机械设计基础之轮系详解

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 轮 系,教材,教材：高等教育出版社 机械设计基础 杨可桢,参考书：高等教育出版社 机械原理 孙恒,高等教育出版社 机械设计 濮良贵,轮系,概念：,在机械中，为了获得很大的传动比，或为了将输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，常采用一系列相互啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。这种,由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。,钟表的轮系,S,，,M,，,H,分别表示为秒针、分针、时针。分针转十二周，时针转一周,;,分针转一周，秒针转,60,周。输出转速比满足：,实现,分路传动,C,E,D,A,F,I,G,B,H,S,M,轮系应用,本章教学内容和要求,了解轮系的分类和应用,掌握,定轴轮系传动比,的计算,理解和掌握,周转轮系,和,混合轮系传动比,的计算,简介几种特殊的行星轮系传动,轮系,轮系的类型,定轴轮系及其传动比,周转轮系及其传动比,复合轮系及其传动比,轮系的应用,几种特殊的行星传动简介,轮系的类型,根据齿轮几何轴线是否平行：平面轮系和空间轮系,根据齿轮几何轴线位置是否固定：,定轴轮系,和,周转轮系,定轴轮系,传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为固定轮系。,周转轮系,至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿轮的几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。,定轴轮系及其传动比,在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称为轮系的传动比，用,表示，下标,a,、,b,为输入轴和输出轴的代号，即,计算轮系传动比不仅要确定它的,数值,，而且要确定两轴的相对,转动方向,，这样才能完整表达输入轴和输出轴间的关系。,(1),转向的判断,-1,一对平行轴外啮合齿轮，其两轮转向相反，故用方向相反的箭头表示。,转向的判断,-2,一对平行轴内啮合齿轮，其两轮转向相同，故用方向相同的箭头表示。,转向的判断,-3,一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度，故表示转向的箭头或同时指向节点，或同时背离节点。,转向的判断,-4,蜗轮的转向不仅与蜗杆的转向有关，而且与螺旋线方向有关，可借助于右手定则或左手定则判断。,判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起，螺旋,线右面高为右旋，左面高为左旋。,右旋蜗杆,：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速,度,v,p2,的方向与拇指指向相同。,传动比计算,令,表示各齿轮的齿数,令,表示各轮的转速,由图,可以看到,传动比计算,各对啮合齿轮的传动比数值为,；,；,；,；,设,与轮,1,固联的轴为,输入轴，与轮,7,固联的轴为输出轴，则输入轴和输出轴的传动比数值为：,(2),传动比计算,上式表明，定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有,从动轮齿数的乘积,与,所有主动轮齿数乘积,之比。,齿轮,4,只起到改变传动方向作用，对总传动比无影响，称为,惰轮或过桥齿轮,。,(2),传动比计算,推广到一般情况，设轮,1,为起始主动轮，轮,k,为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：,(3),传动比计算,方向表达,当起始主动轮,1,和最末从动轮,k,的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表示。转向相同为“”，反之为“”，因此，平行两轴间的定轴轮系传动比计算公式为：,而对于始末两轴方向不平行的情况，方向只能用箭头表示。,(4),传动比计算,方向表达,对于所有齿轮轴都平行的轮系,指,轮系中外啮合齿轮的对数,当 为奇数时， 的符号为负，说明首末两轮（即齿轮,1,和,k,）,的转向相反；反之，当 为偶数时， 的符号为正，说明首末两轮的转向相同。,(5),周转轮系及其传动比,与定轴轮系不同，至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系，称为,周转轮系,。,周转轮系的组成,周转轮系分类,周转轮系传动比的计算,周转轮系的组成,行星轮：,轴线位置变动的齿轮称为行星轮。