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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,消元,解二元一次方程组,（第,1,课时）代入法,七年级数学下册（人教版）,温故而知新,1,、用含,x,的代数式表示,y,：,(1),x,+,y,=22,(2)5,x,=2,y,(3)2,x,-,y,=5,2,、用含,y,的代数式表示,x,：,y,=22-,x,y,=,x,2,5,y,=2,x,-5,x,=,2,7,y,+8,(1),x,+,y,=21,(2)2,x,-7,y,=8,X=21-y,NBA,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后,22,场比赛中得,40,分，求它的,胜、,负,场数应分别是多少,?,解：设胜,x,场，负,y,场，,依题意得,是一元一次方程，相信大家都会解。那么,根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,再将中的,y,转换为,(22-,x,),就得到了,解：设胜,x,场,则负场有（,22-,x,）,场,，依题意得,回顾与思考,比较一下上面的,方程组,与,方程,有什么关系？,40,),22,(,2,=,-,+,x,x,22,=,+,y,x,40,2,=,+,y,x,由我们可以得到：,x,y,-,=,22,二元一次方程组中有两个未知数，,如果消去其中一个未知数，将二元一次方,程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我,们就可以先解出一个未知数，然后再设法,求另一个未知数。这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想,。,请同学们读一读：,代入消元法,二元一次方程组,代入消元法,转化,一元一次方程,分析,例,1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,把代入得：,2y 3,（,y 1,）,=1,解这个方程，得,y=2,把,y=2,代入,，得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,2 y 3 x =1,x=y-1,(y-1),谈谈思路,:,用,代入法解二元一次方程组的一般步骤,例,2,解方程组,解：,由,得：,x,=3,+,y,把,代入,，,得,3,（,3+,y,）,8,y,=14,把,y,=1,代入,，得,x,=2,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2,、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3,、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4,、写出方程组的解。,变形,代入,求解,写解,x,y,=3,3,x,-8,y,=14,解这个方程，得,y,=1,说说方法,:,x,=2,y,=-1,方程组的解是,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,解：,原方程组的解是,x=,5,y=,2,（,在实践中学习探究）,由，得,x,=,13,-,4,y,把代入，得,2,（,13,-,4,y,）,+,3,y,=,16,解这个方程，得,y,=,2,把,y,=,2,代入，得,x,=,5,把,代入,可以吗？试试看,把,y=,2,代入 或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对,。,随堂练习：,y,=2,x,x,+,y,=12,x,=,y,-5,2,4,x,+3,y,=65,x,+,y,=11,x,-,y,=7,3,x,-2,y,=9,x,+2,y,=3,x,=4,y,=8,x,=5,y,=15,x,=3,y,=0,用代入消元法解下列方程组：,x,=9,y,=2,例,2,学以致用,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶。,根据题意可列方程组：,由 得,：,把 代入 得：,解得：,x=,20000,把,x=20000,代入 得：,y=,50000,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,），两种产品的销售数量,（按瓶计算）,的比为 某厂每天生产这种消,毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二元一次方程,变形,代入,y=50000,x=20000,解得,x,一元一次方程,消,y,用 代替,y,，,消去未知数,y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,1,、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2,、代入消元法的一般步骤：,3,、思想方法：转化思想、消元思想、,方程（组）思想。,知 识 梳 理,变形,代入,求解,写解,1,转化,能 量体 验,1,1,1,、若方程,5,x,2m+n,+4,y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值。,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m 2n=1,把代入得：,由得：,n=1 2m,3m 2（1 2m）=1,3m 2+4m=1,7m=3,把,m,代入，得：,2,、,解二元一次方程组：,（,1,）,（,2,）,t,=4,s=,-8,y,=3,x=,2,作业：,课本,103,页,习题,8.2,第,2,题,谢谢各位老师们的光临！祝同学们学习进步!,
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