自动控制系统—校正PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-20dB/dec,-20dB/dec,-40dB/dec,-40dB/dec,0.01,0.1,1,5,rad/s,dB,1,由于是最小相位系统，因而可通过计算相位裕度,是否大于零来判断系统的稳定性。由图可知,在,处,则得,单位斜坡输入时，系统的稳态误差为,0,系统稳定,2,基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。,第六章 控制系统的校正,前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。,本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。,3,在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。,工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。,4,目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。,6.1,系统的设计与校正问题,6.1.1,控制系统的性能指标,时域指标,稳态 型别、静态误差系数,动态 超调、调整时间,频域指标,开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率,增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度,5,二阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振频率,带宽频率,截止频率,相位裕度,(6-5),谐振峰值,(6-1),(6-2),(6-3),(6-4),超调量,调节时间,(6-7),(6-6),6,谐振峰值,超调量,调节时间,(2),高阶系统频域指标与时域指标,(6-8),(6-9),(6-10),7,既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。,系统带宽的选择,带宽频率是一项重要指标。,如果输入信号的带宽为,则,(6-11),请看系统带宽的选择的示意图,选择要求,8,图,6-1,系统带宽的选择,噪声,输入信号,9,校,正,方,式,串联校正,反馈校正,校正装置,校正装置,前馈校正,复合校正,10,前馈校正,复合校正,(b),前馈校正（对扰动的补偿）,(a),前馈校正（对给定值处理）,11,(b),按输入补偿的复合控制,反馈校正 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响,串联校正 串联校正装置 有源 参数可调整,在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正,12,基本控制规律,（,1,）比例（,P,）控制规律,(6-12),（a）P控制器,(b)PD控制器,（,2,）比例,-,微分（,PD,）控制规律,(6-13),提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。,PD,控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个,的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。,13,具有积分（,I,）控制规律的控制器，称为,I,控制器。,(6-14),输出信号,与其输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,不宜采用单一的,I,控制器。,（,3,）积分（,I,）控制规律,I,控制器,消失后，输出信号,有可能是一个不为零的常量。,当,在串联校正中，采用,I,控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生,的相角滞后，于系统的稳定不利。,14,具有积分比例,-,积分控制规律的控制器，称为,PI,控制器。,PI控制器,输出信号,同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,开环极点，提高型别，减小稳态误差。,右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和,PI,极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数,足够大，,PI,控制器对系统的不利影响可大为减小。,（,4,）比例,-,积分（,PI,）控制规律,(6-15),为可调积分时间系数,PI,控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,15,（,5,）比例（,PID,）控制规律,具有比例,-,积分,-,微分控制规律的控制器，称为,PID,控制器。,(6-16),(6-17),如果,PID控制器,16,I,积分发生在低频段，稳态性能,(,提高,),D,微分发生在高频段，动态性能,(,改善,),增加一个极点，提高型别，稳态性能,两个负实零点，动态性能比,P,I,更具优越性,两个零点,一个,极点,17,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,6.2,常用校正装置及其特性,无源校正网络,超前校正,有源校正网络,1.,无源超前校正,滞后校正,滞后超前校正,先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。,18,假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为,图,6-8,无源超前网络,时间常数,分度系数,(6-18),(a),(b),19,时间常数,分度系数,(6-18),注：,j,采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降,因此需要提高放大器增益加以补偿,(6-19),倍,图,6-9,带有附加放大器的无源超前校正网络,此时的传递函数,20,超前网络的零极点分布,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数,决定。,可知改变,和,T(,即电路的参数,超前网络的零极点可在,s,平面的负实轴任意移动。,由于,),的数值，,21,对应式,(6-19),得,(6-20),画出对数频率特性如图,6-10,所示。显然，超前网络对频率在,(6-21),(6-19),之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,22,20dB/dec,23,由,(6-21),(6-24),(6-22),(6-23),故在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,(6-25),最大超前角频率,求导并令其为零,24,频率特性,20dB/dec,25,(6-26),但,a,不能取得太大,(,为了保证较高的信噪比,),a,一般不超过,20,这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,26,(b),最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线,dB,o,a,27,2.,无源滞后网络,如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为,时间常数,分度系数,(6-27),图,6-11,无源滞后网络,28,图,6-12,无源滞后网络特性,-20dB/dec,29,同超前网络，滞后网络在,时，对信号没有衰减作用,时，对信号有积分作用，呈滞后特性,时，对信号衰减作用为,同超前网络，最大滞后角，发生在,几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为,(6-28),(6-29),b,越小，这种衰减作用越强,由图,6-12,可知,30,采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？,31,在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率,附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率,远小于,一般取,此时，滞后网络在,处产生的相角滞后按下式确定,将,代入上式,b,与和,20lgb,的关系如图,6-13,所示。,(6-30),(6-31),32,图,6-13 b,与,和,20lgb,的关系,b,0.01,0.1,1,20lgb,dB,33,3.,无源滞后,-,超前网络,图6-14 无源滞后-超前网络,传递函数为,设,则有,式,(6-32),表示为,(6-32),a,是该方程的解,34,图6-15 无源滞后-超前网络频率特性,(6-33),35,求相角为零时的角频率,(6-34),的频段，,的频段，,当,校正网络具有相位滞后特性,校正网络具有相位超前特性。,36,实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。,有源校正网络,37,频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,6.3,串联校正,串联超前校正（基于频率响应法）,用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。,中频段的幅频特性的斜率为,-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,低频段的赠以满足稳态精度的要求；,38,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定开环增益,K,。,根据所确定的开环增益,K,，画出未校正系统的波特图，,关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即,以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，,成立的条件是,由上式可求出,a,验证已校系统的相角裕度,计算未校正系统的相角裕度,根据截止频率,的要求，计算超前网络参数,a,和,T,；,(6-36),(6-35),求出,39,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定开环增益,K,。,确定开环增益,K,后，画出未校正系统的波特图，,计算未校正系统的相角裕度,由给定的相位裕量值,计算超前校正装置提供的相位超前量,是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。,值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为,-40dB/dec,，一般取,如果为,-60dB/dec,则取,根据所确定的最大相位超前角,按,算出,a,的值。,40,计算校正装置在,处的幅值,10lga,由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为,-10lga,处的频率，该频率,就是校正后系统的开环截止频率,即,确定校正网络的转折频率,画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大,值，从第,步开始重新进行计算。,41,例,-1.,设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度,，增益裕量,不小于,10dB,。,解：,根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益,K,。,时，未校正系统的开环频率特性为,绘制未校正系统的伯特图，如图,6-16,中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为,当,*也可计算,42,43,根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角,由式,(6-37),超前校正装置在,处的幅值为,据此，在为校正系统的开环对数幅值为,对应的频率,这一频率就是校正后系统的截止频率,*也可计算,44,计算超前校正网络的转折频率,为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为,a=4.2,45,46,47,校正后系统的框图如图,6-17,所示，其开环传递函数为,图,6-17,校正后系统框图,对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为,，增益裕量,，均已满足系统设计要求。,48,超前校正一般虽