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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,蚂蚁怎样走最近,4、在日常生活中，针对某个问题应该,怎样选择相应的数学知识去解决呢？,1、勾股定理有哪些作用？,回顾与思考,2、你知道如何运用勾股定理吗？,3、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，,至少需多长的梯子？,如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（,的值取3）,问题的提出：,蛋糕,A,B,.,B,B,12,O,A,3,蛋糕,A,C,问题的延伸:,如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,B,A,A,蛋糕,问题的延伸:,B,A,B,做一做：,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，,（1）你能替他想办法完成任务吗？,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做：,做一做：,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,图（1）,图（2）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,算一算,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,解：设水池的水深AC为,x,尺，则这根芦苇长AD=AB=（,x+1）,尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得，BC,2,+AC,2,=AB,2,即 5,2,+,x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,作业：见作业本2,补充练习:,1、在一棵树离地10米高处，有两只小猴子，其中一只爬下树后走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，若这两只猴子经过的路程相等，问这棵树有多高？,2、如图，在ABC中，ACB=90，以其三边长,为边向外作三个等腰直角三角形，设ABF的面积为S，,BCD的面积为S,1,，ACE的面积为S,2,，,试判断S，S,1,，S,2,三者之间的关系。,S2,S1,S,A,C,B,F,E,D,3、ABC的周长为12，三边a、b、c之间满足：a-1=b。b-1=c，,则此三角形是什么形状？,再见,
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