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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7.2,一元一次不等式（,1,）,涡阳县曹市中学,2014,年,3,月,2,日,自学提纲,：,1,、阅读课本,p28-30,内容,.,2,、一元一次不等式的两个“一”分别表示什么意思？,3,、不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系？,4,、解不等式的主要依据是什么？类似于解一元一次方程，解一元一次不等式的一般步骤是什么？,5,、不等式的解集的表示方法有哪几种？,6,、指出下列不等式中哪些是一元一次不等式？哪些不是？,x(x-3)5;-x-6;-20;1,43;,7,、自学例,1.,2,合作探究,情境,1,：,请用式子表示以下关系：,小亮的体重的,2,倍减,25,千克不小于,15,千克，设小亮的体重为,x,千克，则,x,满足什么式子？,某幼儿园的小朋友的人数的,3,倍与,15,的和小于,240,，该幼儿园的小朋友的人数,y,满足什么式,x,不大于,8.75,用式子怎样表示？,观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点,3,探究发现：,用数学式子表示以上关系可得,;,2x-2515;3y,15,240;x8.75.,通过仔细观察发现：,都是不等式,只含有一个未知数,未知数的最高次数都是,1,；,不等式的两边都是整式,如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程。像这样，,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是,1,的不等式叫做一元一次不等式。,例：若,3x,2m+3,1,5,是一元一次不等式，求,m,的值。,解：因为不等式是一元一次不等式，所以，,2m+3=1,解得,m=-1,合作探究,情境,2,：在学习了不等式之后，数学老师写下了如下一些数值：,-3,，,-1,，,0,，,1,，,1.5,，,2,，,3,，,3.5,，并给出了一个不等式,x+12,成立，所以他认为该不等式的解集为,x6.,而小勇同学说不正确，但他又说不出具体的理由。你认为谁的观点正确？为什么？,发现：,一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围。,判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由。,因为满足,x1,的每一个,x,都是不等式,x+25,的解，所以这个不等式的解集为,x1.,错。,因为,x+25,得解集是,x245,1.8x45,x25,把不等式的解集在数轴上表示出来。,不等式的解集在数轴上表示为：,25,-25,0,边界点,即不等式解集中 所表示的那个数在数轴上的位置。,解不等式的主要依据是不等式的基本性质,一般步骤为：,一、画数轴；,二、定边界点；,三、定方向,在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好,实心圆点,和,空心圆圈,的含义。,在数轴上表示不等式的解集,例题,解不等式：,2x+57(2-x),解：去括号，得,2x+514-7x,移项、合并同类项，得,9x9,X,系数化成,1,，得,x1,解不等式：,2x,57(2,x)3(1,x)x,8,2x,52,5x 12,2x3(2x,3),
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