数字通信原理-第三章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第三章 模拟信源数字化与编码,本章要点：,抽样定理,、,量化及其失真,脉冲编码调制及解码,时分多路复用,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第一节 抽样定理,抽样是指利用抽样脉冲序列S,T,(t)对被取样的信号x(t),抽取一系列离散的样值s(t)。这一系列样值通常称为抽样,信号。,低通抽样定理：,一个带限在（0，,f,H,）内的连续信号,x(t)，,若抽样频,率,fs,大于等于2,f,H,，则可用抽样序列,x(nTs),无失真地重,建恢复原始信号,x(t),。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,冲激抽样信号及频谱,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,理想抽样原理示意图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,带通抽样定理：,设带通信号的上截止频率为,fH,，下截止频率为,fL,，则,带宽B=,fH-fL,，此时,fs,应满足：,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,带通抽样定理,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,例：f,H,=5MHz，f,L,=4MHz，f,S,=2MHz或3MHz 时，求M,S,(f),M(f),T,(f),M,S,(f),M,S,(f),T,(f),f,S,=2MHz,f(MHz),f,S,=3MHz,频谱混叠,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,3,2,4,5,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第二节 模拟信号的量化,量化过程始于抽样，抽样是把一个连续时间信号变成,离散信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的,抽样。目前常用量化方式分为均匀量化和非均匀量化。量,化器要完成的功能是按一定的规则对抽样值作近似表示，,使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。或者说，量化,器就是用一组有限的实数集合作为输出，其中每个数代表,最接近于它的抽样值,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,一.均匀量化,1.原理,x(t),量化取值范围(-,V，,+,V,)，量化间隔数为,L,，则量化,间隔 。,两种均匀量化特性,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,2.量化误差 ,q,(t)=x(t)-x,q,(t),其概率密度函数,p(,q,)=1/-/2,q,(t)/2,0 其它,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,编码位数每增加一位，量化信噪比增加6dB,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,3.几种典型信号的均匀量化信噪比,1）正弦信号,设正弦信号幅度为,A,，则信号功率,S,o,=A,2,/2，令D=A/(2V),，则线性PCM通信系统的量化信噪比,SNR,q,=S,o,/N,q,=3D,2,M,2,=(4.77+20lgD+6N)dB,当,A=V,时，量化器满载，信号功率最大，噪声功率不变，即满载时具有最大量化信噪比,SNR,q,max,=(1.77+6N)dB,2）均匀分布信号,此信号的概率密度函数为,p(x)=1/2a,信号功率为,令,D=a/V,，量化信噪比为,SNR,q,=(20lgD+6N)dB,当,D=1,时量化信噪比最大,SNR,q,max,=6N dB,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,3）语音信号,语音信号幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布来表示，即,p(x)=,式中，,x,为信号的标准偏差，,x,2,为信号功率。,令D=,x,/V，当D0.2时，过载噪声可以忽略不计，量化信噪比为,SNR,q,=(4.77+20lgD+6N)dB,在长途电话系统中，PCM编码器输入的语音信号的动态范围为45,dB左右，为了保证 语音质量，PCM译码器输出的语音信号的量化信噪,比应大于25 dB。由下图可知，当20lgD=-7 dB时，SNR,q,=25 dB，令电,话系统SNR,q,=25 dB，20lgD=(-7-45)dB=-52 dB，得N=12。即对语音,信号进行12位线性PCM编码，才能满足长话通信要求。N=12时，量化,间隔为V=V/2,11,，归一化量化间隔为V=1/2,11,。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,线性PCM语音信号量化信噪比,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,关于线性PCM的量化噪声，有下列重要结论：,量化噪声与信号大小无关，为一常数；,编码位数增加1位，量化噪声减小6 dB，量化信噪比增大6 dB；,量化信噪比随信号功率减小而减小，且减小的分贝数相同；,线性PCM一般用在信号动态范围较小的A/D变换接口，例如计算机、遥测遥控、仪表、图像通信等系统的数字化接口。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,二.非均匀量化,为了提高小信号的量化信噪比，必须减小小信号的量化,间隔。而要保证编码位数不变，又必须增大大信号的量化,间隔，减小大信号的量化信噪比(但仍满足要求)。这就是,非均匀量化的基本思路。从理论分析的角度来看，可认为,非均匀量化是对信号非线性变化后再进行均匀量化的结果，,如下图所示。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,上图中的f(x)曲线如右图所示，它扩张小信号，压缩大信号。由右图可知，对z信号进行均匀量化，等效于对x信号进行非均匀量化。针对语音信号，国际上有A律和律两种压缩特性，分别为,美国、日本等使用律压缩特性(255)，中国、欧洲各国等使用A律压缩特性(A87.6)。