勾股定理复习5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章,勾股定理(5),勾股定理复习,定义,：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为,a,、,b,，斜边为,c,，那么一定有,：,a,2,+,b,2,=,c,2,这种关系我们称为勾股定理,.,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,回顾,勾股定理的应用：,一、已知直角三角形两条边的长，求第三边的长。,例,1.,在三角形,ABC,中，,ACB,90,，,AB=5,BC=3,CDAB,于,D,，求,CD,的长。,A,D,B,C,例,2.RtABC,斜边长为,2,，周长为,2,，求其面积。,例,3.,在一棵树的,10,米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树,20,米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？,二,.,作出长为 （,n,为自然数）的线段。,勾股螺旋,三,.,解决线段平方式转换问题：,例,4,。,ABC,中，,AB=AC,D,为,BC,上任一点，试说明：,AB,2,AD,2,BD,DC,A,B,D,C,四,.,解决折叠问题：,此类题解题的关键是：弄清折叠过程中相等的线段和角，设出未知线段，并用未知线段表示相关线段的长度，选择某一直角三角形，运用勾股定理构造方程求解。,例,5.,如图：沿,AE,折叠矩形，点,D,恰好落在,BC,边上的点,F,处，已知,AB=8,BC=10,求,EC,的长。,A,B,D,E,F,C,练习：,1.,若一直角三角形两直角边的比 是,3,：,4,，斜边长是,20,，求此直角三角形的面积。,2,。,若一直角三角形的斜边长比直角边大,2,，另一直角边长为,6,，求斜边长。,3.,等腰三角形一腰上的高为,1,，这条高与底边夹角为,60,求此三角形的面积。,4.,已知一个直角三角形的周长为,30cm,，面积为,30cm,2,.,求斜边长。,5.,在四边形,ABCD,中，,AB=AD=8,A=60,D=150,已知四边形的周长为,32,，求四边形的面积。,A,C,B,D,6.ABC,中，,C=90,CDAB,于,D,，,BC=5,S,ABC,30,，求,AB,AC,的长。,7.P,是正方形,ABCD,内的一点，将,ABP,绕,B,点顺时针方向旋转能与,BCP,1,重合，若,PB,3,，求,PP,1,的长。,8.,正方形,ABCD,的边长为,6,，,F,为,DC,边上的一点，且,DF:FC,1,：,2,，,E,为,BC,的中点，连结,AE,AF,EF,（,1,）求,AEF,的周长。,（,2,）,求,AEF,的面积。,