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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,代数与方程,人教版六年级数学下册,教学目标,1.,使同学们在具体情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。,2.,理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如,3X+2=5,，,2X-X=3,）。,3.,培养同学们的数感、符号感等数学观念。,用字母表示数,用字母表示数的意义和作用,用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式,用字母表示数写法上的注意点,将数值代入式子求值,方程和方程的解,解方程,简易方程,列方程解应用题的一般步骤,方程解应用题,列方程解应用题,（一）用字母表示数,1,用字母表示数的意义和作用。,用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。,例 多变的字母,任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你,认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？,如果把它写成,a+18,你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？,a,可以表示什么？,18,可以表示什么？,a+18,又可以表示什么？,你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：,n-18=a,）,你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？）,你认为用字母表示数有什么好处吗？,2,用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式,(1),常见的数量关系,如：路程用,S,表示，速度用,v,表示，时间用,t,表示，,三者之间的关系：,S,vt v,St t,Sv,(2),运算定律和性质,如：乘法结合律：,(ab)c,c(ab),乘法分配律：,(a+b)c=ac+bc,减法：,a-(b+c),a-b-c,(3),用字母表示几何图形的计算公式,例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长,a,3,用字母表示数时，写法上要注意遵守的一,些规定,:,(1),数字和字母、字母和字母相乘时，乘号,可以记作“”，或者省略不写，数字要,写在字母的前面。,(2),当“,1”,与任何字母相乘时“,1”,省略不写。,(3),在一个问题中，同一个字母表示同一个,量，不同的量用不同的字母表示。,4.,将数值代入式子求值,:,例 体育兴趣小组购买体育用品明细表,根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求值。,备注：共付出,T,元,G,元,K,元,W,元,单价,1,个,4,个,5,个,数量,物品名称,（二）简易方程：略,（三）列方程解应用题,列方程解应用题，是用字母,(,通常用,X,或,y),表示未知数，,再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的,等量关系，是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时，由,于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较,直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解,法也比较灵活。,1,列方程解应用题的一般步骤：,(1),弄清题意，确定未知数并用,x,表示；,(2),找出题中数量之间的相等关系；,(3),列方程，解方程；,(4),检查或检验，写出答案。,2,列方程解应用题的类型,(1),一般应用题；,(2),和倍、差倍问题；,(3),几何图形的周长、面积、体积计算；,(4),分数、百分数应用题；,(5),比和比例应用题。,在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程的便捷。,马尔马拉海 太湖,马尔马拉海是世界上最小的海，面积为,11000,平,方千米，比我国太湖面积的,4,倍还多,1400,平方千米，你,知道太湖的面积有多大吗？,算术法：（,11000-1400,）,4,方程法：解：设太湖的面积是平方千米。,4,+1400=11000,或,11000-1400=4,例,1,例,2,在植物生长旺盛期，竹子每,小时增高,4,厘米，钟状菌每小时增,高,25,厘米，若竹子现高,11,厘米，,钟状菌现高,0.5,厘米，几小时后它,们的高度相等？,解：设,小时后它们的高度相等。,4 +11=25 +0.5,竹子,钟状菌,补充练习,一填空题：,1.,用含有字母的式子表示,:,A,与,B,的差的,3,倍,()A,与,B,的,3,倍的差,(),2.,王师傅,A,天做了,M,个零件,平均每天做了,(),个,做一个零件要用,(),天,.,3.,甲数,a,比乙数的,b,倍少,c,，表示乙数的式子是（）,.,4.,一个两位数,个位上的数是,x,十位上的数是,y,这个两位数是（）,.,5.,如果,A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么,A=(),B=(),6.A=0.1,B,是,A,的,30,倍,C,是,B,的,10,倍,D,是,C,的,10,倍,那么,D+6C+6B+20A=(),7.,六,(2),班有男生,X,人,女生比男生的一半多,6,人,这个班共有学生,(),人,.,8.,甲数是,A+B,的和，乙数是,A-B,的差，甲、乙两数的差是（），甲、乙两数的和是（）。,二、在（）里添上适当的数，使,x,都等于,5,。,()-3x=4.9 4.8x+()=27.78,1.5x+(),x=18 x:()=1:5.6,(1+%),x=12.5 x-(),x=,5,8,三、列方程解应用题,很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是黑白两色的，白色的是六边形的，有,20,块，比黑色的,2,倍少,4,块，黑色的是什么形状的，有多少块呢？,1.,水星是离太阳最近的星球，我们生活的地球绕太阳一周是,365,天，比水星绕太阳一周所用时间的,4,倍还多,13,天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.,如：,(1),中间数为,M,，那么它左边的数就是,_,右边的数就是,_,上边的数就是,_,下边的数就是,_,。,(2),阴影部分的五个数之和与中间数有什么关系？,（,3,）若五个数之和为,105,，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？,这是一张月历，请观察阴影中的几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母的式子表示吗？,父亲的年龄比儿子的,3,倍多,1,岁，两人年龄的差是,27,岁，父子俩各几岁,?,5,数学竞赛共,20,题，规定做对一题得,5,分，做错一题倒扣,2,分，小金这次竞赛得了,65,分。他做对了多少题？,6,下表列出了一个班,40,名学生体育测试的部分结果。已知全班的平均成绩是,74.5,分,求得,70,分和,80,分的人数。,分数,100,90,80,70,60,50,人数,3,6,8,2,7,两根同样长的铁丝，第一根用去,65,米，第二根用去,9,米，剩下部分第二根是第一根的,3,倍，每根铅丝各剩多少米？,8.,苹果的个数是梨的,3,倍，若每天吃,2,个苹果、,1,个梨，若干天后苹果还剩,7,个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？,9.,有一个班的学生去划船。他们算了算，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人；如果减少一条船，正好每条船坐,9,人，这个班共有学生多少人？,10.,在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下,8,米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下,2,米。求桥高和绳子各是多少米？,11.,一辆卡车运矿石，晴天每天可以运,20,次，雨天每天只能运,12,次。它一共运了,112,次，平均每天运,14,次。这几天里有几天是雨天？,谢谢！,
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