二次函数最大值与最小值

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.抛物线y=2x,2,-5x+6有最值;,y=-3x,2,-5x+8有最值;,针对性简单基础知识训练,当a0时,二次函数有最小值,小,大,2.已知二次函数y=0.5x,2,+2x+m-1的最小值为2,则m的值是；,针对性简单基础知识训练,利用公式,:,y,最大或最小,=,5,针对性简单基础知识训练,3.,已知二次函数,y=x,2,-4x+3,配方成顶,点式是,有最小值为,；,利用配方法配成顶点式,:,y,最大或最小,=k,y=(x-2),2,-1,-1,4.已知二次函数y=2(x-h),2,+k,经过,点(3,5)(7,5),则对称轴为,最小值为；,针对性简单基础知识训练,利用对称轴和对称点坐标,X=5,-3,1.利用公式:y,最大或最小,=,在顶点处,直接取得,2.利用配方配成顶点式:y,最大或最小,=k,3.,利用对称轴和对称点坐标,求最值的方法,5.二次函数y=-x,2,+2x-6,对称轴为,最大值为,若x3,则当x=时,此函数有最大值为.,针对性简单基础知识训练,X=1,-5,3,-9,(一)在顶点处直接取得,(二)不能在顶点处取得,求最值类型,试一试：,1.,如图在平面直角坐标系中,已知,OA=12cm,OB=6cm,.点,P从点O开始沿OA边向点A以2cm/秒的速度,移动;点,Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/秒的速度,移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间,（0t6),那么,（1）设POQ的,面积为y,求y关,于,t,的函数关系式；,（2）求当t为多少时,POQ的,面积最大,最大面积为多少？,生活问题数学化,y=,(6-t)2t,=-t,2,+6t,(0t6),(2)y=-t,2,+6t,=-(t-3),2,+9,因为,0t6,所以当t=3时,y,最大,=9cm,2,1.解:,(1),根据题意可得,试一试：,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,2.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款,成本,为,20元/件,的工艺品投放市场进行试销,物价部门规定每件,售价,不得高于45元,市场调查发现,若每件以,30元,的价格,销售,平均每天销售,500件,价格每提高1元,平均每天少销售10件。,(1)求平均每天,销售量,y,（件）与,销售价,x(,元/件）之间的函数关系式,并求出x的取值范围;,(2)求该工艺厂平均每天获得的,销售利润,P,（元）与,销售价,x,(元/件）之间的函数关系式；,(3)当每件产品的,销售价,为多少元时,工艺厂试销该工艺品平均每天获得的,利润最大,?最大利润是多少？,挑战自我,2.解:,(1)y=500-10(x-30),=-10 x+800,(2)P=(x-20)(-10 x+800),=-10 x,2,+1000 x-16000,(3)P=-10 x,2,+1000 x-16000,因为,a0时,二次函数有最小值,当a0时,二次函数有最大值,2.利用配方法配成顶点式:y,最大或最小,=k,3.利用对称轴和对称点坐标,二次函数复习课,最大值与最小值,一.判断方法,二.求值类型与方法,三.应用,结束寄语,生活是数学的源泉,.,下课了!,再见,探索是数学的生命线,.,