等腰三角形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级数学,多媒体课件,新课程,新思想,新理念,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,等腰三角形的性质,如图，把一张长方形的纸按图中虚,线对折，再沿虚线剪裁，再把它,展开，得到的,ABC,有什么特点？,特点：,ABC,中，,AB_AC,C,B,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,重合的线段,重合的角,B,C,BAD,CAD,BDA,CDA,等腰三角形的性质,:,（,1,）,等腰三角形的两个底角相等；,（,2,）,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底,边上的高互相重合,探索并证明等腰三角形的性质,性质,1,：等腰三角形的两个底角相等,(,简写成,等边对等角,),性质,2,：等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线、底边上的高相互重合。,简记为：,三线合一,由上面的操作过程获得启发，,我们可以通过作出,ABC,的对,称轴，得到两个,_,三角,形，从而利用三角形的,_,证明这些性质。,经过上面的分析，你能证明性质,1,吗？,全等,全等,已知如图，在,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,证明：作底边,BC,的中线,AD,在,ABD,与,ACD,中，,AB=AC,，,AD=,AD,，,BD=CD,，,ABD,ACD(sss,),B=C,现在，你能证明性质2吗？,已知如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,BAC,的平分线,求证：,BD=DC,，,ADBC,例,1,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，,求,ABC,各角的度数。,分析：,1,、三角形内角和为：,_,2,、边与角的关系是：,_,180,等边对等角,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD,设,A=x,，则,BDC=A=+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,ABC+A+C=2x+x+2x=180,解得,x=36,A=36,ABC=C=72,练习,1,、如图，在下列等腰三角形中，,分别求出它们的底角的度数,36,C,A,解：,AB=AC,，,B=C,B=C,=(180-36)/2,=72,小结,性质,1,：等腰三角形的两个底角相等,(,简写成,等边对等角,),性质,2,：等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线、底边上的高相互重合。,