连接,OA,、,OB,、,0P,，设,AOC,的面积为,S1,、,BOD,的面积为,S2,、,POE,的面积为,S3,，则（）,A,S,1,S,2,S,3,B,S,1,S,2,S,3,C,S,1,=S,2,S,3,D,S,1,=S,2,S,3,5.,如图，已知,A,（,-4,，,2,），,B,（,n,-4,）是一次函数,y=kx+b,的图像与反比例函数,y,=,的图像,的两个交点。,（）求此反比例函数和一次函数的解析式,（）根据图像写出使一次函数的值小于反,比例函数的值的的取值范围,x,m,B,0,A,y,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,当,x,为何值时反比例函数,y,的值,大于一次函数,y,的值,综合应用,2/2,18.,已知点,A,（,3,，,4,），,B,（,2,，,m,）在反比例函数,的图象上，经过点,A,、,B,的一次函数的图象分别与,x,轴、,y,轴交于点,C,、,D,。,求反比例函数的解析式；,求经过点,A,、,B,的一次函数的解析式；,在,y,轴上找一点,P,，使,PA,PC,最短，,求点,P,的坐标；,
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