指数函数图像和性质的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,及其性质的应用,【目标呈现】,1.通过指数函数简图描述指数函数的图像；,2.利用指数函数的单调性，比较幂值的大小及解指数不等式。,复习,指数函数在底数,a,1,及,0,a,1,两种情况的图象和性质如下,:,(2),值域,:(0,+),(3),过点（,0,，,1,），即,x,=0,时，,y,=1,(5),在,R,上是,增函数,(5),在,R,上是,减函数,(1),定义域,:,R,(4),当,x0,时,y1;x0,时,0y0,时,0y1;x1,目标一,在同一坐标系中画出函数,y,=2,x,与,y,=3,x,的图像,比较两个函数增长的快慢,.,列表,做一做,描点画出图像,(1),当,x,0,时,总有,2,x,3,x,;,(3),当,x,0,时,y,=3,x,比,y,=2,x,的函数值增长得快,.,b,1,时,(1),当,x,0,时,总有,0,a,x,b,x,0,时,总有,a,x,b,x,1;,(4),指数函数的底数越大,当,x,0,时,其函数值增长得就越快,.,做一做,分别画出底数为,0.2,0.3,0.5,的指数函数图象,1,1,O,x,y,y=,1,y,=0.5,x,y,=0.3,x,y,=0.2,x,0a,b,1,时,(1),当,x,b,x,1;,(2),当,x,=0,时,总有,a,x,=b,x,=1,;,(3),当,x,0,时,总有,0,a,x,b,x,0,时,其函数值减少得就越快,.,指数函数,y=a,x,(,a0,a,1),中,底数,a,对函数图像有什么影响,?,当,a,1,时,a,的值越大,图像越靠近,y,轴,递增速度越快,.,当,0,a,1,所以指数函数在,R,上是增函数,.,2.53 1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,0.1,1.7,0,=1,0.9,3.1,1,0.9,3.1,0.9,3.1,(1)1.7,2.5,1.7,3,;(2)0.8,-0.1,0.8,-0.2,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,.,目标二：,例,2,：,(1),求使不等式,4,x,32,成立的,x,的集合,;,例,2,：,(1),求使不等式,4,x,32,成立的,x,的集合,;,例,3.,求下列函数的定义域、值域：,目标检测,1.,下图是,y,=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,的图像,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是,(),A.ab1cd B.ba1dc,C.1abcd D.ab1d0,时,y1;x0,时,0y0,时,0y1;x1,当,a,1,时,a,的值越大,图像越靠近,y,轴,递增速度越快,.,当,0,a,1,时,a,的值越大,图像越靠近,x,轴,递减的速度越快,.,a,的值与,y=a,x,的图像关系,