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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,18.1,勾股定理,第十八章 勾股定理,团风楚天学校 汪荣,勾股定理,小,结,应,用,证,明,猜,想,史,话,观察思考,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积,.,即,在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,.,得出结论,等腰直角三角形三边之间有上述性质,那么其他的直角三角形三边是否也具有上述性质呢,?,自主探究,思考,C,的面积（单位面积）,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,观察图,1,、图,2,，并填写下表：,A,的面积（单位面积）,B,的面积（单位面积）,图,1,图,2,16,9,4,9,做一做,25,13,补,割,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（平方单位）,4,9,4,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（平方单位）,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,三个正方形,A,，,B,，,C,的面积之间有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,a,b,c,a,2,b,2,c,2,+,=,命题,1,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,那么,猜想,试一试,左图的面积为,右图的面积为,a,2,+b,2,c,2,可知,a,2,+b,2,=,C,2,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为,勾,较长的直角边称为,股,斜边称为,弦,.,所以,命题,1,叫,勾股定理,.,经过证明被确认正确的命题叫,定理,.,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,那么,勾,a,股,b,弦,c,勾股定理,（,gou-gu,theorem),史话勾股定理,毕达哥拉斯,（,Pythagoras,公元前,572,前,492,年）是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,8,15,A,49,B,2,1.,求下列图中字母所代表的正方形的面积：,运用练习,结论,:,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=S,5,+S,6,=S,7,2.,求出下列直角三角形中未知边的长度,B,C,6,8,x,A,A,13,5,x,C,B,说说这节课你有什么收获？,小结,、本节课我们经历了怎样的过程？,、本节课我们学到了什么？,、学了本节课后你有什么感想？,勾股定理,小,结,应,用,证,明,史,话,猜,想,必做题：,教科书,P,77,习题,18.1,1,、,2,、,3,、,4,、,10,速训练王,P,4041,选做题：,收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流,作业,敬请各位老师多提宝贵意见,