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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,首页,人教版数学 八年级,(,下,),第一部分,复习旧知识,复习：,1,、点平移的坐标变化规律,.,把点,(2,3),向上平移,1,个单位，得到的点的坐标是,_,把点,(,x,y,),向上平移,b,个单位，得到的点的坐标是,_.,2,、什么是一次函数？什么是正比例函数？二者什么区别和联系？,答：形如,y,=,kx,+,b,(,常数,k,0),的函数叫做一次函数,.,形如,y,=,kx,(,常数,k,0),的函数叫做正比例函数,.,形式上在是否有常数项,b,上有区别,.,联系是：一次函数,y,=,kx,+,b,中，,b,=0,时是正比例函数,.,(2,4),(,x,y,+,b,),温故知新,复习：,3,、点在图象上的问题：,点,(100,201),在正比例函数,y,=2,x,的图象上吗？什么方法判断？,猜想,(100,201),在函数,y,=2,x,+1,的图象上吗？什么方法判断？,4,、图象特征（分布情况、过象限情况）：,正比例函数,y,=,kx,(,常数,k,0),的图象是,_,当,k,0,时，图象过第,_,象限，图象从左到右,_,；,当,k,0,时，图象过第,_,象限，图象从左到右,_.,x,y,O,x,y,O,一条过原点的直线,一、三,上升,二、四,下降,示意图：,温故知新,复习：,5,、增减性问题：,正比例函数,y,=2,x,的增减性：,y,随着,x,的增大而,_,正比例函数,y,=,-,2,x,的增减性：,y,随着,x,的增大而,_,x,6,3,1,-1,-5,-6,-5,-4,-3,-2,-1,y,O,1,2,3,4,5,6,-6,-3,-2,-4,2,5,4,y,=2,x,增大,减小,y,=2,x,几何,代数,温故知新,复习：,5,、增减性问题：,正比例函数,y,=2,x,的增减性：,y,随着,x,的增大而,_,正比例函数,y,=,-,2,x,的增减性：,y,随着,x,的增大而,_,y,=2,x,+1,的图象,会是什么样的呢？,你根据什么做猜测呢？,猜想,增大,减小,x,6,3,1,-1,-5,-6,-5,-4,-3,-2,-1,y,O,1,2,3,4,5,6,-6,-3,-2,-4,2,5,4,y,=2,x,温故知新,第二部分,探索新知识,比较与发现,一次函数,正比例函数,对比,y,=2,x,与,y,=2,x,+1,的对比：,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,y,1,=2,x,0,1,2,3,4,5,6,y,2,=2,x,+1,比较与发现,(0,0),(0.5,1),(1,2),(1.5,3),(2,4),(2.5,5),(3,6),y,=2,x,与,y,=2,x,+1,的对比：,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,y,1,=2,x,0,1,2,3,4,5,6,y,2,=2,x,+1,(0,0),(0,1),(0.5,1),(0.5,2),(1,2),(1,3),(1.5,3),(1.5,4),(2,4),(2,5),(2.5,5),(2.5,6),(3,6),(3,7),比较与发现,7,6,5,4,3,2,1,(0,0),(0.5,1),(1,2),(1.5,3),(2,4),(2.5,5),(3,6),分析：对于相同的,x,的值，,y,2,=2,x,+1,的函数值总比,y,1,=2,x,的值大,1.,y,=2,x,与,y,=2,x,+1,的对比：,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,y,1,=2,x,0,1,2,3,4,5,6,y,2,=2,x,+1,(0,0),(0,1),(0.5,1),(0.5,2),(1,2),(1,3),(1.5,3),(1.5,4),(2,4),(2,5),(2.5,5),(2.5,6),(3,6),(3,7),比较与发现,分析：对于相同的,x,的值，,y,2,=2,x,+1,的函数值总比,y,1,=2,x,的值大,1.,因此，只要把,y,=2,x,的图象上的所有点都向上平移一个单位，所得的图形就是,y,=2,x,+1,的图象,.,7,6,5,4,3,2,1,(,x,0,y,0,),(,x,0,y,0,+1),结论：,y,=2,x,+1,的图象是由,y,=2,x,的图象,向上,平移,1,个单位得到的