勾股定理中考试题汇编

勾股定理中考试题汇编（2013）1、（2013?资阳）如图，点 E在正方形 ABCD内，满足/AEB=90, AE=6 , BE=8 ,贝U阴影 部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 802、（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtA OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为（3,心），点C的坐标为（士, 0）,点P为斜边OB上的一个动点，则 PA+PC的最小值为（）A - VHB . V31C -D. 2Jr223、（2013?鄂州）如图，已知直线 a/ b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3, AB=2jj砧.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N, 满足MN，a且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=（）A. 6B. 8C. 10D. 124、（2013?绥化）已知：如图在 ABC, AADE 中，/ BAC= / DAE=90 , AB=AC , AD=AE , 点C, D, E三点在同一条直线上，连接 BD, BE,以下四个结论： BD=CE; BDCE; / ACE+ / DBC=45。； BE2=2 （AD2+AB2）,其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 41题2题3题4题6题5、（2013?黔西南州）一直角三角形的两边长分别为_3和4.则第三边的长为（）A.5B.沂C.辰D. 5或行6、（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高 10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8 米 B. 10 米 C. 12 米 D. 14 米7、（2013年佛山市）如图，若/ A=60 , AC=20m,则BC大约是（结果精确到0.1m）（）A . 34.64mB. 34.6mC. 28.3mD. 17.3m8、（2013台湾、14）如图，4ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE LAC .若DE=10 , AE=16 ,则BE的长度为何？（）A. 10 B. 11 C. 12 D. 139、（ 10-4图形变换综合与创新 2013东营中考）如图，圆柱形容器中，高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁,离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m （容器厚度忽略不计）.10、（2013?滨州）在 4ABC 中，/C=90, AB=7 , BC=5 ,则边 AC 的长为11、 （2013山西，1, 2分）如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=12, BC=5 ,点E在AB上, WADAE沿DE折叠，使点 A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为.12、（2013?黄冈）已知 4ABC为等边三角形，BD为中线，延长 BC至E,使CE=CD=1 , 连接DE,贝U DE= .得OP2=北,又过P2作P2P3LOP2且P2P3=1,得OP3=2 ； 依此法继续作下去，得r-c15、（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为P1P2=1 ,OP2012=14、（2013?包头）如图，点 E是正方形 ABCD内的一点，连接 AE、BE、CE,将4ABE绕点B顺时针旋转 90到CBE的位置.若 AE=1BE=2, CE=3,贝U / BE C=度.13、（2013?张家界）如图， OP=1,过 P作 PPHOP,得 OPiWE;再过 P1 作 P1P2LOP1 且a、b,且满足 J屋 _ 6a+9 + |b一 4 |二口则该直角三角形的斜边长为A (-5, 0),C的坐标B诉,0）,点C在坐标17、(2013 哈尔滨)在 ABC 中，AB=2j2 ,BC=1, / ABC=45,以AB为一边作等腰直角16、（2013?雅安）在平面直角坐标系中，已知点 轴上，且AC+BC=6 ,写出满足条件的所有点三角形ABD使/ ABD=90,连接CD，则线段CD的长为 . 18、（2013哈尔滨）如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN点A、B、M N均在小正方形的顶点上.（1） 在方格纸中画四边形 ABCD妈边形的各顶点均在小正方形的顶点上 ），使四 边形ABC虚以直线MN为对称轴的轴对称图形，点 A的对称点为点 D,点B的对称 点为点C;（2） 请直接写出四边形 ABC曲周长.19、(2013?湘西州)如图，RtAABC 中，ZC=90 , AD 平分 / CAB , DE LAB 于 E,若 AC=6 ,BC=8 , CD=3 .(1)求DE的长;(2)求ADB的面积.20、(2013?鄂州)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说：这楼起码20层！”小华却不以为然：20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：有本事，你不用数也能明白！ ”小华想了想说：没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选 A、B两点，测量数据如图， 其中矩形 CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，ZA=30 , ZB=45 ,(A、C、D、B四点在同一直线上)问：(1)楼高多少米？(2)若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由.(参考数据：V3z.73, V2M.41,满文24)21、 (2013达州)通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。 卜面是一个案例，请补充完整。原题：如图1,点E、F分别在正方形 ABCD勺边BG CD上，/ EAF=45 ,连接EF, WJ EF=BE+DF试说明理由。(1)思路梳理 .AB=CD 把 ABE绕点A逆时针旋转90至 ADG可使AB与AD重合。 /ADC之 B=90 , Z FDG=180，点 F、D G共线。根据,易证,彳3EF=BE+DF(2)类比引申如图2,四边形ABCD中，AB=AD , / BAD=90点E、F分别在边BG CD上, / EAF=45 。若/ R / D都不是直角，则当/ B与/ D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF(3)联想拓展如图 3,在 ABC 中，/ BAC=9 0 , AB=AC 点 D E 均在边 BC上，且/ DAE=45 猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。