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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 相交线和平行线,学习目标,1.,掌握平面内两条直线的相交和平行的有关性质，以及利用图形性质、判定的知识对问题进行说理。,2.,独立自学，合作探究，进一步加深对垂直、平行的性质和判定的综合应用和说理。,3.,激情投入，全力以赴，感受主动学习的收获和快乐,.,【,学习重点,】,：,平面内两条直线的相交和平行的有关性质，以及利用图形性质、判定的知识对问题进行说理。,【,学习难点,】,：,垂直、平行的性质和判定的综合应用和说理。,垂直的有关知识,：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。,用符号“来表示，读作“垂直于。如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD。,3、垂线的性质：在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。,4、点到直线的距离的概念：直线外一点到直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。,两类定理的比较,两条平行直线被第三条直线直线所截，,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等。,判定定理,性质定理,条件 结论,条件 结论,思考,:,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等。,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,判定定理与性质定理的,条件与结论有什么关系？,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,关系图：,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,合作探究与要求,讨论要求：,1.,学生先两人对学，再小组合学解决组内未解决的问题，,2.,明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人 有事做。,展示与讲解要求,一.展示要求：,1、展示同学：书写要标准快速，字体工整，总结规律用彩笔；,2、非展示同学：要认真整理、思考、落实；,二.讲解要求：,1.讲解同学：不能只讲答案，应注重对题目思路和方法的分析及相关知识点。,2.非讲解同学：认真倾听，区分对错，做好思考，准备质疑、补充。,拓展提升一,如图，ACCD,BED=90,答复:,ACD=_度;直线AD与BE的位置关系是_;,点B到直线AD的距离是线段_的长度,点D到直线AB的距离是_;,在线段DA、DB、DC中,最短的线段是_,在线段BA、BE、BD中,线段_最短,理由是_.,拓展提升二,如下图，ABCD，P为AB和CD之间的一点，,假设142，235，求BPC的度数.,当堂检测一,1、假设一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 ,A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定,2、如图，直线a，b被直线c所截，145，2135，试判断a与b,)1,a,b,c,2(,当堂检测二,1、CDAB,垂足为D,点F是BC上任意点,EFAB,垂足为E,且1=2,3=70求BCA的度数.,总结升华,【,课堂小结,】,整理导学案,再见,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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