，因此也是直线,.,1,0,时，向上平移；,当,b,0,k,0,k,0,k,0,b,0,思考与总结,一次函数,y,=,kx,+,b,(,常数,k,0),一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,1.5,0.5,-0.5,-2.5,-2.5,-3,-1.5,-1,-0.5,y,O,0.5,1,1.5,3,2.5,-1.5,-1,-3,1,2.5,3,2,-2,2,-2,y,=,-,0.5,x,+3,x,-6,-3,y,O,3,12,-3,-6,3,9,6,9,6,y,=,-,0.5,x,+3,这样画不美观,L,这样就好很多,J,正比例函数,y,=,kx,一次函数,y,=,kx,+,b,比较与发现,一次函数性质总结,1.,图象是一条过,(0,b,),的直线,1.,图象是一条过,(0,0),的直线,.,性质,1,：直线与坐标轴交点位置,同左,(,k,反映了直线的倾斜程度,),同左,|,k,|,越小，直线越平缓；,3.,同左,3.|,k,|,越大，直线越陡峭；,同左,y,随,x,的增大而减小,.,同左,当,k,0,时图象从左向右上升；,1.,图象是一条过,(0,b,),的直线,1.,图象是一条过,(0,0),的直线,.,一次函数,y,=,kx,+,b,正比例函数,y,=,kx,掌握,一次函数的图象,与,正比例函数图象,间的联系将有助于我们学好一次函数的性质,.,比较与发现,性质,2,：增减性,性质,3,：倾斜程度,一次函数性质总结,第三部分,学以致用,x,1.5,0.5,-0.5,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,y,O,0.5,1,1.5,4,3.5,-1.5,-1,-2,1,3.5,3,2,2.5,3,2.5,2,x,1.5,0.5,-0.5,-2.5,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,y,O,0.5,1,1.5,3,3.5,-1.5,-1,-3,1,2.5,3,2,2.5,2,-2,【例题】画出函数,y,=2,x,-,1,与,y,=,-,0.5,x,+1,的图象,.,解：,列表,描点,连线,x,0,1,y,=2,x,-,1,-,1,1,y,=,-,0.5,x,+1,x,0,1,y,=,-,0.5,x,+1,1,0.5,y,=2,x,-,1,练习：,(1),一次函数,y,=2,x,+3,的图象经过第,_,象限，,y,随,x,的增大而,_,，与,y,轴交点坐标为,_.,(2),一次函数,y,=,的图象经过第,_,象限，,y,随,x,的增大而,_,，与,y,轴交点坐标为,_.,(3),某一次函数的,y,随,x,的增大，且图象交,y,轴于正半轴，则图象经过第,_,象限,.,(4),已知一次函数,y,=(,m,+2),x,+1,，函数,y,的值随,x,值的增大而增大，则,m,的取值范围是,_.,一、二、三,增大,(0,，,3),二、三、四,减小,一、二、三,m,-,2,【目标检测】,已知一次函数,y,=(3,-,m,),x,-,2,m,+18,(1),若图象过原点，求常数,m,的值；,(2),若图象过一、二、四象限，求常数,m,的值；,解,:,(1),此时该函数是正比例函数,-,2,m,+18=0,m,=9,(2)依题意得：,3,-,m,0,解得,3,m,9,分析：,k,=3,-,m,，,b,=,-,2,m,+18,，,它形如,y,=,kx,+,b,你要有整体思想,hide,【目标检测】,已知一次函数,y,=(3,-,m,),x,-,2,m,+18,(1),若图象过原点，求常数,m,的值；,(2),若图象过一、二、四象限，求常数,m,的值；,(3),若图象与,y,轴的交点到原点的距离是,4,，求常数,m,的值；,解,:,(3),在,y,轴上，并且到原点距离是,4,的点是,(0,4),或,(0,-,4),-,2,m,+18=4,或,-,2,m,+18=,-,4,m,=7,或,m,=11,分析：,k,=3,-,m,，,b,=,-,2,m,+18,，,它形如,y,=,kx,+,b,你要有整体思想,hide,课堂小结,谈谈你这节课学到了什么？,课下思考：,1.,直线,y,=,kx,+,b,能否看作由直线,y,=,kx,向左或右平移得到？,如果能，请你具体说说是怎样平移得到的,.,2.,直线,y,=2,x,+1,绕,(0,1),点旋转,90,得到的图象的函数解析式是什么？,
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