中考总复习与圆有关的计算(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考总复习第,29,讲：,与圆有关的计算,学习目标：,1,分钟,1,、理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积,公式；,2,、灵活运用弧长、扇形面积、圆锥的侧,面积公式进行计算；,3,、解决与切线有关的计算和证明。,1.,弧长公式：,2.,扇形的面积公式：,弧长和扇形面积的关系,（扇形面积公式,2,）,：,考点,1,：弧长及扇形,4,分钟,弧长公式与扇形的面积公式之间的,联系,：,1.,当已知弧长,L,和半径,R,，求扇形面积时，应选用,2.,当已知半径和圆心角的度数，求扇形,面积 时,，应选用,1.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_,。,2.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,3.,如图：在,AOC,中，,AOC=90,0,，,C=15,0,，以,O,为圆心，,AO,为半径的,圆交,AC,于,B,点，若,OA=6,，,求弧,AB,的长。,A,C,B,O,160,B,自学检测,1,：,6,分钟,4,、,一,块等边三角形的木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至,B,2,结束所走过的路径长度,_.,B,B,1,B,2,F,B1,B,A,B,C,D,E,F,B2,5.,如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中,AOB,为,120,0,，,OC,长为,8cm,，,CA,长为,12cm,，则贴纸部分的面积为（）,A,B,C,D,A,如图,设圆锥的母线长为,l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为,扇形的弧长(L)为,_,因此圆锥的侧面积(S,侧,)为,;,若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积(S,侧,)=,.,圆锥的母线,l,圆锥的,侧面展开图,是一个,扇形,.,圆锥的母线与底面周长乘积的一半,圆锥的母线与扇形弧长积的一半,圆锥的底面周长,圆锥的侧面积,考点,2,：圆锥的侧面积,4,分钟,1.,已知圆锥的底面直径为,4,，母线长为,6,，则它的侧面积为,_,4.,用一个半径为,6cm,的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为,_,2.,圆锥的高为,3cm,，母线长为,5cm,，其表面积为,_,。,3.,若扇形半径为,30cm,，圆心角为,120,。,用它卷成一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径为,_.,自学检测,2,：,8,分钟,5,.,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,如图，在,O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G,直线FC与O有何位置关系？并说明理由；,若OB=BG=2，求CD的长,自学指导,3,：,6,分钟,如图，已知,CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B,（1）求证：直线AB是O的切线,（2）当AC=1，BE=2，求tanOAC的值,自学检测,3,：,6,分钟,1,、,已知，如图，在,ABC中，BCAC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E。,(1),求证：点D是AB的中点；,(2),判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；,(3),若O的直径为18，cosB,1/3,，求DE的长。,当堂训练：,8,分钟,2.,如图所示，,O,的直径,AB=4,，点,P,是,AB,延长线上的一点，过,P,点作,O,的切线，切点为,C,，连接,AC,（,1,）若,CPA=30,，求,PC,的长；,（,2,）若点,P,在,AB,的延长线上运动，,CPA,的平分线交,AC,于点,M,，你认为,CMP,的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出,CMP,的大小,3,、,如图,，,ABC内接于O，CACB，CDAB且与OA的延长线交与点D。,判断CD与O的位置关系并说明理由；,若ACB120,，OA2，求CD的长,。,4.,如图，在,ABC,中，,C=90,，,AC=3,，,BC=4,0,为,BC,边上一点，以,0,为圆心，,OB,为半径作半圆与,BC,边和,AB,边分别交于点,D,、点,E,，连结,DE,。,(1),当,BD=3,时，求线段,DE,的长；,(2),过点,E,作半圆,O,的切线，当切线与,AC,边相交时，设交点为,F,求证：,FAE,是等腰三角形,5,、如图在,Rt,ABC,中,ACB,=90,，,AC,5,，,CB,12,，,AD,是,ABC,的角平分线，过,A,、,C,、,D,三点的圆与斜边,AB,交于点,E,，连接,DE,（,1,）求证：,AC,AE,；,（,2,）求,ACD,外接圆的直径,A,C,B,D,E,