解直角三角形坡度与坡角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,解直角三角形,坡度与坡角,回顾练习,.,在,Rt,ABC,中，,C,90,由下列条件解直角三角形：,(1),已知,a,6 ,b=6 ,则,B,=,，,A,=,，,c,=,；,(2),已知,c,30,A,60,则,B,=,，,a,=,，,b,=,；,15,5,1.,仰角与俯角的定义,在视线与水平线所成的角中规定,:,视线在水平线上方的叫做,仰角,，,视线在水平线下方的叫做,俯角,。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,1.,如图,升国旗时某同学站在离旗杆,24m,处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为,30,o,若双眼离地面,1.5m,则旗杆高度为多少米？,30,o,A,B,C,D,E,24m,A,B,C,D,2.,山顶上有一旗杆,在地面上一点,A,处测得杆顶,B,的俯角,=60,0,，,杆底,C,的俯角,=45,0,，已知旗杆高,BC=20m,，求山高,CD,。,20m,3,.,在操场上一点,A,测得旗杆顶端的仰角为,30,再向旗杆方向前进,20m,又测得旗杆的顶端的仰角为,45,求旗杆的高度,.,(,精确到,1m),A,20,B,30,D,C,45,变式练习：,在操场上一点,A,测得旗杆顶端的仰角为,，,再向旗杆方向前进,10m,又测得旗杆的顶端的仰角为,求旗杆的高度,A,10m,B,D,C,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1,、什么叫坡度？,2,、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3,、坡角和坡度什么关系？,坡角与坡度之间的关系是：,i,=tan,a,i,例,1,：如图,一段路基的横断面是梯形，高为,4m,，上底的宽是,3m,，路基的坡面与地面的倾角分别是,30,和,45,求路基下底的宽。,45,30,A,B,C,D,E,F,针对练习：,1,、一斜坡的坡角为,30,度，则它的坡度为,；,2,、坡度通常写成,1,：,的形式。如果一个坡度为,1:1,则这个坡角为,，,1,：,m,45,0,3,一物体沿坡度为,1:2,的山坡向上移动 米，则物体升高了,_,米,4.,河堤的横断面是梯形，堤高,BC,是,5m,，迎水坡,AB,的长是,13m,，那么斜坡,AB,的坡度是（）,A 1,：,3 B 1,：,2.6,C 1,：,2.4 D 1,：,2,1,C,5.,如果坡角的余弦值为 ，那么坡度为（）,A 4:B 3:,C 5:3 D 3:5,B,C A,B,6.,一段河坝的横断面为等腰梯形,ABCD,，试根据下图中的数据求出坡角,a,和梯形面积,.,(,单位是,m,，结果保留根号,),A,B,C,D,E,F,4,6,7.,如图，拦水坝的横断面为梯形,ABCD,已知上底长,CB=5m,，迎水面坡度为,1,：,背水面坡度为,1,：,1,，坝高为,4m,.,求,(1),坡底宽,AD,的长,.(2),迎水坡,CD,的长,.,(3),坡角,、,C,D,B,A,8.,我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为,1000m,，山高为,570m,如果这辆坦克能够爬,30,0,的斜坡,试问,:,它能不能通过这座小山（约为,1.732,）,A,C,1000m,570m,B,9.,海岛,A,四周,20,海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在,B,处见岛,A,在北偏西,60,航行,24,海里到,C,见岛,A,在北偏西,30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险,?,请说明理由,.,A,B,D,C,N,N,1,30,60,10.,某市计划将地处,A,、,B,两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便,A,、,B,两地师生的交往,学校准备在相距,2,千米的,A,、,B,两地之间修筑一条笔直公路,(,即图中的线段,AB),经测量,在,A,地的北偏东,60,方向，,B,地的西偏北,45,方向的,C,处有一个半径为,0.7,千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园,?,为什么,?,60,45,C,B,A,D,能力拓展：,由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭,.,近日，,A,城气象局测得沙尘暴中心在,A,城的正南方向,240km,的,B,处,以每小时,12km,的速度向北偏东,30,方向移动,距沙尘暴中心,150km,的范围为受影响区域。,解（,1,）：过,A,作,ACBM,垂足为,C,在,RtABC,中，,B=30,AC=AB=,x 240=120,1,2,1,2,AC=120 150,A,城受到沙尘暴影响,(1)A,城是否受到这次沙尘暴,的影响，为什么？,A,B,M,C,30,A,B,C,E,F,M,解（,2,）：设点,E,、,F,是以,A,为圆心，,150km,为半径的圆与,BM,的交点，由题意得：,CE=AE,2,AC,2,=90,EF=2CE=2,x 90=180,A,城受到沙尘暴影响的时间为,180,1,2=15,小时,答：,A,城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为,15,小时。,(2),若,A,城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,