人教版数学八年级下册课件勾股定理课

,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,勾 股 定 理,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,17.1,勾股定理,第三课时,运用勾股定理解决实际问题的一般步骤,从实际问题中抽象出几何图形；,确定所求线段所在的直角三角形；,找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；,求得结果,.,勾股定理应用的常见类型：,1.,已知直角三角形的任意两边求第三边；,2.,已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；,3.,证明包含有平方（算术平方根）关系的,几何,问题；,4.,求解几何体表面上的最短路程问题；,5.,构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生产、生活中的实际问题,.,学习目标,1,.,学会在数轴上表示,（,n,为正整数,）的点,.,2.,利用勾股定理在数轴上画出长为,（,n,为,正整数,）的线段,.,课堂导入,这是在海边常见的美丽的海螺,.,这是数学世界中的海螺（第七届国际数,学教育大会的会徽）,.,点,A,表示的数字为,-,2,点,B,表示的数字为,-,1,点,C,表示的数字为,1,点,D,表示的数字为,2,实数,数轴上的点,一 一 对 应,那么如何在数轴上表示无理数的点,呢？,A,B,C,D,0,-1,-2,-3,1,2,3,知识点：运用勾股定理作长为,的线段,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数的点吗？,1,1,边长为,1,的等腰直角三角形，通过勾股定理求得斜边长为,，那么,在数轴上可以找到对应的点表示吗？,1,.,构造两,条直角边都是,1,的直角三角形，用勾股定理得到,斜边为,.,2,.,用,圆规截取的方法画出,在,数轴上对应的点，则这个点就是数轴上表示,的位置,.,1,1,O,1 2 3,B,你能,在数轴上,表示出,吗,？,用圆规,截取的方法画出,在数轴上对应的点，则这个点就是数轴上表示,的位置,.,可以,看作,是直角边分别为,2,、,3,的直角三角形的斜边；,在数轴上构造两条直角边为,2,、,3,的直角三角形，利用勾股定理得出斜边为,；,2,3,O,1 2 3,A,B,C,你能,在数轴上,表示出,吗,？,在数轴上表示,按照以上方法，可以在数轴上画出表示,、,、,、,、,画长为,的线段,当直角三角形的两条直角边长都为,1,时，斜边长为,，,即,；,.,依此类推，可以画出长为,、,、,的线段,.,（,1,）,作一条长度等于无理数的线段的方法不唯一，应尽量利用直角边长为整数的直角三角形,.,（,2,）并不是所有的无理数都能用尺规作图的方法在数轴上作出对应的点，如,、,0.1010010001,等,.,1,.,如图的正方形网格，以点,A,与网格格点为端点，你能画出几条边长为,的线段？,解：,可以,看作,是边长为,3,和边长为,1,的直角三角形的斜边长,.,A,一共可以画出,4,条,.,2,.,长为,的线段是直角边长为多少的直角三角形的斜边,（,直角边取正整数,）,？,解：,可以,看作,是直角边长为,1,、,4,的直角三角形的斜边；,可以,看作,是直角边长为,1,、,5,的直角三角形的斜边；,可以,看作,是直角边长为,2,、,5,的直角三角形的斜边,.,1,.,在数轴上画出表示,的点,.,解：如图所示,（,1,）画出数轴，在数轴上找出表示,3,的点,A,，则,OA,=,3,；,（,2,）过点,A,作直线,l,垂直于数轴，在,l,上取点,B,，,使,AB,=1,；,（,3,）连接,OB,，以点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴的正半轴交于点,C,，点,C,即为表示,的点,.,1,1,A,B,C,2,3,O,l,2,.,如,图，正方形网格中的每个小方格的边长都是,1,，每个小正方形的顶点叫做格点，请你以格点为顶点，画一个三边长分别为,4,、,、,的三角形，并求出此三角形的面积,.,解析：分别将,、,转化为两直角边长为整数的直角三角形的斜边长，即可画出要求的三角形,.,解：因为,，,所以看作是直角边长为,1,、,2,的直角三角形的斜边长,.,因为,，,所以看作是直角边长为,2,、,3,的直角三角形的斜边长,.,如,图，三角形,ABC,即,所要画的三角形,，,面积为,A,B,C,解：,如,图，,3,.,如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为,1,，则在网格上的三角形,ABC,中，边长为无理数的边有（）个,.,A.0 B.1 C.2 D.3,C,A,B,C,.,课堂小结,运用勾股定理,作长为,（,n,为大于,1,的整数,）的线段,.,（,n,为大于,1,的整数,）的点,.,构造边长为整数的直角三角形,.,利用数轴和勾股定理,.,1,.,如图，在平面直角坐标系中，,A,(,4,，,0,),，,B,(,0,，,3,),，以点,A,为圆心，,AB,长为半径画弧，交,x,轴的负半轴于点,C,，则点,C,的坐标为,.,解析：因为点,A,(,4,，,0,),，,B,(,3,，,0,),，所以,OA,=4,，,OB,=3.,在,Rt,中，由勾股定理得，,AB,=5.,所以,AC,=,AB,=5,，则,OC,=5-4=1,，所以点,C,的坐标为,(-,1,0,),.,(-,1,，,0,),2,.,如图，已知,是腰长为,1,的等腰直角三角形，,Rt,的斜边,AC,为直角边，画出第,2,个等腰直角三角形,ACD,，再以,Rt,的斜边,AD,为直角边，画出第,3,个等腰直角三角形,ADE,，,，依次类推，则第,2020,个等腰直角三角形的斜边长为（）,.,解析：根据勾股定理求出第,1,、,2,、,3,个直角三角形的斜边长，,依次,类推从中找出规律求解,.,第,3,个等腰直角三角形的斜边长为,；,解：由勾股定理得，第,1,个等腰直角三角形的斜边长为,；,第,2,个等腰直角三角形的斜边长为,；,第,2020,个等腰直角三角形的斜边长为,3,.,如图，点,D,坐标,（,2,，,1,），以,OD,为一边画等腰三角形，并且使得另外一个顶点在,x,轴上，这样的等腰三角形,有,多少个？写出落在,x,轴上的点的坐标,.,y,x,O,D,（,2,，,1,）,解：已知点,D,（,2,，,1,），所以,DE=OF=,2,，,DF=EO=,1,，解得,OD,=,.,y,x,O,D,（,2,，,1,）,2,1,A,B,E,F,(,1,),OA=OD=,，所以点,A,（,-,，,0,）,.,(,2,),OB=DB,，在,Rt,DFB,中，,根据勾股定理,得：,=,，,BF=OF-OB=,2,-DB,所以,=,解得：,DB=,，则,B,（,，,0,）,.,y,x,O,D,（,2,，,1,）,2,1,A,B,C,G,E,F,(,3,),OC=OD,=,，所以点,C,（,，,0,）,.,(,4,),DG=OD,，,DF,OG,，所以,OF=GF,，则点,G,（,，,0,）,.,故能构成的等腰三角形有,4,个，坐标分别是,A,（,-,，,0,）,、,B,（,，,0,）,、,C,（,，,0,）、,G,（,，,0,）,.,课后作业,请完成课本后习题第,1,、,2,题。,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,谢谢聆听,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,17.1,勾股定理,第三课时,