1322命题与证明(二)

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,13.2命题与证明（二）,张集中学 魏俊廷,要证明我是假命题很简单，只要举出一个反例就可以了！,证明我是真命题也很简单哪,只要举一个正确的例子就可以了！,真命题,假命题,同学们,他们俩谁说得对?怎样才能确定一个命题是真命题呢,?,要确定一个命题是真命题，光靠举几个例子是不够,的，要对它的正确性进行论证。在论证过程中，必,须追本求源，最后，只能确定几个,不需要再作论证,的，其正确性是人们,在长期实践中检验所得的真命,题,，作为判断其他命题真假的依据，这些作为原始,根据的真命题称为,公理,。,跟同伴交流，回顾我们学过 的命题，哪些是定理？,有些命题，如：“对顶角相等”，“三角形三个内角,的和等于180,”等，它们的,正确性已经经过推理得,到证实,，并被作为判断其他命题真假 的依据，这样,的真命题称为,定理,。,如:平行线判定定理；,平行线性质定理；,三角形内角和定理；,同角(等角)的余角(或补角)相等,要判定一个命题是真命题，往往需要从,命题的条件,出发，根据,已知的定义、,基本事实、,公理、定理,，,并按照逻辑规则，,一步一步推得结论成立，这样,方法称为演绎,推理,（或演绎法）。演绎,推理过程,就是演绎证明，简称,叫做,证明,。,掌握概念,同学们如何证明内错角相等，两直线平行是真命题。,证明的步骤如何呢？,p78例3：,证明,内错角相等，两直线平行,是真命题,c,a,b,3,2,1,第一步：,根据题意，画出图形,证明命题,内错角相等，两直线平行,是真命题,第二步：,条件：,结论：,ab,在“,已知,”中写出条件，在“,求证,”中写出结论,.,已知：,求证：,c,a,b,3,2,1,如图:直线C与直线a,b相交，且,1=2,。,证明命题,内错角相等，两直线平行,是真命题,第三步：,在“,证明,”中写出推理过程，并且,步步有依据,。,已知：,求证：,ab,证明：,1=2,1=3,2=3,（已知）,（对顶角相等）,c,a,b,3,2,1,如图:直线C与直线a,b相交，且,1=2,。,(等量代换),ab,（同位角相等，两直线平行）,通过上述例子，请同学们归纳证明是怎样一个过程，证明过程中，推理的依据有哪些？同伴之间互相交流一下。,归纳结果：,证明是由,条件（已知）,出发，经过,一步一步的,推理,论证，,最后,推出,结论（求证）,正确的过程。证明过程中,推理的依据可以是,公,理,，也可以是,定理,，,定义,，,已知条件,，推论。,经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完整的几何命题证明需要,哪几个步骤,吗？,说一说,（1）根据题意，画出图形。,（2）在“,已知,”中写出条件，在“,求证,”中写出结论。,（3）在“,证明,”中写出推理过程，并且,步步有据,。,p79,例,4,：已知:如图,AOB+BOC=180,OE,平分AOB,OF平分BOC,求证:OEOF,A,O,C,B,E,F,1,2,练习巩固,课本P78,p80练习,学有所成,本节课你学到什么,？,1,、,公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做,公理,。,2,、定理：经过推理论证为正确的命题叫,定理。,3,、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为,举反例；,而判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法,证明,（,公理和定理都是真命题,）,小结:,给一个真命题如何证明及证明的步骤,作业布置:,1.课本第,84,页,习题13.2,第5,，6,两题,2.基础训练同步练习,13.,2,（二、三）,再见,