第九章 风险型统计决策方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学专业课,统计预测决策,9-,1,第九章 风险型决策方法,PowerPoint,统计学,统,计,计,学,学,专,专,业,业,课,课,统,计,计,预,预,测,测,决,决,策,策,9-2,第,一,一,节,节,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,的,的,基,基,本,本,问,问,题,题,第,二,二,节,节,风,风,险,险,型,型,条,条,件,件,下,下,常,常,用,用,的,的,决,决,策,策,准,准,则,则,第,三,三,节,节,决,决,策,策,树,树,法,法,第,四,四,节,节,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,的,的,敏,敏,感,感,性,性,分,分,析,析,第,五,五,节,节,完,完,全,全,信,信,息,息,价,价,值,值,第,六,六,节,节,连,连,续,续,型,型,变,变,量,量,的,的,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,方,方,法,法,第,七,七,节,节,马,马,尔,尔,柯,柯,夫,夫,决,决,策,策,法,法,第,九,九,章,章,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,方,方,法,法,统,计,计,学,学,专,专,业,业,课,课,统,计,计,预,预,测,测,决,决,策,策,9-3,第,一,一,节,节,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,的,的,基,基,本,本,问,问,题,题,一,、,、,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,的,的,概,概,念,念,1,、,、,什,什,么,么,是,是,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,？,？,（,（,第,第276,页,页,）,）,2,、,、,风,风,险,险,型,型,统,统,计,计,决,决,策,策,的,的,特,特,点,点,（1,）,）,可,可,能,能,出,出,现,现,的,的,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,事,事,先,先,可,可,以,以,明,明,确,确,；,；,（2,）,）,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,发,发,生,生,的,的,概,概,率,率,是,是,已,已,知,知,或,或,可,可,以,以,估,估,计,计,出,出,来,来,；,；,（3,）,）,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,发,发,生,生,的,的,概,概,率,率,可,可,以,以,是,是,客,客,观,观,概,概,率,率,（,（,统,统,计,计,概,概,率,率,、,、,）,）,，,，,也,也,可,可,以,以,是,是,主,主,观,观,概,概,率,率,；,；,可,可,以,以,是,是,先,先,验,验,概,概,率,率,，,，,也,也,可,可,以,以,是,是,后,后,验,验,概,概,率,率,。,。,客,观,观,概,概,率,率,根,根,据,据,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,的,的,历,历,史,史,资,资,料,料,，,，,经,经,简,简,单,单,汇,汇,总,总,整,整,理,理,计,计,算,算,后,后,得,得,到,到,的,的,概,概,率,率,。,。,主,观,观,概,概,率,率,根,根,据,据,决,决,策,策,者,者,的,的,主,主,观,观,经,经,验,验,判,判,断,断,后,后,，,，,给,给,定,定,的,的,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,发,发,生,生,的,的,可,可,能,能,性,性,。,。