北师大版数学七年级下册《第一章-整式的乘除-4-整式的乘法-第2课时-单项式与多项式相乘》课件

北师版七年级数学下册,第,2,课时,单项式与,多,项式,相乘,新课导入,计算,=4,x,5,y,3,=2,a,5,b,5,c,5,新课探究,宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了,m,的空白，这幅画的画面面积是多少？,一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为,_,；,x,(,mx,x,),另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为,_.,x,mx,2,x,x,x,(,mx,x,),x,mx,2,x,x,=,由此可知：,你能说明理由吗？,想一想,（,1,）,ab,(,abc,+2,x,),及,c,2,(,m,+,n,p,),等于什么？你是怎样计算的？,ab,(,abc,+2,x,)=,ab,abc,+,ab,2,x,=,a,2,b,2,c,+2,abx,乘法分配律,c,2,(,m,+,n,p,)=,c,2,m,+,c,2,n,c,2,p,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,.,例,2,计算,（,1,）,2,ab,(5,ab,2,+3,a,2,b,),；,（,2,）,(,ab,2,2,ab,),ab,；（,3,）,5,m,2,n,(2,n,+3,m,n,2,),；,（,4,）,2(,x,+,y,2,z,+,xy,2,z,3,),xyz,2,ab,(5,ab,2,+3,a,2,b,)=2,ab,5,ab,2,+2,ab,3,a,2,b,=10,a,2,b,3,+6,a,3,b,2,；,解（,1,）,(,ab,2,2,ab,),ab,=,ab,2,ab,+(,2,ab,),ab,=,a,2,b,3,a,2,b,2,；,（,2,）,5,m,2,n,(2,n,+3,m,n,2,)=5,m,2,n,2,n,+5,m,2,n,3,m,+5,m,2,n,(,n,2,)=10,m,2,n,2,+15,m,3,n,5,m,2,n,3,；,（,3,）,（,4,）,2(,x,+,y,2,z,+,xy,2,z,3,),xyz,=(2,x,+2,y,2,z,+2,xy,2,z,3,),xyz,=2,x,xyz,+2,y,2,z,xyz,+2,xy,2,z,3,xyz,=2,x,2,yz,+2,xy,3,z,2,+2,x,2,y,3,z,4,练习,(,2,x,)(,x,2,x,+1);,a,(,a,2,+,a,),a,2,(,a,2).,解（,1,）,(,2,x,)(,x,2,x,+1),=(,2,x,),x,2,+(,2,x,),(,x,)+(,2,x,),1,=,2,x,3,+2,x,2,2,x,.,（,2,）,a,(,a,2,+,a,),a,2,(,a,2),=,a,a,2,+,a,a,a,2,a,+2,a,2,=,a,3,+,a,2,a,3,+2,a,2,=3,a,2,.,先化简，再求值：,2,a,(,a,b,),b,(2,a,b,),+,2,ab,，其中,a,=2,，,b,=,3,解：,原式,=2,a,2,2,ab,2,ab+b,2,+,2,ab,=2,a,2,2,ab+b,2,当,a=,2,，,b=,3,时，,原式,=2,a,2,2,ab+b,2,=22,2,22,（,3,）（,3,）,2,=8+12+9,=29,若,2,x,2,y,（,x,m,y,+3,xy,3,）,=2,x,5,y,2,6,x,3,y,n,，求,m,，,n,.,解：,2,x,2,y,（,x,m,y,+3,xy,3,）,=2,x,5,y,2,6,x,3,y,n,2,x,2+,m,y,2,6,x,3,y,4,=2,x,5,y,2,6,x,3,y,n,2+,m,=5,，,n,=4.,所以,m,=3,，,n,=4.,随堂演练,1.,计算：,(1)5,x,(3,x,+4),解：,(1)5,x,(3,x,+4),=15,x,2,+20,x,(2),原式,=,15,a,3,+4,a,2,3,a,2.,某长方体的长为,a,+1,，宽为,a,，,高为,3,，,问这个长方体的体积是多少？,a,+1,a,3,解：,(,a,+1),a,3,=3,a,(,a,+1),=,3,a,2,+3,a,3.,要使,x,(,x,2,+,a,+3)=,x,(,x,2,+5)+2(,b,+2),成立，则常数,a,，,b,的值分别为多少？,解：,x,(,x,2,+,a,+3)=,x,(,x,2,+5)+2(,b,+2),x,3,+(,a,+3),x,=,x,3,+5,x,+2(,b,+2),由题意得,(,a,+3)=5,2(,b,+2)=0,解得,a,=2,b,=,2,4.,如果,y,=,Rx,+,b,，当,x,=,R,1,时，求,y,的值,.,解：,y,=,Rx,+,b,=,R,（,R,1,）,+,b,=,R,2,R,+,b,解：,y,n,(,y,n,+9,y,12,),3,(,3,y,n,+1,4,y,n,),=,y,2,n,+9,y,n,+1,12,y,n,9,y,n,+1,+12,y,n,=,y,2,n,当,y,=,3,，,n,=2,时，,原式,=,(,3,),22,=,(,3,),4,=81,.,5.,先化简，再求值：,y,n,(,y,n,+9,y,12),3(3,y,n,+1,4,y,n,),，其中,y,=,3,，,n,=2.,课堂小结,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,.,课后作业,1.,完成课本,P17,页的练习，,2.,完成练习册本课时的习题,.,谢谢观看！,