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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,找规律,1,一、数字规律,2,请你按照如下的数字规律,分别写出第,n,个数字：,（,n,为正整数）,（,1,）,2,4,6,8,10,_;,（,2,）,1,3,5,7,9,_;,（,4,）,2,4,8,16,32,，,_;,2n,2n-1,2,n,（,3,）,3,5,7,9,11,，,_;,2n+1,n,(5)-1,1,-1,1,-1,.,_,。,(-1),n,3,(1),3,6,9,12,15,_;,(2),2,5,8,11,14,_;,请你按照如下的数字规律,分别写出第,n,个数字：（,n,为正整数）,3n,3n-1,(3),3,9,27,81,_,;,3,n,(4)1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1),n,-1,4,(2008,北京 第,12,题,),一组按规律排列的式子：，,（），其中第,7,个式子是,，第,n,个式子是,（,n,为正整数）,5,请先观察下列算式,再填空：,3,2,-1,2,=8,1,5,2,-3,2,=8,2,7,2,-5,2,=8,_,9,2,-(),2,=8,4,(),2,-9,2,=8,5,13,2_,(),2,=8,(),通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：,(2n+1),2,-(2n-1),2,=8n,3,7,11,11,6,6,观察下列排列的等式：,12,1=1,2,，,23,2=2,2,，,34,3=3,2,，,45,4=4,2,，,猜想：第,n,个等式（,n,为正整数）,应为,_,n(n+1)-n=n,2,7,二、图形规律,8,餐桌按下面的摆法可坐多少人,?,(2),若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,(,1)1,张餐桌可坐,6,人,2,张餐桌可坐,_,人,.,桌子张数,1,2,3,4,5,6,n,可坐人数,6,10,10,14,18,4n+2,22,26,9,联体长方形的摆法,：,(,填空,),(1),如图,摆,n,个这样联体图形需,根火柴,;,(2),如图，摆,n,个这样联体图形需,根火柴,;,3n+1,5n+2,10,(3),如图，摆,n,个这样的联体图形需,_,火柴,;,(4),如图，摆,n,个这样联体图形需,_,根火柴,.,7n+3,9n+4,11,练习,1.,用,红,白两种颜色的正方形纸片,按,红,色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：,第一图,第二图,第三图,(1),第,4,个图案中，白色纸片一共有,_,张；,(2),第,n,个图案中，白色纸片一共有,_,张；,3n+1,13,12,2.,用,黑,白两种颜色的正方形纸片，按,黑,色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，,第,五,个图案中,，白色正方形的个数一共有,_,个,.,28,第一个,第二个,第三个,13,3.,（湖南湘潭）为庆祝,“,六一,”,儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆,“,金鱼,”,比赛如图所示：,按照上面的规律，摆个,“,金鱼,”,需用火柴棒的根数为（）,A,.6n+2,B,.6n+8,C,.8n,D,.4n+4,A,14,4.,如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有,50,个三角形,那么需要火柴,(),A.100,根,B.101,根,C.150,根,D.153,根,含有,n,个三角形需要,(),根火柴,B,2n+1,15,5.,如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第,n,个小房子用了,_,块石子,.,(n+1),2,+(2n-1),(1),(2),(3),(4),16,（07韶关）按如下规律摆放三角形：,则第,4,堆三角形的个数为,_,；,第,n,堆三角形的个数为,_.,3n+2,14,17,第,n,个数,(1)2,4,6,8,(),(),(),(2)1,3,5,7,(),(),(),(3)3,5,7,9,(),(),(),按规律填空：,10,12,2n,9,11,2n-1,13,11,2n+1,18,这样铺地板：第一次铺,2,块，如图,1,；,第二次把第一次的完全围起来，如图,2,；,第三次把第二次的完全围起来，如图,3,；,依此方法，第,n,次铺完后，用字母,n,表示第,n,次所用的木块数为,。,图,1,图,2,图,3,2n(2n-1),19,（,2010,盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，,m,的值是,0,2,8,4,2,4,6,22,4,6,8,44,m,6,A,38 B,52 C,66 D,74,20,问题一,:,用牙签拼一排由三角形组成的,图形，如果图形中含有,2,，,3,或,4,个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中,含有,n,个三角形，需要多少根牙签？,21,问题一,:,用火柴棍拼三角形,牙签,(,根,),n,5,4,3,2,1,三角形,(,个,),22,2024/11/3,23,n,=1,n,=4,n,=3,n,=2,24,n,=1,n,=2,n,=3,n,=4,25,材料：,若干个边长为,1,的小正方形,n,=2,n,=3,n,=4,思考,:,边长为,n,的正方形比边长为,n,-1,的,正方形多几个边长为,1,的小正方形,?,n,=1,n,=3,26,n,=2,n,=3,n,=4,n,=1,边长为,2,的正方形比边长为,1,的正方形多,(),个小正方形,边长为,3,的正方形比边长为,2,的正方形多,(),个小正方形,边长为,4,的正方形比边长为,3,的正方形多,(),个小正方形,边长为,n,的正方形比边长为,n-1,的正方形多,(),个小正,方形,3,5,7,2n-1,27,（,3,）观察下列顺序排列的等式：,90+1=1,，,91+2=11,，,92+3=21,，,93+4=31,，,94+5=41,，,.,猜想第,n,个等式，（,n,为正整数）应为,:,9(n-1)+n=,解决问题巩固提高,10(n-1)+1,28,观察一组数列：,1,、,2,、,3,、,4,、,3,、,2,、,1,、,2,、,3,、,4,、,3,、,2,、,1,、,2,，那么第,2012,个是（）,29,30,31,观察数字规