八年级数学下册 2.3一元二次方程的应用第一课时课件 浙教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程的应用（,1,）,（,1,）某公司今年的销售收入是,a,万元，如果每年的增长率都是,x,，那么一年后的销售收入将达到,_,_,_,万元（用代数式表示）,（,2,）某公司今年的销售收入是,a,万元，如果每年的增长率都是,x,，那么两年后的销售收入将达到,_,_,万元（用代数式表示）,二次增长后的值为,依次类推,n,次增长后的值为,设基数为,a,，平均增长率为,x,，则一次增长后的值为,设基数为,a,，平均降低率为,x,，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推,n,次降低后的值为,（,1,）增长率问题,（,2,）降低率问题,问题,:,截止到,2000,年,12,月,31,日，我国的上网计算机总数为,892,万台；截止到,2002,年,12,月,31,日，我国的上网计算机总数以达,2083,万台,.,（,1,）求,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到,0.1%,）,.,思考,:,(1),若设年平均增长率为,x,你能用,x,的代数式表示,2002,年的台数吗,?,(2),已知,2002,年的台数是多少,?,(3),据此,你能列出方程吗,?,892(1+x),2,=2083,.,.,.,.,.,年份,上网计算 机总台数,(,万台,),3200,2400,1600,800,0,2000,年,1,月,1,日,2000,年,12,月,31,日,2001,年,12,月,31,日,2002,年,12,月,31,日,2003,年,12,月,31,日,350,892,1254,2083,3089,问题,:,（,2,）上网计算机总数,2001,年,12,月,31,日至,2003,年,12,月,31,日的年平均增长,率,与,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日的年平均增长,率,相比，哪段时间年平均增长率较大？,.,.,.,.,.,年份,上网计算 机总台数,(,万台,),3200,2400,1600,800,0,2000,年,1,月,1,日,2000,年,12,月,31,日,2001,年,12,月,31,日,2002,年,12,月,31,日,2003,年,12,月,31,日,350,892,1254,2083,3089,(1),已知哪段时间的年平均增长率,?,(2),需要求哪个时间段的年平均增长率,?,想一想,:,问题,1,：截止,2000,年,12,月,31,日，我国的上网计算机总台数为,892,万台；截止,2002,年,12,月,31,日，我国的上网计算机总台数为,2083,万台；,（,1,）求,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到,0.1%,）,解：设,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日我国计算机上网总台数的年平均增长率为,x,，由题意得,892,（,1+x),2,=2083,(1+x),2,=,52.8%,(,不合题意，舍去）,答：从,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日我国计算机上网总台数的年平均增长率是,52.8%.,(2),解：设,2001,年,12,月,31,日至,2003,年,12,月,31,日上网计算机总台数的年平均增长率为,y,，由题意得,1254,（,1+y),2,=3089,解这个方程，得,(,不合题意，舍去）,56.9%,56.9%,52.8%,答：,2001,年,12,月,31,日至,2003,年,12,月,31,日上网计算机总台数的年平均增长率较大。,(2),上网计算机总台数,2001,年,12,月,31,日至,2003,年,12,月,31,日与,2000,年,12,月,31,日至,2002,年,12,月,31,日相比,哪段时间年平均增长率较大,?,2001,年,12,月,31,日,总台数为,1254,万台，,2003,年,12,月,31,日,总台数为,3089,万台,列方程解应用题的步骤有,:,审,设,列,解,即审题，,找,出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。,练一练,:,某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月,1600,元降到,900,元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少,?,练一练,:,某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少,.,据统计,今年的近视学生人数是前年人数的,75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少,(,精确到,1)?,提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为,“,1,”,或设为,a,等，,设为,“,1,”,更常用,.,列方程解应用题的基本步骤怎样？,（,2,）制定计划：,5,、设元，包括设直接未知数或间接未知数；,6,、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；,（,3,）执行计划：,7,、列方程；,8,、解方程；,（,4,）回顾,9,、检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。,解题步骤：,一设 二列 三解 四,检验,并作答,问题,:,某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,.,每盆植入,3,株时,平均单株盈利,3,元,;,以同样的栽培条件,若每盆增加,1,株,平均单株盈利就减少,0.5,元,.,要使每盆的盈利达到,10,元,每盆应该植多少株,?,如果直接设每盆植,x,株,怎样表示问题中相关的量,?,解,:,设每盆花苗增加的株数为,x,株,则每盆花苗有,_,株,平均单株盈利为,_,元,.,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得,:x,1,=1,x,2,=2,(x+3),(3-0.5x),如果设每盆花苗增加的株数为,x,株呢？,思考,:,这个问题设什么为,x?,有几种设法,?,化简，整理，得,x,2,-3x+2=0,经检验，,x,1,=1,x,2,=2,都是方程的解，且符合题意,.,答,:,要使每盆的盈利达到,10,元,每盆应植入,4,株或,5,株,.,练一练,:,已知两个连续正奇数的积是,63,利用一元二次方程求这两个数,.,鲜花为你盛开，你一定行！,谈谈你这节课的收获,