A律及律压缩特性分别用13折线和15折线来近似。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,对数压缩特性（a）律（b）A律,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,压 扩 技 术,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,A律13折线压缩特性,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,A 律 13 折 线 特 性 表,(=1/2,11,),11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第三节 脉冲编码调制(PCM),语音、图像等常见信源通常都是模拟信号,在幅度和时间上均连续变化。为了对信息进行有效的处理、交换、传输和存储，首先应将其进行数字化处理，即把模拟信号在幅度、时间上都离散化。常用的数字化方法是对上述模拟信号先进行脉冲编码调制，它包含三个过程：,抽样,将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。,量化,将离散时间连续幅度的抽样信号转换成为离,散时间离散幅度的数字信号。,编码,用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,PCM 系 统 原 理 框 图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,(a)信号的抽样值,和量化抽样值,(b)二进制PCM信号,(单极性码),11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,常用二进制码型：,自然二进制码,(,Natural Binary Code,NBC):,码字与电平值的对应关系简单。,反射二进制码,(,Reflected Binary Code,RBC):,格雷码,折叠二进制码,(,Folded Binary Code,FBC):,除去左边第一位，其余部分从电平序号中部呈上下对称（折叠关系）。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,A律PCM将抽样值进行8位编码，规定如下：,C,1,C,2,C,3,C,4,C,5,C,6,C,7,C,8,极性码 段落码 段内码,1正 000 第1段 0000，第0层,001 第2段 0001 第1层,010 第3段 0010 第2层,0负,111 第8段 1111 第15层,8421（权值）,可见，绝对值相等的正信号和负信号的PCM码仅第1位不同，称此种,码为折叠码，采用折叠码可以使小信号的误码噪声较小。1路PCM语音信,号的信息速率为R,b,=8f,s,=88103 kbit/s=64 kbit/s。编码器采用逐位比,较法依次确定C,1,C,8,为1码还是0码。当抽样值处于第i个量化区间时，量化,值为 y,i,=x,i,x,i,xx,i+1,，其绝对值为,|y,i,|=(段落起始电平)+(8C,5,+4C,6,+2C,7,+C,8,)(段落量化间隔),由此可知，A律PCM编码中，量化规则不是最佳的，但电路易于实现。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,A律PCM与13位线性PCM关系表,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,逐,步,反,馈,比,较,型,编,码,器,框,图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,A律数字压扩反馈比较型编码器原理框图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,权电阻网络型解码器（n=7）,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,T型电阻网络（n=7）,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,数字压扩折线解码器原理框图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第四节 自适应差分脉码调制(ADPCM),对语音信号抽样值的预测误差进行4位编码，就可形成,DPCM信号。1路DPCM语音信号的信息速率为32 kbit/s，,因此将PCM信号改为DPCM信号以后，通信系统的容量可,以增加1倍。DPCM系统的原理框图如下图所示。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,DPCM的总量化误差为x(n)与(n)之差，即,e(n)=x(n)-(n),=(n)+d(n)-(n)+d,q,(n),=d(n)-d,q,(n),可见，总量化误差等于差值信号的量化误差。,DPCM系统的量化信噪比为,式中,称G,P,为预测增量，SNR,q,为量化器的量化信噪比。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,DPCM编码器的输入信号x(n)来自PCM编码器，故x(n)中含有PCM编码器的量化噪声，经过DPCM编码器后，又增加了一部分量化噪声Ee,2,(t)。如果Ee,2,(t)足够小(即SNR足够大)，则DPCM系统的信噪比与PCM系统的信噪比基本相同，仍能满足长话通信的要求。,为了提高DPCM的量化信噪比，工程上采用了自适应预测和自适应量化技术。自适应预测器的预测系数随语音信号的统计特性变化，使预测增益最大。自适应量化器的分层电平、量化电平随预测误差的统计特性变化，使误差量化器的量化信噪比最大。采用了这些技术的DPCM即为自适应差分脉码调制(ADPCM)。,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,ADPCM编码器简化框图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,ADPCM译码器框图,11/3/2024,电信学院通信教研室,数 字 通 信 原 理,第五节 时分多路复用通信,一,、,时分复用（TDM）原理,时分复用基本原理是：将传输时间分割为若干个互不重叠的时隙，各个信号按照一定的顺序占用各自的时隙。在发端，按照这一顺序将各个信号进行复接；在收端，按照这一顺序再将各个信号进行分接。,TDM的优点如下：,分接器和复接器都是数字电路，易于实现；,不会因为传输系统不理想而引起串话。,1