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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,定理,:,在直角三角形中,如果有一个锐角等于,30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于,30,.,逆定理,:,大家一起练一练,如图，在高为米，坡角为,30,的楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？,30,米,成功者的摇篮,试一试,P14,1,1.,如图,(1):,四边形,ABCD,是一张,正方形,纸片,E,F,分别是,AB,CD,的中点,沿着过点,D,的折痕将,A,角翻折,使得,A,落在,EF,上,(,如图,(2),折痕交,AE,于点,G,那么,ADG,等于多少度,?,你能证明你的结论吗,?,D,A,C,B,E,F,D,A,C,B,E,F,(1),(2),G,A,成功者的摇篮,试一试,P14,1,D,A,C,B,E,F,(2),G,A,1,答,:ADG,等于,15,0,.,证明,:,DF=DC/2(,中点意义,),A,1,D=AD=CD,(,正方形各边都相等,),DF=A,1,D/2(,等量代换,).,DA,1,F=,30,0,(,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它,所对的锐角等于,30,0,).,又,ADEF,A,1,DA,=,DA,1,F=,30,0,(,两直线平行,内错角相等,).,ADG=A,1,DA/2=15,0,(,角平分线意义,).,30,0,矩形,ABCD,中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为,EF,展开后再折成如图所示,使点,A,落在,EF,上的点,A,处,求第二次折痕,BG,的长,.,A,B,C,E,D,G,A,F,3,6,1.,什么是线段的垂直平分线？,2.,线段垂直平分线上的点具有,怎样的特征？,回顾：,线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,.,已知,:,如,图,AC=BC,MNAB,P,是,MN,上任意一点,.,求证,:PA=PB.,A,C,B,P,M,N,定理,线段垂直平分线上的点到这条 线段两个端点距离相等,.,A,C,B,P,M,N,如图,AC=BC,MNAB,P,是,MN,上任意一点,(,已知,),PA=PB,(,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,).,“,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,”,的逆命题是什么？,逆命题：,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,它是真命题吗,?,思考：,A,B,P,已知,:,如图,PA=PB.,求证,:,点,P,在,AB,的垂直平分线上,.,分析,:,要证明点,P,在线段,AB,的,垂直,平分,线上,可以先作出过点,P,的,AB,的,垂线,(,或,AB,的,中点,),然后证明另一个结论正确,.,思考：,逆定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,A,C,B,P,M,N,如图,PA=PB,(,已知,),点,P,在,AB,的垂直平分线上,(,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,).,1.,如图,A,B,表示两个仓库,要在,A,B,一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？,A,B,2.,如图,在,ABC,中,已知,AC=27,AB,的,垂直平分线交,AB,于点,D,交,AC,于点,E,BCE,的,周长等于,50,求,BC,的长,.,B,A,E,D,C,1.,已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗,?,如果能,能作出几个,?,所作出的三角形都全等吗,?,2.,已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗,?,能作几个,?,命题,:,三角形三条边的垂直平分线相交于一点,.,已知：如图,在,ABC,中,设,AB,BC,的垂直平分线相交于点,P,连接,AP,BP,CP.,求证：点,P,在,AC,的垂直平分线上,证明：点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,PA=PB,同理,PB=PC.,PA=PC.,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,AB,BC,AC,的垂直平分线相交于一点,.,A,B,C,P,为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心,.,在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心,(,如图中,P,Q,R,表示,),的距离相等,.,P,Q,R,
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