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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,圆的一般方程,高一数学备课组,ks5u精品课件,圆,的标准方程,的形式是怎样的？,其中,圆心的坐标,和,半径,各是什么？,复习回顾,:,ks5u精品课件,想一想,：若把,圆的标准方程,展开后，会得出怎样的形式？,ks5u精品课件,讨论,：此方程是否表示,圆,呢？,证明,:,ks5u精品课件,于是,ks5u精品课件,定义,:,圆的一般方程,思,考,什么时候可以表示,圆,?,ks5u精品课件,观察,：圆的标准方程与圆的一般 方程在,形式,上的异同点,.,圆的标准方程,圆的一般方程,说明,：,(1),圆的标准方程,的优点在于它明确地,指出了圆心和半径，,(2),圆的一般方程,突出了方程,形式,上的特点,.,ks5u精品课件,练习,一,：,下列方程各表示什么图形,?,原点,(0,0),（,3,）圆心为（,a,，,0,），,半径为 的圆,.,或点,(0,0).,答,案,ks5u精品课件,练习,二,：,求下列各,圆,的,半径,和,圆心坐标,.,解：,(1),圆心为（,3,，,0,），半径为,3,(2),圆心为（,0,，,-b,）,，,半径为,|b|,ks5u精品课件,(1),圆的一般方程与圆的标准方程的联系,:,一般方程,标准方程,(2),给出圆的一般方程,如何求圆心和半径,?,方法一,:,用,配方法,求解,方法二,:,用,代入法,求解,:,小结一,:,ks5u精品课件,(1).,若已知条件涉及,圆心,和,半径,我们一般,采用,圆的标准方程,较简单,.,探究,：,圆的一般方程,与,圆的标准方程,在应用上的比较,例,1,：,解：,故所求圆的方程为,:,ks5u精品课件,(2).,若已知三点求圆的方程,我们常采用,圆的一 般方程用待定系数法求解,.,探究,：,圆的一般方程,与,圆的标准方程,在运用上的比较,例,2,：,把点,A,，,B,，,C,的坐标代入得方程组,:,故所求圆的方程为：,解：,ks5u精品课件,例,2,另解,:,图象法,y,x,(A),o,B,C,D(3,4),r=5,如图所示,可知,过,A,B,C,三点的圆的,圆心即,BC,的中点,其,坐标为,(3,4),半径为,5,故所求圆的方程为：,(6,0),(0,8),ks5u精品课件,注意,:,求圆的方程时,要学会根据题目,条件,恰当选择圆的方程形式,:,若知道或涉及,圆心,和,半径,我们一般采用,圆的标准方程,较简单,.,若已知,三点,求圆的方程,我们常常采用,圆的一般方程,用,待定系,数法,求解,.,小结二,:,(,特殊情况时,可,借助图象求解更简单,),ks5u精品课件,练,习,三,能,力,提,升,4,-6,-3,6,16,ks5u精品课件,y,x,o,(-4,5),C,D(-4,0),A,B,E,令,x=0 ,可得,y=2,或,y=8,所以,|AB|,=6,|BC|,=5,|CE|,=4,则,|BE|,=3,|AB|,=6,解法,1,：,题意可知，圆的方程,可化为：,展开得,解法,2,：图象法,r=5,则,F=16,ks5u精品课件,课堂小结,:,若知道或涉及,圆心,和,半径,我们一般采用,圆的标准方程,较简单,.,(1),本节课的主要内容是,圆的一般方程,其表达式为,(,用,配方法,或,代入法,),(3),给出圆的一般方程,如何求圆心和半径,?,(2),圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程,(,求圆心,半径,),(4),要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式,:,若已知,三点,求圆的方程,我们常常采用,圆的一般方程,用,待定系,数法,求解,.,ks5u精品课件,说明,：本节课用到的,数学方法,和,数学思想,:,数学方法,:,数学思想,:,(,求圆心和半径,),(,原则是不重复,不遗漏,),(i),配方法,(),分类讨论的思想,(),方程的,思想,(),数形结合的思想,.,(ii),待定系数法,(求D,E,F),ks5u精品课件,作业,:,课本,P102,4,、,5,、,6,、,7,ks5u精品课件,
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