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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.1等腰三角形说课稿,2.3.1等腰三角形,合水中学 张地灵,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做,腰,另一条边叫做,底边,底边与腰的夹角叫做,底角,.,两腰所夹的角叫做,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,思考一：什么叫对轴称图形？,思考二：轴对称图形的特征有那些？,思考三：什么叫轴反射？,答：,答：,答：,如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫做对称轴图形 这条直线叫做对称轴。,如：,轴对称图形的对应边相对。,轴对称图形的对应角相等。,抽对称图形中对应的图形全等。,轴对称图形的对称轴垂直平分对应点之间的线段。,把图形沿着直线翻折，并将图形复印下来，得到的图形就叫作该图形关于直线作了轴反射，原图形叫做原像，反射后的图形叫作原图形在轴反射下的像。,B,A,C,D,E,m,动手操作,B,C,A,合作探讨,D,1 2,因此：,等腰三角形ABC关于直线AD对称。,射线AB的像是射线AC,射线AC的像是射线AB；,线段AB的像是线段AC,线段AC的像是线段AB；,点B的像是点C；,线段BC的像是线段CB；,如图2-19：等腰三角形ABC,其中AB=AC，作顶角平分线AD所在直线的轴反射，又由于1=2，AB=AC，因此：,B,C,A,图2-19,根据等腰三角形ABC关于直线AD对称这一特性，我们可以知道：,B,C,A,D,1 2,点D的像是点D，,点B的像是点C，,因此线段DB的像是线段DC；,即,DB=DC,，,点D是线段BC的中点,；,从而：,在三角形ABC中，AD是底边BC上的中线；,B,C,A,D,1 2,由于射线DB的像是射线DC，,射线DA的像是射线DA；,因此BDA=CDA=90,0,，即ADBC；,从而：,在三角形ABC中，AD是底边BC上的高线；,又由于射线BA的像是射线CA，,射线BC的像是射线CB；,因此：,B=C。,等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。,由此得到等腰三角形的性质定理：,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在直线。,等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）。,B,C,A,1 2,D,应用新知,如图2-23三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂线上；,（1）AD与BC是否垂直，试说明理由；,（2）这时BC处于水平位置吗？为什么？,B,A,C,D,图2-13,新知拓展,如图2-20，三角形ABC是等边三角形，A，B，C的大小之间有说明关系？,A,B,C,图2-20,由三角形内角和定理可得：,A=B=C=60,0,解析：,因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC，,所以,A=,C （等腰三角形等边对等角，BC对,A,，AB对,C,）,所以,C=B （等腰三角形等边对等角，AB对C，,AC,对A ）,从而,A=C=B,（等量的传递性）,由此可得到等边三角形的如下性质：,等边三角形的三个内角相等，且都等于60,0,
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