一元二次函数　课件　2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元,二次函数的单调性与最值,高一数学组,纽卡斯尔 千禧桥,单调性,例,1.作出函数,f(x)=x,2,-4x+3,的图像，并写出它,单调区间及其在每一区间上的单调性。,f(x)=x,2,-4x+3,=(,x-2),2,-1,对称轴：,x=2,顶点：（2，-1）,单调区间：,减函数,增函数,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,.,.,.,.,.,变式：(1)判断函数,f(x)=x,2,-4x+3,在,上的单调性。,(3)判断函数,f(x)=x,2,-12x+35,在,上的单调性。,(2)判断函数,f(x)=x,2,+4x+3,在,上的单调性。,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,f(x)=x,2,-4x+3,f(x)=x,2,-12x+35,f(x)=x,2,+4x+3,函数,图像,定义域,单调性,y=ax,2,+,bx,+c,(a0),R,y,x,o,减函数,增函数,减函数,减函数,增函数,增函数,思考：,类比上表讨论函数,y=ax,2,+,bx,+c(a0),R,思考：,类比上表讨论函数,y=ax,2,+,bx,+c(a0),的最小值,情况如何？,例2.求函数,f(x)=x,2,-4x+3,的,最小值,变式：求函数,f(x)=x,2,-4x+3,在 ，,三个区间上的最小值。,最值,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,最小值为,f(1)=0,最小值为,f(4)=3,最小值为,f(2)=-1,变式：判断函数,f(x)=x,2,-4x+3,在 ，,三个区间上的单调性。,思考：,这三个区间有何特点？,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,减函数,减函数,增函数,增函数,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,函数,图像,定义域,单调性,y=ax,2,+,bx,+c,(a0),R,x,o,y,增函数,减函数,增函数,增函数,减函数,减函数,