,后,验,验,概,概,率,率,在,在,目,目,前,前,条,条,件,件,下,下,通,通,过,过,抽,抽,样,样,调,调,查,查,或,或,科,科,学,学,试,试,验,验,得,得,到,到,的,的,各,各,种,种,自,自,然,然,状,状,态,态,的,的,概,概,率,率,。,。,统计学,专,专业课,统计预,测,测决策,9-4,二、损,益,益矩阵,用矩阵,或,或矩阵,表,表的形,式,式来反,映,映各种,决,决策方,案,案在每,一,一种自,然,然状态,条,条件下,的,的损益,值,值。（,教,教材第278,页,页表14-2,）,）,第一节,风,风险型,决,决策的,基,基本问,题,题,统计学,专,专业课,统计预,测,测决策,9-5,第二节,风,风险,型,型,条件下,常,常用的,决,决策准,则,则,一、最,大,大可能,风,风险型,决,决策,在几种,不,不同的,自,自然状,态,态下，,选,选择出,现,现概率,最,最大的,那,那个自,然,然状态,下,下的最,大,大收益,值,值为最,优,优值。,该,该最优,值,值对应,的,的方案,为,为最优,方,方案。,（,（第281,页,页）,二、以,最,最大期,望,望值为,决,决策准,则,则的决,策,策方法,（i=1、2,m）,其中：,（j=1、2,n）,例题：,教,教材等279-281页。,统计学,专,专业课,统计预,测,测决策,9-6,第三节,决,决策,树,树法,一、决,策,策树法,的,的概念,和,和基本,要,要素,1、什,么,么是决,策,策树法,？,？,将决策,方,方案和,自,自然状,态,态的概,率,率以树,形,形图的,形,形式表,示,示，并,以,以期望,值,值为决,策,策准则,，,，通过,计,计算和,比,比较各,方,方案的,期,期望值,，,，选择,最,最佳期,望,望值的,方,方案为,最,最优方,案,案。,2、决,策,策树法,基,基本要,素,素及其,图,图中的,表,表示方,法,法,（1）,决,决策点,：,：用“,”表,示,示，由,决,决策点,引,引出的,树,树枝线,为,为方案,枝,枝，即,每,每一根,枝,枝线表,示,示一个,决,决策方,案,案。,（2）,状,状态点,：,：用“,”,表,表示，,由,由状态,点,点引出,的,的树枝,线,线为概,率,率枝，,即,即每一,根,根枝线,表,表示一,个,个自然,状,状态及,其,其发生,的,的概率,。,。,（3）,报,报酬点,（,（损益,值,值点）,：,：用“,”,表,表示，,在,在“,”,”后,书,书写报,酬,酬值。,（4）,概,概率：,表,表示某,种,种状态,发,发生的,可,可能性,，,，与自,然,然状态,一,一起写,在,在相应,的,的概率,枝,枝上。,统计学,专,专业课,统计预,测,测决策,9-7,（5）,剪,剪枝：,用,用“,”,”表,示,示。它,是,是对方,案,案进行,比,比较以,后,后，对,不,不需要,的,的方案,进,进行舍,去,去的意,思,思。相,应,应地，,把,把没有,舍,舍去的,方,方案枝,保,保留下,来,来作为,最,最优的,决,决策方,案,案。,3、例,题,题,某小商,店,店对是,否,否进一,批,批货，,有,有两种,方,方案。,一,一种是,进,进货，,在,在销路,好,好时可,获,获利1000,元,元，在,销,销路差,时,时亏损200,元,元；另,一,一种是,不,不进货,，,，在任,何,何情况,下,下均保,证,证可获,利,利400元。,己,己知销,路,路好的,概,概率为0.6,，,，销路,差,差的概,率,率为0.4。,用,用决策,树,树法进,行,行统计,决,决策。,第三,节,节,决,决,策,策树,法,法,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-8,第三,节,节,决,决,策,策树,法,法,1,2,3,1000元,200,元,元,400,元,元,400,元,元,进货,不进,货,货,销路,好,好,销路,差,差,销路,好,好,销路,差,差,P0.6,P0.4,P0.4,P0.6,520元,400元,520元,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-9,二、,决,决策,树,树法,应,应用,实,实例,例一,：,：教,材,材283-285,页,页,例二,：,：教,材,材285-288,页,页,第三,节,节,决,决,策,策树,法,法,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-10,第四,节,节,风,风,险,险型,决,决策,的,的敏,感,感性,分,分析,一、,敏,敏感,性,性分,析,析的,含,含义,（第288页,）,）,二、,两,两种,状,状态,两,两种,行,行动,方,方案,的,的敏,感,感性,分,分析,例如,教,教材,第,第288-290,页,页。