,行星架或转臂：,支持行星轮自转和公转的构件称为行星架或转臂,中心轮或太阳轮：,轴线位置固定的齿轮称为中心轮或太阳轮。,周转轮系的组成,基本周转轮系组成：,由行星轮、支持它的行星架、与行星轮相啮合的两个（有时只有一个）中心轮及机架构成。,行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动。,周转轮系分类,差动轮,系,行星轮,系,差动轮系,两个中心轮都能转动；,活动构件,n=4, P,L,=4, P,H,=2,机构的自由度,:,F=3n-2P,L,-P,H,=2,实现确定运动，需要两个原动件。,行星轮系,只有一个中心轮能转动，,该机构活动构件,n=3,P,L,=3,、,P,H,=2,机构的自由度：,F=3n-2P,L,-P,H,=1,实现确定运动需要一个原动件。,周转轮系传动比的计算,反转法原理：,使行星架固定不动，并保持周转轮系中各个构件之间的相对运动不变，则周转轮系转化为一个假想的定轴轮系，该定轴轮系称为转化轮系。并通过求其传动比，得出周转轮系传动比。,周转轮系传动比的计算,设 为行星架,H,的转速，给整个轮系加上一个,-,的转速时，轮系中各构件的转速为：,构件,原来的转速,转化轮系中的转速,构件,原来的转速,转化轮系中的转速,1,3,2,H,周转轮系传动比的计算,根据传动比定义求出传动比,当,始末齿轮与行星架的轴线平行时，由定轴轮系传动比计算公式可得：,周转轮系传动比的计算,其中，首末齿轮,G,、,K,及行星架,H,的轴线都必须平行，上式才成立。,假设 和 为周转轮系中任意两个齿轮,G,和,K,的转速， 为行星架,H,的转速，则,(6),复合轮系及其传动比,复合轮系,由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组合而成的轮系。,复合轮系传动比计算方法,分离各个基本周转轮系和定轴轮系,；,分别计算各个基本周转轮系和定轴轮系的传动比；,最后联立解出所要求的传动比。,复合轮系传动比计算举例,举例,如图所示，已知各轮齿数为：,解：,在该轮系中，双联齿轮,的几何轴线是绕着齿轮,1,和,3,的轴线转动的，是行星轮。支持它运动的构件,H,就是行星架；齿轮,1,和齿轮,3,是两个中心轮。因此齿轮,1,、 、,3,和行星架,H,构成差动轮系。剩下的 、,4,、,5,构成定轴轮系。,举例,举例,差动轮系中：,定轴轮系中：,轮系的应用,轮系广泛应用于各种机械中，利用它可以实现,相距较远的两轴之间的传动,、,变速传动,、,获得大的传动比,、,合成运动和分解运动,等特殊功能，达到工程目的。,相距较远的两轴之间的传动,主动轴和从动轴间的距离较远时，用轮系传动可以节省空间、材料。,变速传动,主轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。,I,为动力输入轴，,II,为输出轴，,4,6,为滑移齿轮，,A-B,为牙嵌式离合器。该变速箱可使输出轴得到,四档转速,。,获得大的传动比,采用行星轮系，只需很少几个齿轮，就可以获得很大传动比。,当,时,其,传动比 可达,10000,，其计算如下：,因 ，代入已知齿数值，上式变为：,则,合成运动和分解运动,合成运动,是将两个输入运动合成为一个输出运动。,分解运动,是将一个输入运动分解为两个输出运动。,合成运动,和,分解运动,都可用差动轮系实现。,合成运动举例,如图所示，最简单的用作合成运动的差动轮系，其中,故,这种合成作用在机床、计算机构和补偿装置中得到广泛的应用。,分解运动举例,齿轮,5,所在轴为动力轴，齿轮,1,、,3,所在轴为输出轴，齿轮,1,、,2,、,3,与行星架,4,组成差动轮系，与合成运动的差动轮系机构完全相同，则,C,为左右两轮的瞬时回转中心，则,几种特殊的行星传动简介,除以上介绍的一般行星轮系外，工程上还常使用以下三种特殊行星轮系。,渐开线少齿差行星传动,摆线针行星传动,谐波齿轮传动,渐开线少齿差行星传动,由固定内齿轮（中心轮）,1,、行星轮,2,、行星架,H(,输入轴）、输出轴,V,。轴,V,与,行星轮用,等角速比机构,3,相连（平行四边形机构）。,由上式可知，两轮齿数差越少，传动比越大，通常齿数差为,1,4,。当齿数差为,1,时传动比有最大值，称为渐开线一齿差行星传动。,等角速比机构,摆线针行星传动,这种传动的齿数差恒等于,1,，因此可以得到最大传动比。,谐波齿轮传动,双波谐波传动,三波谐波传动,这种传动的传动比与渐开线少齿差行星传动一样。且结构简单。,习题,习题,1.,如图所示为一钟表的轮系，,S,，,M,，,H,分别表示为秒针、分针、时针。,已知,齿轮,B,和,C,的,模数相等，试求,A,、,B,、,C,的齿数。,C,E,D,A,F,I,G,B,H,S,M,习题,习题,2,箱体,习题,习题,3,习题,习题,4,习题,习题,4,