资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1 函数1,跳远运发动按一定的起跳姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离,(2)请你计算当v分别为和时,相应的跳远距离S是多少?(结果保存3个有效数字),(3)v,的值确定时，,S,的值能确定吗,?,当时，,当时，,助跑速度,v,跳远距离,s,(0v10.5),(1),在这个变化过程中有几个变量,?,赛后，根据体育老师的记录，他在这场比赛中的平均速度到达米/秒，下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程的大致情况。,跑时间,t(,秒,),1,2,3,4,5,6,跑过的路程,s(,米,),在,100,米跑比赛中，黄志祥又以,13,秒,43,的成绩勇夺金牌。,1在这个变化过程中有几个变量？,3当其中一个变量的值确定时，其他变量的值能不能确定？,2变量 s和 t 之间存在怎样的关系?,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,y,如果对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的,函数,x,叫做,自变量,.,上面两个问题,:,中,_,是,_,的函数,_,是自变量,;,中,_,是,_,的函数,_,是自变量,.,t,V,V,S,t,s,函数概念,:,你能概括出上面各问题中两个变量s与t,s与v之间的关系的共同点吗？,判断以下变量关系是不是函数关系？,辨一辨：,(2),圆的周长 与半径 的关系：,.,(3),关系式 中,是 的函数吗,?,(4),关系式,y=x,中,y,是,x,的函数吗,?,(1),关系式 中,是 的函数吗,?,是 的函数吗？,(5),如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的关系,.,6.3,12.2,17.1,23.3,28.0,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,m,平均气温,T(,0,C),-,-,报酬,m(,元,),-,t,-,20,15,10,5,1,工作时间,t(,时,),16t,80,320,240,160,16,(6),工作时间与应得报酬的关系,.,判断以下变量关系是不是函数关系？,7利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系,辨一辨：,判断以下变量关系是不是函数关系？,(2),圆的周长 与半径 的关系：,.,(3),关系式 中,是 的函数吗,?,(1),关系式 中,是 的函数吗,?,是 的函数吗？,(6),如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的关系,.,6.3,12.2,17.1,23.3,28.0,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,m,平均气温,T(,0,C),我们可以用哪些方法表示这些变量的函数关系呢？,函数的表示方法一,s=7.45 t,这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做,函数解析式,简称,函数式,.,用函数解析式表示函数的方法也叫,解析法,.,函数的第二种表示方法,有时把自变量,x,的一系列值和函数,y,对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是,列表法,.,如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均气温的函数关系,.,6.3,12.2,17.1,23.3,28.0,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,m,平均气温,T(,0,C),-,-,报酬,m(,元,),-,t,-,20,15,10,5,1,工作时间,t(,时,),16t,80,320,240,160,16,又如,工作时间与应得报酬的函数关系,.,利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系,用图象来表示函数关系的方法,是,图象法,.,解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法,.,函数的第三种表示方法,由函数解析式，当,t=9,时，,s,7.45,9,这个数值叫做当自变量,t,9,时的,函数值,三再探新知,在解析法中，,代一代,可求函数值,.,我想知道我在第,9,秒时，所跑过的路程。同学们能帮助我解决吗？,再探新知,下表是,2009,年瑞安市月份与相应的平均气温。,2.4,12.2,23.5,31.5,34.6,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,(m),平均气温,T(,0,C),在列表法中，,查一查,可求函数值。,当,m=5,时，函数值为,_,。,在图象法中，,画一画,可求函数值。,当,t=2,秒时，函数值约为,_ m,。,当,t=3,秒时，函数值约为,_ m,。,2,1,连续得了两枚金牌，黄志祥想写封信，告诉远方的朋友这个喜讯。,(1)y,是,m,的函数吗？为什么？,y,都有唯一确定的值,.,在国内投寄平信应付邮资如下表：,2.40,1.60,0.80,邮资,y,（元）,40,m60,20,m40,0,m20,信件质量,m(,克,),(2),分别求当,m=5,10,30,50,时的函数值，并说明它的实际意义,当,m=5,时，,y=0.80(,元,),，它的实际意义是邮寄,质量为,5,克的信件需邮资元,;,解：1,是,.,因为对于,m,的每一个确定的值，,当,m=10,时，,y=0.80(,元,),，它的实际意义是邮寄,质量为,10,克的信件需邮资元,;,当x=30时，元说明当信件质量为30克时,应付邮资元；,当x=50时，元说明当信件质量为50克时,应付邮资元；,看看解答过程！,以下图是黄志祥放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象答复下面的问题：,(1),这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程,s,可以看成,t,的函数吗？,(2),求当,t=5,分时的函数值？,(3),当,10t15,时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？,(4),学校离家有多远？,5从放学离开学校到家里共用了几分钟？,下午五点，黄志祥开始回家。,1折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；,2当t=5分时函数值为1km；,3当 10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟,4学校离家有，放学回家共用了20分钟,本节课你的收获是什么？,整理新知,这节课你有什么收获,?,1.,函数的概念,:,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,和,y,如果对于,x,的,每一个确定的值,y,都有,唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的,函数,x,叫自变量,.,3.,函数值的概念,2.,表示函数的方法,解析法,列表法,图象法,归纳,画一画,代一代,查一查,一元二次方程的应用复习,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.,列一元二次方程方程解应用题的步骤？,审题,找等量关系,列方程,解方程,检验,答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,量、未知量、,等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时空穿梭机,分析：1因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长2要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,意外,中考时间，小华家位于,A,处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行,20,千米里，再向正东方向行,20,千米才到达考场，学校,D,位于,AC,的中点，小华姑妈家（,F,）位于,BC,上且恰好处于,D,的正南方向，早上,7,时，小华父亲带小华从,A,出发，经,B,到,C,匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华,(1,）学校,D,和小华姑妈家,F,相距多少千米,?,（,2,）已知小华的速度是教师的,2,倍，,小华在由,B,到,C,的途中与教师相遇于,E,处，那么相遇时教师行走了多少千米,?,（结果精确到,0.1,千米）,海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度精确到？,分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.,设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，那么中央矩形的长为dm，宽为_dm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27,：,21,9,：,7,9,：,7,9,：,7,2718x,2114x,于是可列出方程,惊喜,喜讯,中雁学校在,2009,年的中考中再创佳绩，有,20,名学生考上乐清中学,学生家长贺,2009,年,7,月,这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_人知道了这那么消息；,列方程,1,x,+,x,(1+,x,)=121,解方程，得,x,1,=_,x,2,=_.,平均一个人传染了,_,个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_人知道这那么消息,分析：设每天平均一个人告诉了,x,个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手,3660,次,有多少人参加聚会,?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着方案生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大?,分析,:,甲校初一学生年平均下降额为,(500-300)2=100(,元,),乙校学生,年平均下降额为,(600-360)2=120(,元,),乙校年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,名,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),生源,经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额,较大的药品,它的本钱下降率一定也较大,吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,找出相等关系列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,A(1x)2=B(其
展开阅读全文