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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 相交线与平行线,北京市华侨城黄冈中学 周 新,5.3.2,命题、定理、证明（,1,）,5.3,平行线的性质,问题情境一：,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？,创设情境,引入新知,（,1,）,对顶角相等,.,（,2,）,画一个角等于已知角,.,（,3,）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,（,4,）,a,、,b,两条直线平行吗？,（,5,）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,（,6,）,等式两边加同一个数，结果仍是等式,.,归纳新知,形成概念,问题：,（,1,）,你能举出,1,2,个命题的例子,吗？,一、,命题的概念,判定一件事情的语句，叫做命题,.,基本知识,（,2,）,你能发现命题在结构上的共同特征,吗？,命题,归纳新知,形成概念,二、,命题的构成,命题由,题设,和,结论,组成,.,题设是已知项，,结论是由已知项推出的事项,.,基本知识,例如，,两直线平行，同位角相等,.,题设,结论,命题,归纳新知,形成概念,三、,命题的书写形式,数学中的命题常可以写成“,如果,那么,”,的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论,.,基本知识,例如，,“,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补,”,可以写成,“,如果两条直线被第三条直线所截，,那么同旁内角互补,”.,命题,问题情境二：,下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？,创设情境,引入新知,（,1,）,如果两个角互补，那么它们是邻补角；,（,2,）,如果一个数能被,2,整除，那么它也能被,4,整除,.,命题,“,对顶角相等,”,是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？,这两个语句都是命题，,它们的共同特点是题设成立时，,不能保证结论一定成立，,它们都是错误的命题,.,像这样的命题叫做,假命题,.,归纳新知,形成概念,四、,命题的分类,真命题：,如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,.,假命题：,题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,.,基本知识,命题,问题：,你能举出,1,2,个真命题的例子,吗？,例,1,协作探究,掌握新知,把下列命题改写成,“,如果,那么,”,的形式：,（,1,）,垂直于同一直线的两直线平行；,（,2,）,对顶角相等,.,例题解析,解：,（,2,）,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,.,（,1,）,如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；,小结：,添加,“,如果,”“,那么,”,后，命题的意义不能改变,.,改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨,.,改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套,.,例,2,协作探究,掌握新知,（,2,）两直线平行，同位角相等；,（,3,）邻补角互补,.,指出下列命题的题设和结论：,（,1,）,如果,AB,CD,，,垂足为,O,，,那么,AOC=,90,；,例题解析,解：,（,2,）题设是,“,两直线平行,”,，,结论是,“,同位角相等,”,；,（,3,）题设是,“,两个角是邻补角,”,，,结论是,“,这两个角互补,”,.,（,1,）题设是,“,AB,CD,，,垂足为,O,”,，,结论是,“,AOC=,90”,；,解题反思：,（,1,）,区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成,“,如果,那么,”,的形式；,（,2,）,命题的题设与结论不包括,“,如果,”,和,“那,么,”这些字眼,.,巩固训练应用新知,练习,1,：,把下列命题改写成,“,如果,那么,”,的形式：,（,1,）,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,（,2,）,平行于同一直线的两直线平行；,（,3,）,直角三角形的两个锐角互余,；,（,4,）,等角的补角相等,.,练习解析,解：,（,1,）如果,两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；,（,2,）如果两条直线都,平行于同一条直线，那么这两条直线平行；,（,3,）如果一个三角形是,直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余,；,（,4,）如果两个角相等，,那么这两个角的补角相等,.,巩固训练应用新知,练习,2,：,指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：,（,2,）,如果,1,=,2,，,2,=,3,，,那么,1,=,3,；,（,3,）,若,xy,=0,，则,x,=0,；,（,4,）,大于直角的角是钝角,.,（,1,）,如果,AC,=,BC,，那么,C,是线段,AB,的中点；,练习解析,解：,（,1,）,题设是,“,AC,=,BC,”,，结论是,“,C,是,线段,AB,的中点,”,，命题是假命题；,（,3,）,题设是,“,xy,=0”,，结论是,“,x,=0”,，命题是假命题；,（,4,）,题设是,“,一个角大于直角,”,，结论是,“,这个角是钝角,”,，命题是假命题,.,（,2,）,题设是,“,1,=,2,，,2,=,3”,，,结论是,“,1,=,3”,，命题是真命题,；,3,.,本节课你最大的体验是什么？,1,.,本节课你学习了哪些知识？,2,.,本节课你掌握了哪些数学方法？,课堂小结,布置作业,课堂小结,判断下列命题是真命题还是假命题：,（,1,）,两个锐角的和是锐角；,（,2,）邻补角是互补的角；,（,3,）同旁内角互补,.,课堂小结,布置作业,布置作业,
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