北师大数学七下ppt课件5.4利用轴对称设计图案

,灿若寒星,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,5.4,利用轴对称设计图案,北师大版七年级下册,灿若寒星,5.4利用轴对称设计图案北师大版七年级下册灿若寒星,2,剪纸艺术,灿若寒星,剪纸艺术灿若寒星,3,实物图案,灿若寒星,实物图案灿若寒星,4,花边艺术,灿若寒星,花边艺术灿若寒星,5,正方形,矩形,等边三角形,菱形,圆,等腰梯形,对称轴条数,3,条,4,条,2,条,1,条,无数条,2,条,(2),常见图形,对称轴的位置,长和宽的中垂线,两条邻边的中垂线和对角线所在的直线,三条边的中垂线,对角线,直径所在的直线,一条底的中垂线,所在的直线,等腰三角形,画出对称轴,1,条,底边的中垂线,是不是轴对称图形,是,是,是,是,是,是,是,灿若寒星,正方形矩形等边三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条,6,利用轴对称变换设计美丽图案,灿若寒星,利用轴对称变换设计美丽图案灿若寒星,7,观察灯笼的轴对称变换过程,灿若寒星,观察灯笼的轴对称变换过程灿若寒星,8,像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做,轴对称变换,。,轴对称变换：,灿若寒星,像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,9,由一个平面图形可以得到它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的,_,完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线,l,的,_,；,连接任意一对对应点的线段被对称轴,_,。,l,P,P,轴对称变换的性质,:,形状大小,对称点,垂直平分,纳,归,一,灿若寒星,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与,10,1,、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过,得到的。,纳,归,二,2,、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过,扩展得到的。,轴对称变换,轴对称变换,灿若寒星,1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过,11,1,、已知对称轴,l,和一个点,A,如,何画出点,A,关于,l,的对称点,A,?,3,、点,A,就是点,A,关于,l,的对称点,.,A,A,1,、过点,A,作对称轴,l,的垂线，垂足为,O,2,、在垂线上截取,0A=OA,o,l,尝试探究,点,A,即为所求,?,灿若寒星,1、已知对称轴l和一个点A如3、点A就是点A关于l的对称点,12,2,、如何画线段,AB,关于直线的,对称线段,AB?,找关键点,一一作出其对称点！,然后连结线段,.,A,B,尝试探究,线段,A,B,即为所求,A,B,灿若寒星,2、如何画线段AB关于直线的找关键点,一一作出其对称点！AB,13,A,B,C,即为所求。,例,1,：如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,A,B,C,A,B,C,灿若寒星,ABC即为所求。例1：如图，已知ABC和直线l，,14,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚,:,1,、找点,2,、画点,3,、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,A,B,C,A,B,C,灿若寒星,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点,15,如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形。,变式训练,A,B,C,A,B,C,A,B,C,灿若寒星,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图,16,A,B,C,B,C,A,M,N,灿若寒星,ABCBCAMN灿若寒星,17,如图，把下面的图形补成关于直线,l,对称的图形,.,l,灿若寒星,如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l灿若寒星,18,如图，把下面的图形补成关于直线,l,对称的图形,.,l,灿若寒星,如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l灿若寒星,19,1,、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形,.,考考你,?,灿若寒星,1、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.考考你,20,2,、在由小正方形围成的,L,形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。,拓展提高,灿若寒星,2、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小,21,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：军官每天从军营,A,出发先到河边,P,处饮马，然后再去河岸同侧的,B,地去开会，应该怎样走才能使路程最短？,河,灿若寒星,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一,22,如图,1,所示，将军从山脚下的,A,点出发，,走到河旁边的,P,点饮马后再到,B,点开会,请问怎样走才能使总的路程最短？,A,B,A,p,灿若寒星,如图1所示，将军从山脚下的A点出发，ABAp灿若寒星,23,3,、,某开发区新建了两片住宅区,:A,区、,B,区（如图）,.,现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气,.,请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短,?,A,小区,B,小区,煤气主管道,灿若寒星,3、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤,24,l,B,A,P,A,P,作法,:,1.,作点,A,关于直线,l,的对称点,A;,已知,:,直线,l,和,l,的同侧两点,A,、,B.,2.,连结,AB,交,l,于点,P.,点,P,就是所求的点,.,求作,:,点,P,使它在直线,l,上,并使,AP+BP,最小,.,灿若寒星,lBAPAP作法:1.作点A关于直线l的对称点A;已知,25,