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讲课人：邢启强,24,6.2.1,向量的加法,6.2.1向量的加法,1.,向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.,用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,复习引入,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段,由于大陆和台湾没有直航，因此,2006,年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,上海,台北,香港,由于大陆和台湾没有直航，因此2006,向量的加法：,求两个向量和的运算叫做,向量的加法,.,b,a,B,b,a,+,b,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,向量加法的三角形法则。,a,A,首尾顺次相连,O,学习新知,向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+,思考,(,首尾相接，首尾连,）,向量加法的多边形法则,学习新知,思考(首尾相接，首尾连）向量加法的多边形法则学习新知,首尾相连,起终,尝试练习,首尾相连起终尝试练习,向量加法的平行四边形法则,b,a,O,a,C,b,a+b,共起点,学习新知,向量加法的平行四边形法则baOaCba+b共起点学习新知,b,D,b,C,a,a+b,探究：,求和时用,三角形法则与平行四边形法则,一样吗？比较一下两种法则,B,a,A,b,C,a+b,B,a,A,特点：（通过平移）,首尾相接,特点：（通过平移）,起点相同,不同法则，效果相同,学习新知,bDbCaa+b探究：求和时用三角形法则与平行四边形法则 B,1,、（,1,）,（,2,）,练习答案,（,3,）,（,4,）,2,、（,1,）,（,2,）,1、（1）（2）练习答案（3）（4）2、（1）（2）,练一练,如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,1,）,O,A,B,C,尝试练习,练一练如图,已知 用向量加法的三角形法则作出（2）（,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（,1,）,（,2,）,共起点,尝试练习,练一练如图,已知 用向量加法的平行四边形法则,两种特例(两向量平行),A,B,C,方向相同,方向相反,B,C,A,学习新知,两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反BCA学习新知,a,b,b,a,+,a,b,b,a,+,b,a,b,a,c,c,+,(,),+,(,),.,a,如图，已知, ,，请作出,b,c,+,+,+,a,a,b,b,b,c,a,c,+,b,c,+,a,b,学习新知,abba+abba+babacc+()+(),.a如图，已知,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?,2.零向量和任一向量 的和为什么?,学习新知,向量加法的运算律交换律：结合律：想一想1.若两向量互为相反向,.,化简,.,根据图示填空,A,B,D,E,C,巩固练习,.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习,典型例题,典型例题,例,2.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,A,D,B,C,典型例题,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，AD,例,2.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,答：船实际航行速度为,4km/h,方向与水的流速间的夹角为,60,。,A,D,B,C,典型例题,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，答：,例,2.,长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，,如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,km/h,的速度向,垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2km/h.,（,1,）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；,（,2,）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹,角来表示）。,A,D,B,C,答：船实际航行速度为,4km/h,方向与水的流速间的夹角为,60,。,典型例题,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，AD,研究讨论,向量的模以及其和向量的模之间的关系,知识探究,研究讨论向量的模以及其和向量的模之间的关系知识探究,(1),同向,(2),反向,A,B,C,A,B,C,知识探究,(1)同向(2)反向ABCABC知识探究,对于向量的加法的理解需要注意下面两点,:,(1),两个向量的和仍然是向量,(,简称和向量,),(2),位移的合成是三角形法则的物理模型,.,知识探究,对于向量的加法的理解需要注意下面两点:知识探究,向量加法的定义,向量加法的运算律,三角形法则,平行四边形法则,向量加法的运算,课堂小结,向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.向量加法满足交换律及结合律,4,常用的两个结论:,课堂小结,1.向量加法的三角形法则（要点：两向量起点重合组成平行四边形,
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