资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/6/12,#,图像旋转,图像旋转的简单介绍,图像旋转的几何原理,插值方法,图像旋转仿真结果,不同插值方法的评价,*,一、图像旋转介绍,数字图像处理是计算机图像处理软件的一项核心技术。在数字图像处理过程中,经常要用到旋转,例如:图像扫描输入时常发生位置倾斜,对其进展倾斜校正需要对图像进展旋转;在多幅图像比较和模式识别中,要对图像进展旋转操作;在图像的剪裁和拼接前,也要对图像作旋转处理。因此图像的旋转是数字图像处理的一个非常重要的环节，目前已广泛地应用于军事、航空、生物医学等方面。,*,二、图像旋转的几何原理,(1),一般图像的旋转是以图像的中心为原点，将图像上所有像素都旋转一个一样角度。图像旋转变换后，图像的大小会改变除旋转的角度是90 度 的倍数外。,在图1 所示的坐标系中，以图像的中心为原点O，向右为x 轴正方向，向上为y 轴正方向，点 顺时针旋转 角后坐标变换为 。设r 为点 到原点(0,0)的距离，在旋转过程中，r 保持不变，为 点 与x 轴之间的角度。,*,二、图像旋转的几何原理,(2),旋转变换公式为，旋转前,旋转后,*,二、图像旋转的几何原理,(3),*,二、图像旋转的几何原理,(4),从图1可以看出,旋转是围绕坐标原点进展的,即在最常见的笛卡尔坐标系内完成旋转操作。,但图像所在的坐标即屏幕坐标，与笛卡尔坐标系是不一致的。,图2中,O代表屏幕坐标系,其x 轴向右增长,y 轴向下增长;O代表笛卡尔坐标,其x 轴向右增长,y轴向上增长。因为实际中图像表示采用的是屏幕坐标,因此需要求出笛卡尔坐标系中的坐标与屏幕坐标系中的坐标之间的关系。,*,*,*,二、图像旋转的几何原理,(7),*,二、图像旋转的几何原理,(8),*,二、图像旋转的几何原理,(9),*,二、图像旋转的几何原理,(10),.,*,三、插值方法,(1),1,、最近邻插值法,计算与点,P(x,0,，,y,0,),临近的四个点的欧氏距离,;,将与点,P(x,0,，,y,0,),最近的整数坐标点,(x,，,y),的像素灰度值取为,P(x,0,，,y,0,),点像素灰度值。,*,三、插值方法,(2),2、双线性插值法,使用反向映射法给旋转图像的像素灰度级赋值。反向映射示意图如图5所示。,该方法是指从旋转图像,上像素坐标x,y出发，,求出原始图像上对应的,像素坐标 ，然后将,原始图像上对应像素点,的像素灰度值赋给旋转图像,上对应像素点x,y。,*,三、插值方法,(3),如图6所示，利用 点的4个最近邻像素的灰度值，根据下面的方法计算 点处的灰度值。设 点的4个最近邻像素为A、B、C、D，其坐标分别为i,j，i+1,j，i,j+1，i+1,j+1。它们的灰度值分别为g(A),g(B),g(C),g(D)。,*,三、插值方法,(4),计算,E,和,F,的灰度值,g(E),g(F),计算点 的灰度值,*,三、插值方法,(5),3、双三插值法,双三插值法那么考虑到 点周围16 个邻点对它的影响。如图7所示的是用三次多项式进展内插的方法,那么该点像素的灰度值 为,*,三、插值方法,(6),上式中：,*,四、图像旋转结果分析,(1),1、图像旋转以30度为例,*,四、图像旋转结果分析,(2),2-1,、旋转遇到空洞值的解决方法,-,最近邻插值,*,四、图像旋转结果分析,(3),2-2,、旋转遇到空洞值的解决方法,-,双线性插值,*,四、图像旋转结果分析,(4),2-3,、旋转遇到空洞值的解决方法,-,双三线性插值法,*,五、各插值方法的评价指标,(1),为了衡量插值的精度和误差，使用了两次插值(正向加反向)的方法，即：将原始图像s进展插值至指定旋转角度的图像t，然后再以同样的插值方法，将图像t以逆过程恢复到原始条件下的图像r。在对s和r进展以下评价指标的计算。,1、均方误差MSD,*,五、各插值方法的评价指标,(2),2,、差异点比例,PD%,定义差异点数目,PD,为,*,五、各插值方法的评价指标,(3),3,、相对运行时间,T,为了衡量插值的速度，并且排除硬件及软件编程的影响，使用相对运行时间，即：将双线性插值的相对运行时间设为,1,，其它插值方法的相对运行时间为其实际运行时间与双线性插值的实际运行时间的比值。,*,两次插值方法图像,双线性插值方法,*,评价指标结果比较,插值方法,MSD,PD%,T,最近邻插值,43.1082,0.1438,0.96,双线性插值,48.7637,0.1424,1,双三线性插值,42.9536,0.1415,6.45,*,THANKS!,*,
展开阅读全文