8、平移、对称、旋转

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八单元对称、平移与旋转,第八单元对称、平移与旋转,第八单元对称、平移与旋转,第八单元对称、平移与旋转,考 点 聚 焦,考 点 聚 焦,包 考 探 究,包 考 探 究,第,1,节,考点聚焦,考 点 聚 焦,考点,1,轴对称与轴对称图形,考点聚焦,包考探究,轴对称,轴对称图形,定义,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点，叫对称点,如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做,_,，这条直线叫做它的对称轴这时我们也说这个图形关于这条直线,(,成,),轴对称,区别,轴对称是指,_,全等图形之间的相互位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的,_,图形,联系,(1),如果把轴对称的两个图形看成一个整体,(,一个图形,),，那么这个图形是轴对称图形；,(2),如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称,重合,轴对称图形,两个,一个,第,1,节,考点聚焦,轴对称,轴对称图形,轴对称,的性质,(1),对称点的连线被对称轴,_,；,(2),对应线段,_,；,(3),对应线段或延长线的交点在,_,上；,(4),成轴对称的两个图形,_,垂直平分,相等,对称轴,全等,考点聚焦,包考探究,第,1,节,考点聚焦,考点,2,中心对称与中心对称图形,中心对称,中心对称图形,定义,把一个图形绕着某一点旋转,_,后，如果它能与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做,_,把一个图形绕着某一点旋转,_,，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做,_,区别,中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形,180,重合,对称中心,180,对称中心,考点聚焦,包考探究,第,1,节,考点聚焦,中心对称,中心对称图形,联系,(1),如果把中心对称的两个图形看成一个整体,(,一个图形,),，那么这个图形是中心对称图形；,(2),如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称,中心对称的性质,(1),中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心,_,；,(2),成中心对称的两个图形,_,平分,全等,考点聚焦,包考探究,第,1,节,考点聚焦,考点,3,平移,定义,在平面内，将一个图形沿某个,_,移动一定的,_,，这样的图形移动称为平移,图形平移,有两个基本条件,(1),图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；,(2),图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度,平移性质,(1),对应线段平行,(,或共线,),且,_,，对应点所连的线段,_,，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；,(2),对应角分别,_,，且对应角的两边分别平行、方向一致；,(3),平移变换后的图形与原图形,_,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,考点聚焦,包考探究,第,1,节,考点聚焦,考点,4,旋转,定义,在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转这个定点叫做,_,，转动的角叫做,_,图形的旋转有三个基本条件,(1),旋转中心；,(2),旋转方向；,(3),旋转角度,旋转的,性质,(1),对应点到旋转中心的距离,_,；,(2),对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,_,；,(3),旋转前后的图形,_,旋转中心,旋转角,相等,旋转角,全等,考点聚焦,包考探究,类型一、轴对称图形与中心对称图形的概念,包 考 探 究,第,1,节,包考探究,例,1,2012,丽水,在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是,(,),A,B,C,D,图,8,1,1,B,考点聚焦,包考探究,第,1,节,包考探究,方法点析,(1),把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；,(2),把所要判断的图形绕着某个点旋转,180,后能与自身重合的图形是中心对称图形,考点聚焦,包考探究,类型二、轴对称与最短距离,第,1,节,包考探究,例,2,如图,8,1,2,，要在燃气管道,l,上修建一个泵站，分别向,A,，,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,图,8,1,2,考点聚焦,包考探究,第,1,节,包考探究,解,作,A,关于,l,的对称点，连接,BA,，与,l,的交点即为所求，图略,点 析,平面图形上求最短距离有两种情况：,(1),若,A,，,B,在,l,的同侧，则先作对称点，再连接；,(2),若,A,，,B,在,l,的异侧，则直接连接,解 析,把管道,l,近似地看成一条直线，问题就是要在,l,上找一点,C,，使,AC,与,CB,的和最小,考点聚焦,包考探究,类型三、图形的平移,第,1,节,包考探究,例,3,2012,义乌,如图,8,1,3,，将周长为,8,的,ABC,沿,BC,方向平移,1,个单位得到,DEF,，则四边形,ABFD,的周长为,(,),A,6 B,8 C,10 D,12,图,8,1,3,C,考点聚焦,包考探究,第,1,节,包考探究,方法点析,利用“平移前后的两个图形全等”“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法,考点聚焦,包考探究,类型四、图形的旋转,第,1,节,包考探究,例,4,2012,无锡,如图,8,1,4,，在,ABC,中，,C,30.,将,ABC,绕点,A,顺时针旋转,60,得到,ADE,，,AE,与,BC,交于点,F,，则,AFB,_,图,8,1,4,90,考点聚焦,包考探究,第,1,节,包考探究,解 析,ADE,是由,ABC,绕点,A,顺时针旋转,60,得到的，,CAF,60.,又,C,30(,已知,),，,在,AFC,中，,CFA,180,C,CAF,90,，,AFB,90.,方法点析,(1),求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；,(2),旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等,考点聚焦,包考探究,