气体分子动理论自测题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有,0.1kg,某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：（）,（,A,）,1/6kg (B)0.8kg (C)1.6kg (D)3.2kg,解：,可知氢气和氧气的物质的量相等，质量之比为摩尔质量之比,平衡时，圆筒两边压强相等，体积也相等,H2,的分子量为,2,，,O2,的分子量为，,(C)1.6kg,1,.,一瓶氦气,He,和一瓶氮气,N,2,密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：,解：,氦气（,He,）,和氮气（,N2,）温度相等,又氦气（,He,）的分子量为,氮气（,N2,）的分子量为，,两者密度相等,氦气的压强大于氮气的压强,2,.,水蒸气分解为同温度,T,的氢气和氧气,即,H,2,O,H,2,+0.5O,2,内能增加了多少,(,不计振动自由度）？,（,A,）,50,%,（,B,）,25,%,（,C,）,66.7,%,（,D,）,0,.,解,（）,气体的内能包括,分子的热运动动能,和,分子之间的相互作用势能,（）对理想气体,分子间相互作用的势能,=0,分子间相互作用可以忽略不计,理想气体的内能,=,所有分子的热运动动能之总和,3,1,mol,理想气体的内能为,的自由度,i,为，,H,2,的自由度为，,O,2,的自由度为,不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：,H,2,O,H,2,+0.5O,2,RT 2.5RT 0.5,2.5RT,（,B,）,25,%,假设,1,mol,分解成氢气和氧气，考虑到,4,双原子分子,单,原子分子,平动自由度,t=3,平动自由度,t=3,转动自由度,r=2,三原子分子,平动自由度,t=3,转动自由度,r=3,5,设某种气体的分子速率分布函数为,f(v,),则速率,介于,v,1,v,2,之间的气体分子的平均速率为,解：,设有个气体分子，其中,则,v,v+dv,内所有分子的速率之和为,vdN,所以,速率,介于,v1,v2,之间的,所有分子,的,速率,之和,为,平均速率为,6,分子速率分布函数,代表速率,v,附近单位速率区间内分子数占总数比率,.,1.,速率分布函数定义：,o,probability,probability,内单位速率区间分子数目,(b),(c),设有个气体分子，其中,7,（）的物理意义？,则,v,v+dv,内所有分子的动能之和为,m,v,2,dN,所以,速率,介于,v1,v2,之间的,所有分子,的,动能,之和,为,解：,为气体分子总数，设,（）的物理意义？,8,.,汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：,解：,平均碰撞频率为,平均自由程,压强增大一倍时，平均碰撞频率增大一倍，平均自由程减为原来的一半,9,A,d,d,d,v,v,运动方向上，以,d,为半径的圆柱体内的分子都将,与分子,A,碰撞,球心在圆柱体内的分子,一秒钟内,:,分子,A,经过路程为,相应圆柱体体积为,圆柱体内分子数,一秒钟内,A,与其它分子发生碰撞的平均次数,10,一切分子都在运动,一秒钟内分子,A,经过路程为,一秒钟内,A,与其它分子发生碰撞的平均次数,平均自由程,与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比,当,温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比,二、平均自由程,11,二填空题,1,mol,理想气体的内能为,（）,解：对刚性的氧分子来说，它有个平动自由度，个转动自由度,所以,mol,氧气的内能,为,.,注意,：为热力学温度，此处为（）,12,（）若某容器内温度为,300,K,的二氧化碳气体,(,视为,刚性分子理想气体,),的内能为,3.74103 J,，则 该容器中,气体分子的个数为,玻尔兹曼常量,k,1.3810-23 JK-1,解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能,(,内能）为,（,i/2)kT,三原子分子,平动自由度,t=3,转动自由度,r=3,气体分子的个数为,N=3.74103 J/,（,6/2)kT,13,（,3,）一氧气瓶的容积为,V,，充了氧气的压强为,p1,，用了一段时间压强为,P2,，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为,_,解：,1,mol,理想气体的内能为,假设一个体系物质的量为,，则体系的内能为,14,解：,假设一个体系物质的量为,，则体系的内能为,（）相同温度和压强下，单位体积的氧和氦内能之比为,自由度之比：,（）相同温度和压强下，单位质量的氢和氦的内能之比为,（）,：（）,：,15,图示的两条,f(v,),v,曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线,.,由图上数据可得,.,氢气分子的最可几速率为；,.,氧气分子的最可几速率为,解：,与 （或 ）成反比,氢气分子的最可几,速率为,m/s,(2),氧气分子的最可几速率,m/s,1/4,16,6,用总分子数,N,气体分子速率,V,和速率分布函数,f(v,),表示下列各量,:,(1),速率大于,V,0,的分子数,=,；,(2),速率大于,V,0,的那些分子的平均速率,=,；,(3),多次观察某一分子的速率,发现其速率大于,V,0,的几率,=,.,17,一容器内盛有密度为,的单原子理想气体，其压强为,p,此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是,解：方均根速率,大量分子速率的平方平均值的平方根,18,一容器内盛有,密度为,的,单原子理想气体,，,其压强为,p,此气体分子的方均跟速率为，单位体积内气体的内能是,又,19,（）,所以单位体积内气体的内能是，此处分子为单原子分子，一个,单原子,分子的自由度为，所以单位体积内分子的内能为,.,20,8,在平衡状态下,已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为,f(v,),最可几速率为,Vp,则表示，,速率,v,vP,的分子的平均速率表达式为,解：,表示速率区间,的分子数占总分子数的百分率,（）,（）,参考选择题,21,