2414圆周角（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级上册,24.1.4,圆周角,(2),回顾：,在,同圆,或,等圆,中，,同弧,或,等弧,所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,C,D,A,B,O,老师提示,:,圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视,.,推论：,半圆（或直径）,所对的圆周角是,直角,，,90,0,的圆周角所对的弦是,直径,。,A,O,B,C,1,C,2,C,3,AB,是直径,AC,1,B=90,0,AC,1,B=90,0,AB,是直径,同圆或等圆中，,相等的圆周角,所对的,弧,也相等。,D,A,B,O,C,E,F,F,CAD=EBF,CD=EF,）,）,课前练习：,1.,如图，等边三角形,ABC,，点,D,是,O,上一点，则,BDC=,；,60,2.,如图，在,O,中，,AB,是,O,的直径，,D,20,，则,AOC,的度数为,_,140,A,B,D,C,O,3.,如图，,AB,和,CD,都是,0,的直径，,AOC=60,，则,C,的度数是,。,30,5.,如图,C,是,O,的圆周角，,C=38,，则,OAB=,.,C,B,4,、,如图，,AB,是,O,的直径，点,C,在圆上，,A=20,则,B=,度,6.,如图，在,O,中，,AOD=120,，,BDP=25,，则,P,的度数等于,。,70,52,35,新课讲解：,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的,外接圆。,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,弧,BCD,和弧,BAD,所对的圆心角的和是周角,A,C,180,同理,B,D,180,性质：圆的内接四边形的对角互补；,（每一个外角等于它的的内对角）。,(1),四边形,ABCD,内接于,O,，则,A+C=_,，,B+ADC=_;,若,B=80,0,，则,ADC=_ CDE=_(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,0,则,B=_D=_ (3),四边形,ABCD,内接于,O,A:C=1:3,则,A=_,180,180,100,80,50,130,45,填空,若,ABCD,为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立,（）,（,A,）,ABCD,1234,（,B,）,ABCD,2134,（,C,）,ABCD,3214,（,D,）,ABCD,4321,B,1,、在,O,中，,CBD=30,，,BDC=20,求,A,。,O,A,B,D,C,解法,1,：,CBD=30,0,，,BDC=20,0,C=180,0,-CBD-BDC=130,0,A=180,0,-C=50,0,（圆内接四边形对角互补）,巩固：,变式：,已知,OAB,等于,40,度,求,C,的度数,.,A,B,C,O,D,2,、梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_,75,返回,圆的内接平行四边形一定是。,矩形,圆的内接菱形一定是。,正方形,3,、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆,.,）,A,B,C,O,求证：,ABC,为直角三角形,.,证明：,CO=AB,以,AB,为直径作,O,，,AO=BO,，,AO=BO=CO.,点,C,在,O,上,.,又,AB,为直径,ACB,=180=90.,已知：,ABC,中，,CO,为,AB,边上的中线，,且,CO=AB,ABC,为直角三角形,.,练 习,