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,第,23,章 旋转,人教版,九年级上册,23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,第23章 旋转人教版九年级上册23.2 中心,学习目标：,1.,通过具体事例，理解中心对称的有关概念,.,2.,掌握中心对称的性质,.,3.,会画已知图形关于已知点成中心对称的图形,.,一、目标展示,学习目标：一、目标展示,请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？,它有几条对称轴呢？,我们已学过哪些图形变换？,轴对称变换、平移变换、旋转变换。,轴对称变换,旋转变换,旋转角度是多少？,二.知识回顾,请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？它有几条对称轴,观察：,（,1,）,如图,23.2-1,，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,0,，你有什么发现？,（,2,）,如图,23.2-2,，线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA=OC,OB=OD.,把,OCD,绕点,O,旋转,180,0,，你有什么发现？,?,O,D,C,A,O,B,23.2-1,23.2-2,发现：,两个图案重合；,OCD,与,OAB,重合,三.新课讲解,观察：（1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转180,这两个图形中的,对应点,叫做关于中心的,对称点,像这样，把一个图形绕某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合,，,那么就说这两个图形,关于这个点对称或中心对称,；这个点叫做,对称中心,；,例如： 图,23.2-2,中,OCD,和,OAB,关于点,0,对称，点,C,与点,A,是关于点,O,的,对称点,。,D,C,A,O,B,23.2-2,D,C,A,O,B,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 像,如图：,ABC,与,A B C ,关于点,O,对称，那么点,A,的对称点是,；点,B,的对称点是,；点,C,的对称点是,。,巩固一下：,A,B,C,如图： ABC与A B C 关于点O对称，那么,合作探究,：,合作完成课本上的内容，并思考问题,(1),分别连接对应点,AA,、,BB,、,CC,点,O,在线段,AA,上吗？ 如果在，在什么位置？,(2),ABC,与,ABC,有什么关系？,(3),你能从中得到什么结论？,（,1,）点,O,是线段,AA ,的中点,（,2,）,ABC,ABC,合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题 (1) 分别连,证明你的结论：,（,1,）点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,后得到的，即线段,OA,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA ,，所以点,O,在线段,AA ,上，且,OA=OA ,，即点,O,是线段,AA ,的中点。,同样的,点,O,也是线段,BB ,和,CC ,的中点,.,证明你的结论：（1）点A是点A绕点O旋转180后得到的，,(2),在,AOB,与,AOB,中,OA=OA , OB=OB AOB= AOB, AOB,AOB, AB=AB,同理,BC=BC, AC=AC, ABC,ABC,(2)在AOB与AOB中,对称的性质：,(1),关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,(2),关于中心对称的两个图形是全等图形,O,A,C,B,E,F,D,ABCDEF,对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段,中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？,轴对称：,中心对称：,比较,轴对称,中心对称,1,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,-,点,2,图形沿轴对折（翻转）,180,图形绕中心旋转,180,3,翻转前后的图形完全重合,旋转前后的图形完全重合,中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？轴对称：中心对称,例,1,：,如图，选择点,O,为对称中心，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,；,A,A,O,OA = OA,连接,AO,，,在,AO,的延长线上截取,OA =OA,即可求得点,A,关于点,O,的对称点,A ,怎样画出一个图形的中心对称图形呢？,四.例题讲解,例1： 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A,例,2,：,如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,A,C,B,B,C,A,O,作出点,A,，点,B,，点,C,关于点,O,的对称点,A,，,B,，,C,。,依次连接,AB,，,B C,，,C A,，就可得到与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,例2： 如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称,例,3,、如图，已知,AD,是,ABC,的中线，画出以点,D,为对称中心，与,ABD,成中心对称的三角形,分析：因为,D,是对称中心且,AD,是,ABC,的中线，所以,C,、,B,为一对的对应点，因此，只要再画出,A,关于,D,的对应点即可,解：（,1,）延长,AD,，且使,AD=DA,，因为,C,点关于,D,的中心对称点是,B,（,C,），,B,点关于中心,D,的对称点为,C,（,B,）,（,2,）连结,AB,、,AC,则,ABC,为所求作的三角形，如图所示,A,C,B,D,A,(C),(B),例3、如图，已知AD是ABC的中线，画出以点,1,、找出下列图形的对称中心,2,、怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？,如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,五.课堂练习,1、找出下列图形的对称中心2、怎样判别两个图形关于某一点成中,(1),关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；,(2),关于中心对称的两个图形是全等图形,说说你在本节课的收获,六.教学反思,(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心,(1),画一个点关于某点,(,对称中心,),的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,(2),画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画,教科书第,66,页：练习,1,、,2,题,.,第,69,页：习题第,1,、,2,题,.,七.布置作业,教科书第66页：练习1、2题.七.布置作业,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,
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