人教版高中数学选修1-2《独立性检验的基本思想及其初步应用》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,独立性检验的基本思想及其初步应用,独立性检验的基本思想及其初步应用,1,左右眼的视力之间有关联吗？,左右眼的视力之间有关联吗？,2,体重和视力之间呢？,体重和视力之间呢？,3,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,4,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,5,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,6,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,7,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,8,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,9,这些分类变量是否有关系？,又有多大的把握说他们是相关的呢？,这些分类变量是否有关系？又有多大的把握说他们是相关的呢？,10,“少抽点烟，小心得肺癌” 这句话有道理吗？,发现问题,“少抽点烟，小心得肺癌” 这句话有道理吗？发现问题,11,为了调查,吸烟,是否对,肺癌,有影响，某肿瘤研究所随机地调查了,9965,人，得到如下结果（单位：人）根据调查结果，是否能够以,99%,的把握认为吸烟和患肺癌有关呢？,列联表,在不吸烟者中患肺癌的比重是,0.54%,在吸烟者中患肺癌的比重是,2.28%,吸烟者和不吸烟者都可能患肺，吸烟者患肺癌的可能性较大,发现问题,为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了996,12,通过图形直观判断两个分类变量是否相关：,三维柱形,二维条形图,发现问题,通过图形直观判断两个分类变量是否相关：三维柱形二维条形图发现,13,不吸烟,吸烟,患肺癌,比例,不患肺癌,比例,等高条形图,发现问题,不吸烟吸烟患肺癌不患肺癌等高条形图发现问题,14,独立性,检验,H,0,：假设,吸烟,和,患肺癌,没有关系,在不吸烟者中患肺癌的比重是,在吸烟者中患肺癌的比重是,独立性检验H0：假设吸烟和患肺癌没有关系在不吸烟者中患肺癌的,15,独立性,检验,H,0,：假设,吸烟,和,患肺癌,没有关系,构造随机变量,(,卡方统计量,),作为检验在多大程度上可以认为,“,两个变量有关系,”,的标准 。,若,H,0,(,吸烟,和,患肺癌,没有关系,),成立，则,K,2,应该很小,.,独立性检验H0：假设吸烟和患肺癌没有关系构造随机变量(卡方统,16,H,0,：假设,吸烟,和,患肺癌,没有关系,独立性,检验,H0：假设吸烟和患肺癌没有关系独立性检验,17,临界值表,即在 成立的情况下，,K,2,大于,6.635,概率非常小，近似为,0.01,现在的,K,2,56.632,的观测值远大于,6.635,，小概率事件的发生有理由判定假设的,H,0,不成立！,即认为,吸烟,和,患肺癌,有关！,但这种判断会犯错误，犯错误的概率不会超过,0.01,，即我们有,99%,的把握认为吸烟和患肺癌有关。,临界值表即在 成立的情况下，K2大于6.635概率非常小,18,卡方统计量,临界值表,0.1%,把握认为,A,与,B,无关,1%,把握认为,A,与,B,无关,99.9%,把握认,A,与,B,有关,99%,把握认为,A,与,B,有关,90%,把握认为,A,与,B,有关,10%,把握认为,A,与,B,无关,卡方统计量临界值表0.1%把握认为A与B无关1%把握认为A与,19,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,20,独立性检验基本的思想类似,反证法,(4),若,k,k,0,，可以得到“两个分类变量之间没有关系”的概率为,P,(,K,2,k,0,),即可以得到有,100%,的把握认为,“两个分类变量之间有关系”,.,（同理，把,kk,0,解释为不能以,100%,的把握认为,“两个分类变量之间有关系”,.,）,(1),假设结论不成立,即“两个分类变量没有关系”,.,(2),利用公式，由观测数据计算得到随机变量,K,2,的观测值,k.,（,在此假设下随机变量,K,2,应该很小,如果由观测数据计算得到,K,2,的观测值,k,很大,则在一定程度上说明假设不合理,.,）,(3),根据实际问题需要的可信程度确定临界值,k,0.,(1-,P,(,K,2,k,0,) ),(1-,P,(,K,2,k,0,) ),独立性检验基本的思想类似反证法(4)若kk0，可以得到“两,21,反证法原理与假设检验原理,反证法原理：,在一个已知假设下，如果,推出一个矛盾,，就,证明,了这个假设不成立。,假设检验原理：,在一个已知假设下，如果,一个与该假设矛盾的小概率事件发生,，,就,推断,这个假设不成立。,提炼归纳,反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果,22,例,1,下面是一个,2,2,列联表：,则表中,a,、,b,的值分别为,(,),A,94,、,96 B,52,、,50,C,52,、,54 D,54,、,52,例1下面是一个22列联表：则表中a、b的,23,例,2,对分类变量,X,与,Y,的随机变量,K,2,的观测值,k,，说法正确的是,(,),A,k,越大，,“,X,与,Y,有关系,”,可信程度越小,B,k,越小，,“,X,与,Y,有关系,”,可信程度越小,C,k,越接近于,0,，,“,X,与,Y,无关,”,程度越小,D,k,越大，,“,X,与,Y,无关,”,程度越大,例2对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是,24,例,3.,在独立性检验中，若随机变量,K,2,的观测值,k4.844,，则最多能有多大的把握认为,X,与,Y,相关,( ),A.90% B.95%,C.97.5% D.99%,临界值表,例3.在独立性检验中，若随机变量K2的观测值k4.844，,25,例,4.,通过随机询问,110,名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：,男,女,总计,爱好,40,20,60,不爱好,20,30,50,总计,60,50,110,参照附表，得到的正确结论是,( ),A,有,99%,以上的把握认为,“,爱好该项运动与性别有关,”,B,有,99%,以上的把握认为,“,爱好该项运动与性别无关,”,C,在犯错误的概率不超过,0.1%,的前提下，认为,“,爱好该项运动与性别有关,”,D,在犯错误的概率不超过,0.1%,的前提下，认为,“,爱好该项运动与性别无关,”,0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,例4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，,26,你能借助数学图形计算器处理数据发现青少年近视和肥胖之间是否有关吗？能有多大的把握说明两组数据之间有关？之前我们使用的体重能合理地反映一个人的胖瘦吗？如果有关，又会是什么原因呢？验证并讨论你的想法。,你能借助数学图形计算器处理数据发现青少年近视和肥胖之间是,27,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,28,人教版高中数学选修1-2独立性检验的基本思想及其初步应用课件,29,动手实验,动手实验,30,1,、本节课学习的知识及其使用步骤：,独立性检验,2,、,本节课学习的,思想：,反证法原理与假设检验原理,1、本节课学习的知识及其使用步骤：独立性检验2、本节课学习的,31,必做题：,课本 习题,3.2 A,组,1,，,2,选做题：,学有余力的同学自学生物统计学的,卡方检验与列联表,中,22,列联表的部分，,并尝试使用概率知识推导随机变量公式。,（, %的把握认,35,谢谢,谢谢,36,