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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学七年级（上）,4.5 合并同类项,把具有相同特征的事物归为一类,探,究,把具有相同特征的事物归为一类,探,究,把具有相同特征的事物归为一类,探,究,如果有一罐硬币,(,分别为一角,五角,一元,),你会,如何去数,呢,?,在日常生活中,你发现,哪些事物也需要分类,?,能举出例子吗,?,生活中处处有分类的存在。那在,数学中也有分类,吗,?,探,究,（,1,）,4,3,8,3,_,（,2,）,4(,3),8,(,3),(4+8)3,(4,8),(,3),根据上面的方法完成下面的运算,.,4a+8a=_,(4,8)a,探究三,（,3,）,3,2,+43,2,_,（,4,）,(,3),2,4(,3),2,_,（,1,4,）,3,2,（,1,4,）,（,3,）,2,根据上面的方法完成下面的运算,.,a,2,+4a,2,=_,(1,4)a,2,探究三,填空，并观察这些运算有什么特点：,3,6,5,3,1,6,1,6,每一运算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同,.,得出,同类项概念：,多项式中，各个项中所含,字母相同,并且,相,同字母的指数,也分别相同的项，叫做,同类项,。,所含的字母相同,相同字母的指数也相同 两者缺一不可,所有的,常数项,也看作同类项。,师生共同归纳出，同类项一定具有的特征：,2x,3,y,与,6xy,3,虽都含有字母,x,、,y,，但是,x,、,y,的指数不同，所以它们不是同类项,.,所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项,.,下列各组单项式是不是同类项？,所含字母不一样，所以它们不是同类项,.,常数项也是同类项,.,6m,3,与,4m,3,这两项中都有字母,m,，且,m,的次数也相同，所以它们是同类项,.,100,2,252,2,100,(-2),252,(-2),有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100,252)2,704,(100,252),(,2),704,探究四,运用有理数的运算律计算：,动脑筋，想一想：,100,个,+,252,个,=,352,个,100,2,+,252,2,=,(100+252),2,100,（-2）,+,252,（-2）,=,(100+252),(-2),那么,：100,t,252,t,=,352,t,逆用乘法,分配律,探究四,(1),100t,-,252t=()t,(2)3x,2,+2x,2,=()x,2,(3)3ab,2,-4ab,2,=()ab,2,填一填,-152,5,-1,思考,：100 +252 =?,-2x+3y=?能否像上述各题一样运算化简？为什么？,所含字母 ，并且,相同,字母的指数也 的项叫做 。,相同,相同,同类项,几个,常数项,也是同类项,4m,3,3m,2,+7+3m,5m,3,-2,4m,3,3m,2,+7+3m5m,3,2m,=,（,4m,3,5m,3,）,3m,2,+,（,3m-2m),7,=,（,4-8)m,2,3m2+(3,2)m+7,=,4m,3,3m,2,m,7,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列,.,找,并,合,找出多项式中的同类项并合并,.,探讨,如何合并同类项？,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,合并同类项后：,（1）,所得项的系数是合并前各同类项系数的,和,（2）,所得项的字母以及字母的指数,不变,降幂排列：,按照某字母的指数从大到小的顺序排列,.,如：,4m,3,3m,2,m,7.,升幂排列：,按照某字母的指数从小到大的顺序排列,如：,7,m,3m,2,4m,3,.,归纳,把多项式,x,2,x,4,2,5x,按,x,升幂排列，然后再按,x,降幂排列：,按,x,降幂排列：,x,4,x,2,5x,2,按,x,升幂排列：,2,5x,x,2,x,4,初步尝试,仔细看 多动脑,5x,2,y ab,2xy,2,7,-5yx,-13 4x,2,y,-3ba,2y,2,x 0.85 6b,a,所含字母,相同,，并且,相同,字母的指数也,相同,的项叫做,同类项,。,考考你，下面哪些是同类项？,巩固,与发现,4x,2,+2x+7+3x-8x,2,-2,(找出多项式中的同类项),解：原式=-4x,2,+5x+5,多项式中的字母表示的是数，可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,合并同类项：,把多项式中的同类项合并成一项。,当堂巩固,下列合并的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,做一做 想一想,（）,（）,（）,（）,提高练习,：,1.,已知多项式,ax+bx,合并后为,0,，则下列说法正确的是（）,A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a-b=0 D.a+b=0,D,2.,已知 的和是单项式，则代数式,的值是（）,A.O B.1 C.-1 D.1,或,-1,A,3,水库中水位第一天连续下降了,a,小时，,每小时平均下降,2,c,m,；第二天连续上升了,a,小,时，每小时平均上升,0.5,c,m,，这两天水位总的,变化情况如何？,解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化两位,2,a,c,m,，第二天水位的变化量为,0.5,a,c,m,两天水位总的变化量为,2,a,0.5,a,（,2,0.5,）,a,1.5,a,c,m,这两天水位总的变化情况为下降了,1.5,a,c,m,自我挑战,2.,已知单项式,3,x,3,y,m,与,x,n,1,y,2,是同类项，,则,m,=,n,=,.,4,2,提高练习,：,1.,下列各组中，不是同类项的是（）,C,小结,1.什么叫做同类项？,2.什么叫做合并同类项？,3.怎样合并同类项？,1.字母,相同,2.,相同,字母 指数,相同,同类项,合并同类项,1.找同类项,2.合并同类项,系数相加,字母及字母指数不变,把多项式中的同类项合并成一项。,谢谢大家！,
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