律，填出下一个数,（,1,）,1,，,4,，,9,16,，,_,，第,n,个数为,_.,（,2,）,9,，,16,，,25,，,36,，,_,，,_.,（,3,）,4,，,16,，,36,，,64,，,_,，,_.,（,4,）,1,，,9,，,25,，,49,，,_,_.,（,5,）,2,，,5,，,10,，,17,，,_,，,_.,25,n,(n+2),49,100,(2n),81,(2n-1),26,n+1,32,观察数字规律，填出下一个数,（,6,）,0,，,3,，,8,，,15,，,24,，,_,，,_.,（,7,）,8,，,15,，,24,，,35,，,_,，,_.,（,8,）,1,，,8,，,27,，,64,，,_,，,_.,（,9,）,2,，,9,，,28,，,65,，,_,_.,（,10,）,2,，,4,，,8,，,16,，,_,，,_.,35,n-1,48,(n+2)-1,125,n,126,n+1,32,2,n,33,（,2010,年毕节地区）搭建如图的单顶帐篷需要,17,根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串,7,顶这样的帐篷需要,_,根钢管,83,2,：直线上有,2010,个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入,1,个点,经过,3,次这样的操作后,直线上共有,个点,.,16073,34,如图是用棋子摆成的图案，摆第,1,个图案需要,7,枚棋子，摆第,2,个图案需要,19,枚棋子，摆第,3,个图案需要,37,枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第,6,个图案需要,枚棋子，摆第,n,个图案需要,枚棋子,127,，,3n,2,+3n+1,35,（,2010,年福建省晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到,4,个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到,7,个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到,10,个小正方形，称为第三次操作；,.,，根据以上操作，若要得到,2011,个小正方形，则需要操作的次数是,(),669 B.670,C.671 D.672,B,36,37,电子跳蚤游戏盘是如图所示的,ABC,，,AB=AC=BC=6,如果跳蚤开始时在,BC,边的,P,0,处，,BP,0,=2,跳蚤第一步从,P,0,跳到,AC,边的,P,1,（第,1,次落点）处，且,CP,1,=CP,0,；第二步从,P,1,跳到,AB,边的,P,2,（第,2,次落点）处，且,AP,2,=AP,1,；第三步从,P,2,跳到,BC,边的,P,3,（第,3,次落点）处，且,BP,3,=BP,2,；,；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第,n,次落点为,Pn,（,n,为正整数），则点,P,2009,与点,P,2010,之间的距离,为,_,A,B,C,P,0,P,1,P,2,P,3,2,38,计算机是将信息转换成二进制进,行数据处理的，二进制即“逢,2,进,1”,，,如,(1101),2,表示二进制数，它转换成十,进制形式是“,12,3,+,12,2,+,02,1,+,12,0,=13”,，那么将二进制数,(1111),2,转,换成十进制形式是,(),A 8,B 15,C 20,D 30,39,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图,1,中的,1,，,3,，,6,，,10,，,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图,2,中的,1,，,4,，,9,，,16,，,，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是,_,（,A,）,15,（,B,）,25,（,C,）,55,（,D,）,1225,D,40,1:,（,2010,年宁德市）用,m,根火柴可以拼成如图,1,所示的,x,个正方形，还可以拼成如图,2,所示的,2y,个正方形，那么用含,x,的代数式表示,y,，得,_,图,1,图,2,y,x,.,2:,观察等式：,9-1=2X4,，,25-1=4X6,，,49-1=68,按照这种规律写出第,n,个等式：,41,1:,（,2010,年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序,ab,=n,，可以使：（,a+c,）,b=n+c,，,a,（,b+c,）,=n,2c,，,如果,11=2,，那么,20102010,=,_.,-2007,A,图,B,图,C,图,D,图,2:,有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心,O,按逆时针方向进行旋转，每次均旋转,45,，第,1,次旋转后得到图，第,2,次旋转后得到图，,，则第,10,次旋转后得到的图形与图中相同的是（）,B,42,如图,AOB=45,，过,OA,上到点,O,的距离分别为,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,的点作,OA,的垂线与,OB,相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为,S,1,s,2,s,3,s,4,则第一个黑色梯形的面积,s,1,=_,；观察图中的规律，第,n(n,为正整数,),个黑色梯形的面积,s,n,=_.,第,12,题,4 ,4,（,2n-1),43,1,（,2010,年安徽中考）下面两个多位数,1248624,、,6248624,，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以,2,，若积为一位数，将其写在第,2,位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第,2,位。对第,2,位数字再进行如上操作得到第,3,位数字,，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第,1,位数字是,3,时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前,100,位的所有数字之和是,（）,A,）,495 B,）,497 C,）,501 D,）
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