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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,在我们生活中的应用非常广泛。,字母,你还见过生活中哪些,用字母表示数的例子,?,1,只青蛙,1,张嘴,2,只青蛙,2,张嘴,3,只青蛙,3,张嘴,(),只青蛙,(),张嘴,n,n,（,1,）阿,Q,和小,D,看,阿,P,的故事,Q,、,D,、,P,各表示什么？,字母可表示,:,人名,（,2,）小军和小明同时从,A,、,B,两地相向而行。,A,、,B,各表示什么？,字母可表示,:,地方,(3),扑克牌“黑桃,A”,、“,梅花,k”,，,A,、,k,各表示什么？,字母可表示,:,数,长度单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,平方千米,平方米,平方分米,平方厘米,平方毫米,k,d,c,m,吨,千克,克,t,kg,g,千米,米,分米,厘米,毫米,km,m,dm,cm,mm,8,6,14,5,10,3,12,=,=,5,6,30,7,8,56,4,9,3,21,a,x,=,=,a,x,15,9,36,7,例,1,4,9,13,+,+,=12,=,n,5 =15,n,=,m,=,2,、,4,、,6,、,m,、,10,、,12,这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,a,x,n,、,或,在数学中我们经常用字母表示数。,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,?,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab,=,ba,ab,=,ba,可以写成,a,b=b,a,或,a b=b a,用,a,、,b,、,c,分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作,“,”,，也可以省略不写。,例,2,运 算,定 律,文字叙述,用字母表示,简 写,加 法,交换律,加 法,结合律,乘 法,交换律,乘 法,结合律,乘 法,分配律,a,+,b=b,+,a,（a+b）+c=,a+（b+c）,ab,=,ba,ab,=,ba,（,ab,）,c=a,（,bc,）,（,ab,）,c=a,（,bc,）,（,a+,b,）,c=a,c+,b,c,（,a+,b,）,c=ac+,bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,a,b,=,b,a,（,a,b,）,c=,a,（,b,c,）,（,a,+,b,）,c=,a,c,+,b,c,探究报告单,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=aa,aa,可以写成,a,，读作“,a,的平方”，表示两个,a,相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间,的乘号可以记作,“,”,，也可以省,不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方,形周长的计算公式可以写成：,a,2,两个,a,的,乘积,a,2(,即,2a),两个,a,相加,区别在哪里？,返回,（,2,）计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S=a,=36,(cm),再列公式,代入数据,算出结果,C=4a,=46,=24,(,cm,),答：这个正方形的面积是,36,cm,，周长是,24,cm,。,千万不要忘记写单位名称和答呦！,6,=6,先写条件,（,2,）计算下面正方形的周长。,6cm,6cm,a=6cm,C=4a,=_,=_,答：这个正方形的周长是,_cm,。,46,24,（,cm,）,24,1,、用字母表示出长方形的面积和周长。,S=_,C=_,2,、一个长方形的长是,8cm,，宽是,5cm,，它的面积 和周长各是多少？,a,b,ab,2(a,b),S=ab,=85,=40,（平方厘米）,C=2(a+b),=2(8+5),=26,（厘米）,答：它的面积是,40,平方厘米，周长是,26,厘米。,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同,。,6,和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（,相同,）,（,相同,）,想想做做,省略乘号，写出下面各式。,4b x5,ac,1x,x,x,4b,5 x,ac,x,x,2,比一比,看谁学得快,一、在含有字母的式子里，,乘号,可以记作,小圆点,，也可以,省略不写,。如：X,2或2,X都可以记作2,X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把,数写在字母的前面,。,二、,1与任何字母相乘时，1可以省略不写,，如1,b，或b,1，都可以记作b。,三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a,b，记作a,b或ab。两个相同的字母相乘，如b,b，可以记作b，读作b的平方。,2,注意：,只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,如：,x,5,简写成：,5,x,或,5x,开心练习：,一 省略乘号，写出下面各式。,1.,a.x=,2.,5.a=,3.,x.3=,4.,x.1=,5.3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,练习,一,.,判断题：,1 .,x,1=,x,(),4,.8 2=82 (),2 .4+a=4a,(),3 .10,2=10,(),二,.,选择题：,a,表示,(),B.,2,个,a,相除,D.,2,个,a,相乘,C.,2,个,a,相减,A.,2,个,a,相加,D,班别：,姓名：,请你当小法官，,判断下列各式的,简便写法是否正确。,第三关,:,知识窗口,(1)a0.3,写作,a0.3 (),(2)abc,写作,abc (),(3)77,写作,77 (),(4)a+2,写作,2a (),(5)b2c,写作,2bc (),(6)1a,写作,a (),(7)xx,写作,2x (),省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,1,5,n6,=4b,=5,=,=,=,ac,=,6n,1,、省略乘号写出下面各式。,a,x,2,、把结果相同的两个式子连起来。,a,2,2.5,2.5 x,x 6,2,x,x,b,8,b,1,x,2,6,2 2.5,2,a,2,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用,“,.,”,表示,（1）,a,22a2 a,2a,（,2,）,a,b,=a,b=,a b,（,3,）数与数相乘时用“,”,号。,（,5,）和式中出现单位需加括号。,（,6,）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。,（,7,）当,1,与字母相乘时,1,省略不写。,1,、小明今年,14,岁，,a,年前小明,岁。,（,14,a,）,n+1,2,、有两,个连续的,自然数，较小的一个是,n,，,则较大的一个是,。,2n,3,、偶数用,表示，奇数用,表示,。,练一练,2n+1,4,、一个两位数，个位数字是,a,，十位数字是,b,，,则这个数是,。,10b+a,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,做一做,一个长方形的长是,8.4,厘米，宽是,4.6,厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,板书,在地球上能举起,物体的质量,/kg,在月球上能举起,物体的质量,/kg,1,61=6,2,62=12,3,63=18,在月球上，人能举去物体的质量是地面上的,6,倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,a,读作“,a,的平方”，表示两个,a,相乘。,a,=,a,a,a,与,2,a,的区别：,a =a,a,2,a=,2,a=a,2,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“,”,，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第二步：写出字母公式,第一步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用,字母表示数,思考题,练 习,（,3,）字母与字母之间的,加号,既,不能,用圆点代替，也不能省略不写。,（,1,）用字母表示简明易记，便于应用。,（,2,）,乘号,可以用“,”,表示或省略不写。,小 结,你知道最早有意识地系统使用,字母来表示数的人是谁吗？他就,是法国数学家韦达。韦达一生致,力于对数学的研究，做出了很多,重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。,自从韦达系统使用字母表示数后，引出了,大量的数学发现，解决了很多古代的复杂,问题。,你知道吗,
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