平面向量的数量级及其物理含义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量数量积的物理背景及其含义,一、复习,问题1、复习向量的加法，减法，数乘运算,问题2:如图所示，一物体在力F的作用下产生,位移S，,（）力F所做的功,W=,。,（）请同学们思考这个公式的特点：,物体,物理背景,数学模型,类比一般的情形,向量数量积的定义：,向量数量积的几何意义：,q,O,A,B,H,探究1：零向量与任意向量的数量积的值是多少？,探究2：功有正负吗？功可以为零吗？,什么量影响功的正负？,探究3：两个非零向量数量积有正负吗？两个非零向量数量积可以为零吗？,探究4：什么量影响两个非零向量数量积的正负？,数量积具有什么性质呢？,q,O,A,B,H,A,B,O,H,A,(H),B,O,探究5：非零向量 与 的数量积的正负与向量夹角 的关系？,探究6：数量积运算中易错点总结,探究7：考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢？,如果具有，请证明；如果不具有，请举出反例。,O,A,B,M,N,探究8：考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢？,如果具有，请证明；如果不具有，请举出反例。,q,O,A,B,H,思考：还有其它算律形式吗？,总结,探究：与代数运算中完全平方式及平方差公式是否一致？,能否总结成向量数量积的性质？,q,O,A,B,H,总结：,作业,1、课本习题2.4A组1、2、3。,2、拓展与提高：,已知 与 都是非零向量，且,+3,与7 -5,垂直，,-4,与,7 -2,垂直，求 与 的夹角。,谢谢！,