1224全等三角形的判定(HL)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www,czsx,com,cn,*,1,2,.,2.4,三角形,全等的判定（,HL,）,问题,1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全,等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测,量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出,“,HL,”,判定方法,（,1,）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？,问题,1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全,等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测,量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出,“,HL,”,判定方法,（,2,）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,问题,2,任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=90,，再画,一个,Rt,A,B,C,，,使,C,=90,，,B,C,=,BC,，,A,B,=,AB,，然后把画好的,Rt,A,B,C,剪下来放到,Rt,ABC,上，你发现了什么？,实验操作探索,“,HL,”,判定方法,A,B,C,A,B,C,（,1,）画,MC,N,=90,；,（,2,）在射线,C,M,上取,B,C,=,BC,；,（,3,）以,B,为圆心，,AB,为半径画弧，,交射线,C,N,于点,A,；,（,4,）连接,A,B,实验操作探索,“,HL,”,判定方法,现象：,两个直角三角形能重合,说明：,这两个直角三角形全等,画法：,A,N,M,C,B,归纳概括,“,HL,”,判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全,等（简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,）,A,B,C,A,B,C,几何语言：,在,Rt,ABC,和,Rt,A,B,C,中，,AB,=,A,B,，,BC,=,B,C,，,Rt,ABC,Rt,A,B,C,（,HL,）,证明：,AC,BC,，,BD,AD,，,C,和,D,都是直角,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,AB,=,BA,，,AC,=,BD,，,Rt,ABC,Rt,BAD,（,HL,）,BC,=,AD,（全等三角形对应边相等）,“,HL,”,判定方法的运用,例,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,=,BD,求证：,BC,=,AD,A,B,C,D,变式,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，要证,ABC,BAD,，需要添加一个什么条件？请说明理由,（,1,）,（）；,（,2,）,（）；,（,3,）,（）；,（,4,）,（）,AD,=,BC,AC,=,BD,DAB,=,CBA,DBA,=,CAB,HL,HL,AAS,AAS,A,B,C,D,例,2,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的,高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，两个滑梯,的倾斜角,ABC,和,DEF,的大小有什么关系？为什么？,例,3,已知：如图，在,ABC,和,DEF,中,AP、DQ,分别是高,并且,AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：,ABC,DEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,课堂练习,练习,1,如图，,C,是路段,AB,的中点，两人从,C,同时,出发，以相同的速度分别沿,两条直线行走，并同时到达,D,，,E,两地,DA,AB,，,EB,AB,D,，,E,与路段,AB,的距离,相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,练习,2,如图，,AB,=,CD,，,AE,BC,，,DF,BC,，垂足分别为,E,，,F,，,CE,=,BF,求证：,AE,=,DF,A,B,C,D,E,F,3.,已知,:,如图,D,是,ABC,的,BC,边上的中点,DEAC,DF,AB,垂足分别为,E,F,且,DE=DF.,求证,:,ABC,是等腰三角形,.,D,B,C,A,F,E,（,1,）,“,HL,”,判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？,（,2,）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,课堂小结,