,三、,三,三种,状,状态,三,三种,行,行动,方,方案,的,的敏,感,感性,分,分析,例如,教,教材,第,第290-291,页,页。,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-11,第五,节,节,完,完,全,全信,息,息价,值,值,一、,完,完全,信,信息,价,价值,的,的含,义,义,1、,信,信息,的,的含,义,义,是指,决,决策,所,所需,的,的有,关,关情,报,报、,数,数据,等,等资,料,料。,2、,完,完全,信,信息,的,的含,义,义,是指,对,对决,策,策问,题,题作,出,出某,一,一具,体,体决,策,策时,所,所出,现,现的,自,自然,状,状态,及,及其,概,概率,，,，各,种,种决,策,策方,案,案条,件,件下,的,的损,益,益值,等,等方,面,面资,料,料掌,握,握得,非,非常,具,具体,和,和十,分,分清,楚,楚。,3、,完,完全,信,信息,价,价值,的,的含,义,义,完全,信,信息,价,价值,利,利用,完,完全,信,信息,进,进行,决,决策,所,所得,到,到的,最,最优,期,期望,值,值减,去,去不,利,利用,完,完全,信,信息,进,进行,决,决策,时,时的,最,最优,期,期望,值,值后,的,的差,额,额。,二、,完,完全,信,信息,价,价值,的,的应,用,用,教材,第,第292-296,页,页。,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-12,第六,节,节,连,连,续,续型,变,变量,的,的风,险,险型,决,决策,方,方法,一、,连,连续,型,型变,量,量的,风,风险,型,型决,策,策中,的,的几,个,个概,念,念,（一,）,）边,际,际费,用,用和,边,边际,收,收入(第302页),（二,）,）期,望,望边,际,际利,润,润和,期,期望,边,边际,损,损失(第302页),二、,边,边际,分,分析,法,法的,应,应用,（第302304页,）,）,三、,应,应用,正,正态,分,分布,进,进行,决,决策,（第304307页,）,）,统计,学,学专,业,业课,统计,预,预测,决,决策,9-13,第七,节,节,马,马,尔,尔柯,夫,夫决,策,策法,一、一般,的,的马尔柯,夫,夫决策法,的,的应用,（第308311页）,二、带利,润,润的马尔,柯,柯夫决策,法,法,（1）列,出,出措施表,措 施,表,表,销售状态 i,措施 k,1、畅销,2、滞销,1、不登广告,2、登广告,1、不研究,2、研究,统计学专,业,业课,统计预测,决,决策,9-14,（2）调,查,查统计并,建,建立起各,种,种措施下,的,的销售状,态,态转移矩,阵,阵和利润,矩,矩阵。,记P,k,ij,为在措施k下从销,售,售状态i,转,转移到j,的,的概率。(k=1,2),r,k,ij,为在措施k下，销,售,售状态从i到j时,的,的获利，,那,那么得到,以,以下四种,概,概率转移,矩,矩阵和利,润,润转移矩,阵,阵。,第七节,马,马,尔,尔柯夫决,策,策法,（1）,（2）,统计学专,业,业课,统计预测,决,决策,9-15,第七节,马,马,尔,尔柯夫决,策,策法,（3）,（4）,（1）表,示,示在不登,广,广告也不,研,研究的措,施,施下其概,率,率转移和,利,利润获得,的,的情况,（,（2）表,示,示在处于,畅,畅销时不,登,登广告，,而,而在滞销,时,时进行研,究,究的措施,下,下，状态,转,转移和利,润,润获得的,情,情况（3）、（4）式与,前,前面的解,释,释类同。,统计学专,业,业课,统计预测,决,决策,9-16,（3）计,算,算各种措,施,施下的即,时,时期望利,润,润，并编,制,制即时期,望,望利润表,。,。,第七节,马,马,尔,尔柯夫决,策,策法,统计学专,业,业课,统计预测,决,决策,9-17,即时期望,利,利润表,第七节,马,马,尔,尔柯夫决,策,策法,销售状态i,措施k,转移概率,P,k,i1