二-圆柱和圆锥-整理与练习(教学课件)

,圆柱和圆锥,整理与练习,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,长方体的高等于圆柱的高。,圆柱和圆锥的认识,圆柱的侧面积和表面积,圆柱的体积,圆锥的体积,圆柱和圆锥,圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。,底面,底面,侧面,O,O,高,圆锥只有一个底面，是圆形；圆锥的侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的,高,。,顶点,底面,O,高,把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。,底面,O,O,高,底面周长,高,底面周长,高,侧面,底面,底面,h,r,o,圆柱的表面积就是侧面积与两个底面面积的和。如果,用,r,表示底面半径，,h,表示圆柱的高，则圆柱表面,积,=,2,r,h+,2,r,把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,长方体的高等于圆柱的高。,V,圆柱,=,圆柱的底,面积,高,V,圆柱,=,Sh,=,r,h,用字母表示：,等底,等高,1.,算一算，填一填。,（教科书第,24,页,26,页）,名称,底面半径,底面直径,高,表面积,体积,圆柱,2cm,5cm,10m,8m,圆锥,5cm,1.2cm,0.,6,m,1.8m,4cm,87.9,2,cm,62.,8,cm,5cm,408.,2,m,62,8,m,2.5cm,7.8,5,cm,0.6782,4,m,1.,2,m,2.,一种压路机的前轮是圆柱形的，轮,宽,1.,6,米，直径,是,0.,8,米。前轮滚动,一周，压路的面积是多少平方米？,0.83.141.,6=,4.0192,(,平方米,),答：压路的面积,是,4.019,2,平方米。,3.,一个圆柱形水桶，,高,6,分米。水桶外围,的一圈铁箍大约,长,15.,7,分米。,（,1,）,做这个水桶至少要用木板多少平方分米？,15.7,6,+,(,15.73.142,),3.1,4=,113.825,(,平方分米,),答：至少要用木,板,113.82,5,平方分米。,（,2,）,这个水桶能,盛,12,0,升水吗？,(,15.73.142,),3.14,6=,117.75,(,立方分米,),=,117.75,(,升,),答：这个水桶不能,盛,12,0,升水。,117.7,5,785,，长方体瓶里的五彩石多一些。,9.,一根自来水管的内直径,是,2,0,毫米。如果水流的,速度,是,0.,8,米,/,秒。这根水,管,1,分钟可以流出多少,升水？,2,0,毫,米,=,0.02,米,(,0.022,),3.140.86,0=,0.015072,(,立方米,),答：这根水,管,1,分钟可以流,出,15.07,2,升水。,=,15.072,(,升,),10.,一个圆锥形沙堆，底面积,是,2,4,平方米，高是,1.,2,米。用这堆沙子去填一个,长,7.,5,米、,宽,4,米,的长方体沙坑，沙坑里的沙子的厚度是多少,厘米？,答：沙坑里沙子的厚度,是,3,2,厘米。,11.,一种圆柱形饮料罐，底面直径,是,7,厘米，高是,1,2,厘米。,将,2,4,罐这种饮料放入一个长方体纸,箱（如图）,（,1,）,纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？,长,:,7,6=,42,(,厘米,),宽,:,7,4=,28,(,厘米,),高,:,1,2,厘米,（,2,）,纸箱的容积至少是多少立方厘米？,42281,2=,14112,(,立方厘米,),答：纸箱的容积至少,是,1411,2,立方厘米。,（,3,）,做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平,方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分,按,200,0,平,方厘米计算）,(,421,2+,422,8+,2812,),2+,200,0=,6032,(,平方厘米,),答：至少要用硬纸,板,603,2,平方厘米。,12.,有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径,的比,是,1:,2,。它们的体积的比是几比几？,1:,4,。,分析：,假设圆柱的高,为,h,，第一个圆柱底面半径,为,r,，则第二个圆柱的底面半径,为,2,r,。,(,r,h,),:,(,2,r,),h,=,(,r,h,),:,(,4,r,h,),=,1:,4,13.,选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算,出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，,你能发现什么？,提示：测量结果要精确到合适的位数，以便于计算。,以长边为底面周长围成的圆柱体积大。,14.,选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，,分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的,体积比较大？,分析：,假设长方形长,为,a,，宽,为,b,。,因,为,a,b,，所以以长边为底面周长围成的圆柱体积比较大。,我国古代劳动人民早,在,200,0,多年前，就会计算不同形状物体的体积。,九章算术,中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除,以,12,。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值,为,3,。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。,周自相乘，以高乘之，十二而一。,下周自乘，以高乘之，三十六而一。,（教科书第,26,页）,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,